C語言有乙個數列滿足an an 1 2a n 2 ,已知a1 1, a2 1,求a15的值和a20 30

c語言有乙個數列滿足an=an-1+2a(n-2),已知a1=1, a2=1,求a15的值和a

1樓：網友

如下vs2015，c++和c語言差不多（標頭檔案差異）

2樓：網友

格里程式設計辦公技巧 同學 提供了遞迴思路，以下示例僅提供另一種思路。

#include

int f(int n) {

int i, a = 1, b = 1;

if(i < 3) return 1;

for(i = 2; i < n; +i) {int t = a + 2 * b;

a = b;

b = t;

return b;

int main()

printf("a15= %da20= %d", f(15), f(20));

return 0;

已知數列{ an}滿足：a1=1,a2=1/2,且[3+(-1)^n]an+

3樓：笑一塵

解：（1）令n=1，則a3=3；令n分別為2,3,4，得a4=1/4，a5=5，a6=1/8

當n為奇數時，[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0

即a(n+2)-an=2

又a1=1，故得an=n

當n為偶數時，得4a(n+2)-2an=0，即a(n+2)=1/2an，又a2=1/2，故得an=（1/2）^(n/2)

an}的通項公式為： 當n為奇數時 ， an=n ； 當n為偶數時，an=（1/2）^(n/2)

2）bn=（2n-1）*（1/2）^n=（2n-1)/(2^n)

sn=b1+b2+b3+……bn=1/2+3/4+5/8+……2n-1)/(2^n) ①

用 1/2乘①得 (1/2)*sn= 1/4+3/8+5/16+……1/2)*(2n-1)/(2^n) ②

②得 (1/2)*sn= 1/2+1/2+1/4+ 1/8+ …1/ (2^n)-(1/2)/(2^n)

化簡 (1/2)*sn=1/2+1- 1/ (2^n)-(1/2)/(2^n)

得sn=3*[1-1/(2^n)]

4樓：網友

an+2是a(n+2)嗎。

如果是，a3之後都是0啊。

設數列{an}滿足a1=a,an+1=can+1-c,n∈n*，其中a，c為實數，且c≠0,a≠

5樓：網友

a(n+1)=can+1-c

a(n+1)-1=can-c=c(an-1)是公比為c的等比數列。

a1-1=a-1

an-1=(a-1)×c^(n-1)

an=(a-1)×c^(n-1)+1

an=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n1-an=1/2^n

bn=n(1-an)=n/2^n

sn=b1+b2+b3+……bn

1/2^1+2/2^2+3/2^3+……n/2^n2sn=1/1+2/2^1+3/2^2+……n/2^(n-1)兩式錯位相減。

2sn-sn=1+[(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+…n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1)]-n/2^n

1+(1/2+1/4+……1/2^(n-1))-n/2^n=1×(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n=2-(n+2)/2^n

sn=2-(n+2)/2^n

n+2)/2^n>0

sn<2

6樓：匿名使用者

an=2sn^2/(2sn-1)

即sn-s(n-1)=2sn^2/(2sn-1)化簡 得 sn+2sns(n-1)-s(n-1)=0兩邊同除sns(n-1) 得。

1/sn-1/s(n-1)=2

1/s1=1 1/s2=3

可知數列是以1為首項 公差為2的等差數列。

則1/sn=1+(n-1)*2=2n-1

sn=1/(2n-1)

代入可得。an=2/(2n-1)(3-2n)所以an= 1 (n=1)

an=2/(2n-1)(3-2n) (n>=2) 吧。

設數列{an}中,a1=1，對所有的n≥2都有a1*a2........*an=n^

7樓：網友

解：a1a2...an=n²

a1a2...a(n-1)=(n-1)²

an=n²/(n-1)²

a3+a5=3²/(3-1)²+5²/(5-1)²=9/4+25/16=61/16

令n²=256 解得n=16

n-1)²=(16-1)²=15²=225256/225是此數列中的項。

a(n+1)/an=[(n+1)²/n²]/[n²/(n-1)²]=[(n+1)(n-1)]²/n⁴

n²-1)²/(n²)²

(n²-1)/n²]²

1-1/n²)²

a(n+1)/an<1

a(n+1)

設數列{an}滿足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c為實數，且c不等於0，則數列{an}的通項公式

8樓：宇文仙

[a(n+1)-1]/(an-1)=c

說明數列是等比數列，公比是q=c

故an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(a-1)*c^(n-1)所以an=(a-1)*c^(n-1)+1

如果不懂，請hi我，祝學習愉快！

9樓：網友

解：a(n+1)=can+1-c

可得：a(n+1)-1=can-c=c(an-1)[a(n+1)-1]/[an-1]=c

a1-1=a-1

因此：是以a-1 為首項，c為公比的等比數列。因此有：

an-1]/[a(n-1)-1]=c

a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=c……

a3-1]/[a2-1]=c

a2-1]/[a1-1]=c

連乘得到：an-1]/[a1-1]=[an-1]/[a-1]=c^(n-1) (n屬於n+)

因此：an-1=[a-1].c^(n-1)an=[a-1].c^(n-1)+1

10樓：高一9班臺灣

1肯定要討論c是否為0

2你的條件能更清楚就好了。

已知數列{an}中滿足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈n*),證明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)