1樓：網友
^135=(1+1)^135=∑ 0≤k≤135)。即把2^135二項。我們只需算出這個數除以7之後的約數就行了（一週有7天嘛，7為週期）。
注意旁賣到，7|133，則賣滑只要分子中把階乘抵消化簡後還存在133，那麼就能被7整除。顯然絕大部分項都能被7整除，只有當k≤2或者k≥133時無法整除，我們只需計算這部分的餘數即可。
這部分數之和=(1+135+134*135/2)*2=18362，除以7的餘數為1。
因為第1天是星期五，所以第2^135天即第18362天為5+(1-1)=5，還是星期五！
2008=(1+2007)^2008=∑ 0≤k≤2008)。
注意到運配逗，9|2007，當k≥1時必有因數2007存在，所以必能被9整除。故我們只需要討論k=0的情況！！
當k=0時的二項部分為1，首項。所以，最終的餘數即為1。
2樓：匿名使用者
2^135=8^45,8^45=(7+1)^45,可求得餘數為1,所以第2^135天為星期5
如果／5月1日是星期二，那麼5月28日是星期幾？求算式。
3樓：第五廣英偶未
4月1日是星期二，28天后4月29日是星期二，30日是星期三，5月1日就是星期四。
4樓：溫情山水
(28-1)÷7=3餘6，星期為6+2，即為星期一。
5樓：ljbai度
1+4*7=29，29日就是週二，那28日就是週一。
怎樣用二項式定理,解:'假設今天是星期天，那麼3^2014天后是星期幾？'
6樓：網友
這裡要用到同餘的方法，你可能不知道，我儘量講明白。
原式=(3^6)^16*3^4,因為3^6除以7餘數為1,所以(3^6)^16除以7餘數也為1（此為定理）,另外3^4除以7餘數為4,所以原式除以7餘數為1*4=4,因此再過3^100天是星期一的後面四天為星期五。
這道題是大學自主招生題，很多大學知識，當對這些知識略加了解，瞭解這些定理後，問題便迎刃而解了。
怎樣用二項式定理解這個問題？'假設今天是星期天，那麼3^2014天后是星期幾？'
7樓：smart丶永恆
^今天是星。
du期天，就是求3^2014 mod7≡？
得到zhi的數就dao是星期幾（0就是星期天）專3 mod 7≡屬3
9 mod 7≡((3 mod 7)×3) mod 7≡9 mod 7≡2
27 mod 7≡((9 mod 7)×3) mod 7≡6 mod 7≡6
同理，81 mod7≡18 mod7≡4
243 mod7≡12 mod7≡5
729 mod7≡15 mod7≡1
2187 mod7≡3 mod7 ≡3
可得324651迴圈。
3^2014 mod7≡3^4 mod 7≡81 mod7≡4故星期四。
已知今天是星期三,那麼4^4444天后是星期幾?(二項式定理)
8樓：聯闊互
8^2962=(7+1)^2962 二項式，容易得到，除以7的餘數是1
那麼4^4444除以7的餘數就應該是4
那麼4^4444天后是星期天。
若今天是星期一,那麼過3的2004次方天后是星期幾?要求用二項式的知識來.
9樓：勢潤庚麗芳
按照二次項的知識就好：
每過7天，星期數不變，所以思路就缺爛是轉換成x+7的二項式。
3^2004=9^1002=(2+7)^1002=c(0,1002)x(2^1002)x(7^0)+c(1,1002)x(2^1001)x(7^1)+…c(1002,1002)x(2^0)x(7^1002)
只有第一項不是7的倍數，再將第一項。
2^(1002)=8^334=(1+7)^334=c(0,334)x(1^334)x(7^0)+c(1,334)x(1^333)x(7^1)+…
c(334,334)x(1^0)x(7^334)也是隻有第一項不是7的倍數，而第一項為1
星期一+1=星期二。
所以過了3的2004次伏擾漏方天后，是星期二！
吃飯去了李吵……
二項式問題「 若今天是星期二，則3∧1998天之後是 a．星期四 b．星期三 c．星期二 d．星期一
10樓：網友
3^1998=3^2*999=9^999=(7+2)^999=7k+2^999 =7k+2^3*333=7k+8^333=7k+(7+1)^333=7k+7m+1^333 =7(k+m)+1 其中k，m為整數 所以3^1998天之後是星期三。
怎樣用二項式定理,解:'假設今天是星期天，那麼3^2014天后是星期幾？'
11樓：四種甜蜜
這裡要用到同餘的方法，你可能不知道，我儘量講明白。
原式=(3^6)^16*3^4,因為3^6除以7餘數為1,所以(3^6)^16除以7餘數笑槐也為1（此為定理）,另外3^4除以7餘數為4,所以原式除以7餘數為1*4=4,因此再過3^100天是星期一的後面四天為星期五。
這道題是大學自主招生題，很多隱公升吵大學知識，當對這些知識略加了解灶侍，瞭解這些定理後，問題便迎刃而解了。
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