用二項式定理求解 1。如果第一天為星期五,求第2 135天為星期幾?

2025-03-17 14:35:07 字數 2718 閱讀 2042

1樓:網友

^135=(1+1)^135=∑ 0≤k≤135)。即把2^135二項。我們只需算出這個數除以7之後的約數就行了(一週有7天嘛,7為週期)。

注意旁賣到,7|133,則賣滑只要分子中把階乘抵消化簡後還存在133,那麼就能被7整除。顯然絕大部分項都能被7整除,只有當k≤2或者k≥133時無法整除,我們只需計算這部分的餘數即可。

這部分數之和=(1+135+134*135/2)*2=18362,除以7的餘數為1。

因為第1天是星期五,所以第2^135天即第18362天為5+(1-1)=5,還是星期五!

2008=(1+2007)^2008=∑ 0≤k≤2008)。

注意到運配逗,9|2007,當k≥1時必有因數2007存在,所以必能被9整除。故我們只需要討論k=0的情況!!

當k=0時的二項部分為1,首項。所以,最終的餘數即為1。

2樓:匿名使用者

2^135=8^45,8^45=(7+1)^45,可求得餘數為1,所以第2^135天為星期5

如果/5月1日是星期二,那麼5月28日是星期幾?求算式。

3樓:第五廣英偶未

4月1日是星期二,28天后4月29日是星期二,30日是星期三,5月1日就是星期四。

4樓:溫情山水

(28-1)÷7=3餘6,星期為6+2,即為星期一。

5樓:ljbai度

1+4*7=29,29日就是週二,那28日就是週一。

怎樣用二項式定理,解:'假設今天是星期天,那麼3^2014天后是星期幾?'

6樓:網友

這裡要用到同餘的方法,你可能不知道,我儘量講明白。

原式=(3^6)^16*3^4,因為3^6除以7餘數為1,所以(3^6)^16除以7餘數也為1(此為定理),另外3^4除以7餘數為4,所以原式除以7餘數為1*4=4,因此再過3^100天是星期一的後面四天為星期五。

這道題是大學自主招生題,很多大學知識,當對這些知識略加了解,瞭解這些定理後,問題便迎刃而解了。

怎樣用二項式定理解這個問題?'假設今天是星期天,那麼3^2014天后是星期幾?'

7樓:smart丶永恆

^今天是星。

du期天,就是求3^2014 mod7≡?

得到zhi的數就dao是星期幾(0就是星期天)專3 mod 7≡屬3

9 mod 7≡((3 mod 7)×3) mod 7≡9 mod 7≡2

27 mod 7≡((9 mod 7)×3) mod 7≡6 mod 7≡6

同理,81 mod7≡18 mod7≡4

243 mod7≡12 mod7≡5

729 mod7≡15 mod7≡1

2187 mod7≡3 mod7 ≡3

可得324651迴圈。

3^2014 mod7≡3^4 mod 7≡81 mod7≡4故星期四。

已知今天是星期三,那麼4^4444天后是星期幾?(二項式定理)

8樓:聯闊互

8^2962=(7+1)^2962 二項式,容易得到,除以7的餘數是1

那麼4^4444除以7的餘數就應該是4

那麼4^4444天后是星期天。

若今天是星期一,那麼過3的2004次方天后是星期幾?要求用二項式的知識來.

9樓:勢潤庚麗芳

按照二次項的知識就好:

每過7天,星期數不變,所以思路就缺爛是轉換成x+7的二項式。

3^2004=9^1002=(2+7)^1002=c(0,1002)x(2^1002)x(7^0)+c(1,1002)x(2^1001)x(7^1)+…c(1002,1002)x(2^0)x(7^1002)

只有第一項不是7的倍數,再將第一項。

2^(1002)=8^334=(1+7)^334=c(0,334)x(1^334)x(7^0)+c(1,334)x(1^333)x(7^1)+…

c(334,334)x(1^0)x(7^334)也是隻有第一項不是7的倍數,而第一項為1

星期一+1=星期二。

所以過了3的2004次伏擾漏方天后,是星期二!

吃飯去了李吵……

二項式問題「 若今天是星期二,則3∧1998天之後是 a.星期四 b.星期三 c.星期二 d.星期一

10樓:網友

3^1998=3^2*999=9^999=(7+2)^999=7k+2^999 =7k+2^3*333=7k+8^333=7k+(7+1)^333=7k+7m+1^333 =7(k+m)+1 其中k,m為整數 所以3^1998天之後是星期三。

怎樣用二項式定理,解:'假設今天是星期天,那麼3^2014天后是星期幾?'

11樓:四種甜蜜

這裡要用到同餘的方法,你可能不知道,我儘量講明白。

原式=(3^6)^16*3^4,因為3^6除以7餘數為1,所以(3^6)^16除以7餘數笑槐也為1(此為定理),另外3^4除以7餘數為4,所以原式除以7餘數為1*4=4,因此再過3^100天是星期一的後面四天為星期五。

這道題是大學自主招生題,很多隱公升吵大學知識,當對這些知識略加了解灶侍,瞭解這些定理後,問題便迎刃而解了。

請問如果搬家要幾天,第一天搬家吉利,第二天不吉利,兩天搬完算

算吉利搬家注意事項 搬家時間儘量在午前。不可空手入屋。搬家的那一天,第一次走進去的時候,手上一定拿一些貴重的東西。如拿著米桶 存款簿等,不可以空手走進去。入宅後不再修造施工。搬進去之後,儘量就不要再修造施工了。搬東西可以。如果要再做的話,就一定要擇日了。家有孕婦不搬家。可以請孕婦先回孃家住一陣子,等...

如果我第一天給你1塊錢,第二天給你兩塊,第三天給你4塊,以此類推,月後你有多少錢

一個月按多少 天算?回答者 什麼芝麻鹽 副總裁 十一級 12 17 16 03871 回答者 張騰躍回23 助理 二級 12 17 16 05一個月按 答30天算 465塊 一個月按31天算 496塊 回答者 xianliang hs 九門提督 十四級 12 17 16 09 一個月按30天算 46...

食堂有面粉4 5噸,第一天用了5 24,第二天用了5 24噸。兩天一共用了多少噸

第一天加,第二天,10 24,把他約等一下就變成,5 12 4 5 5 24等於1 6。這是第1天用的量。用1 6加上5 24。等於3 8噸 算式5 24 2 5 12噸,食堂有面粉4 5噸,第二天用了5 24噸。第二天用了五個5 24噸第二兩天一共用了多少噸?算式5 24 1 5 5 4噸。條件不...