1樓：斷翼天使
尤利烏斯·威廉·理察·戴德金（julius wilhelm richard dedekind ，1831—1916）又譯狄德金，偉大的德國數學家、理論家和教育家，近蘆侍代抽象數學的先驅。據《辭海》，戴德金還是哥廷根大學哲學博士、柏林科學院院士。戴德金的主要成就是在代數理論方面。
他研究過任意域、環、群、結構及模等問題，並在授課時率先引入了環（域）的概念，並給理想子環下了一般定義，提出了能和自己的真子集建立襲譁纖一對應的集合是無窮集的思想。在研究理想子環理論過程中，他將序集（置換群）的概念用抽象群的概念來取代，並且用一種比較普通的公式（戴德金分割概念）表示出來，比康托爾的公式要簡化得多，並直接影響了後來皮亞諾的自然數公理的誕生。是最早對實數理論提出了許多論據的數學家之一。
1855年拍仿在教授伽羅瓦理論時引入了「域『的概念。[2] [1]
戴德金在數學上有很多新發現。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要貢獻有以下兩個方面：
在實數和連續性理論方面，他提出「戴德金分割」，給出了無理數及連續性的純算術的定義。1872年，他的《連續性與無理數》出版，使他與g.康托爾、k.
魏爾斯特拉斯等一起成為現代實數理論的奠基人。在代數數論方面，他建立了現代代數數和代數數域的理論，將庫默爾的理想數加以推廣，引出了現代的「理想」概念，並得到了代數整數環上理想的唯一分解定理。今天把滿足理想唯一分解條件的整環稱為「戴德金整環」。
他在數論上的貢獻對19世紀數學產生了深刻影響。<>
2樓：利之翠
戴德金分割。
假設給定某種方法，把所有的有理數分為兩個集合吵者，a和b， a中的遊高每乙個元素都小於b中的每乙個元素，任何一種分類方法稱為有理數的乙個分割。對於任一分割， 必有3種可能， 其中有且只有1種成立：a有乙個最大元素a，b沒有最小元素。
例如a是所有≤1的有理神碰尺數，b是所有》1的有理數。 b有乙個最小元素b，a沒有最大元素。例如a是所有<1的有理數。
b是所有≥1的有理數。 a沒有最大元素，b也沒有最小元素。例如a是所有負的有理數，零和平方小於2的正有理數，b是所有平方大於2的正有理數。
顯然a和b的並集是所有的有理數，因為平方等於2的數不是有理數。注：：a有最大元素a，且b有最小元素b是不可能的，因為這樣就有乙個有理數不存在於a和b兩個集合中，與a和b的並集是所有的有理數矛盾。
第3種情況，戴德金稱這個分割為定義了乙個無理數，或者簡單的說這個分割是乙個無理數。 前面2種情況中，分割是有理數。這樣，所有可能的分割構成了數軸上的每乙個點，既有有理數，又有無理數，統稱實數。
3樓：名
戴德金的主要成就是在代數理論方面。他研究過任意域、環、群、結構及模等問題，並在授課時率先引入了環(域畢巖)的概念，並給理想子環下了一般定義，提出了能和自己的真子集建立一對應的集合是無窮集的思想。在研拍數圓究理想子環理襲塌論過程中，他將序集(置換群)的概念用抽象群的概念來取代，並且用一種比較普通的公式(戴德金分割概念)表示出來，比康托爾的公式要簡化得多，並直接影響了後來皮亞諾的自然數公理的誕生。
是最早對實數理論提出了許多論據的數學家之一。
戴德金在數學上有很多新發現。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要貢獻有以下兩個方面：
在實數和連續性理論方面，他提出"戴德金分割"，給出了無理數及連續性的純算術的定義。1872年，他的《連續性與無理數》出版，使他與g.康托爾、k.
魏爾斯特拉斯等一起成為現代實數理論的奠基人。在代數數論方面，他建立了現代代數數和代數數域的理論，將庫默爾的理想數加以推廣，引出了現代的"理想"概念，並得到了代數整數環上理想的唯一分解定理。今天把滿足理想唯一分解條件的整環稱為"戴德金整環"。
他在數論上的貢獻對19世紀數學產生了深刻影響。
主要著作有《連續性與無理數》、《整代數的理論》、《數論講義》、《數是什麼？數應當是什麼？》和《數學**集》等。<>
4樓：緣之所欲身上攀
1888年，戴德金提出了算術公理的完整系統，其中包括完全數學歸納法原理的準確表達方式，把映象的許多概念用最普通的形仔滾式引入數學中。此外，他還研究了結構理論的基礎，使之成為念嫌餘現代代數的中心分支之一。現今數學上的許多命題和術語，如環、場、結構、截面、函式、定理、互換原理等，都是與他的名字聯絡在一起的。
他於1916年2月12日在不倫瑞克去世。儘管他的關於數學基本理論的許多重要思想在他生前並未被人們充分認識，但仍然影響著現代數學的發展者前。<>
5樓：辰星
在他1871年為dirichlet的《數論講義》一書寫的附錄裡他首次講述理想論，他的理論遭到了kronecker的強烈反對（印象中強烈反對cantor的理論的人也是他，資深老古董），但是1876年lipschitz寫信支援他把他的歷謹型理論寫成著作，於是有了他於1877年寫的《代數整數論》，該書系統闡述了他的代數數論，奠定了經典代數數論的基礎，後續還有在1879年、1894年他為dirichlet的《數論講義》的再版寫的附錄中，把galois理論結合到他的代數數論裡。 （在王元先生為華老《高等數學引論》新版寫的序裡曾言及dedekind寫附錄這個事：「早在上世紀五十年代初，華羅庚就曾多次向我們講到dirichlet和dedekind的師生關係。
十九世紀，dirichlet寫過一本數論書。以後每次再版晌巨集，dedekind都為他寫一些附錄，後來附錄的篇幅比原著還要厚。」）他的工作就是把gauss和kummer對於二次域和分圓域所做的研究加以一般化和代肢猜數化，他把他創立的理想論用於數論，用抽象的和代數化的方式講述數論，避免了大量的計算。
他的工作同時是數論和代數發展的乙個轉折點，他在建立代數化的數論時，建立了近世代數的主要框架：域、環、模和向量空間。這些再加上galois的群論，形成了抽象代數的核心。
6樓：尹朶月
dedekind師承gauss，與dirichlet和riemann亦師亦友，在代數、數論等方向貢獻都很大。 首先值得一提的是「dedekind分割大絕段」的概念，這奠定了實數理論的基礎，和cantor的用柯西列定義的方法一樣，到現在都還經常出現在數學分滾譽析教材裡。 另外他還在1855年第乙個開了galois理論的課，對galois理論的推廣做了重要貢獻，（據說他此舉有吸引riemann對代數進行研究之意，可惜沒有任何記載能夠表明riemann對此產生過興趣）。
巨集毀dedekind的主要貢獻是在代數和數論上，事實上，當時這兩者是合在一起的，即代數數論，代數學從數論中獨立出去得等到20世紀20年代，和對環論和模論做出比數論範圍更廣的推廣的時候。所以就把此二者一起說了。（一直到二戰之前，學代數學一般都是從代數數論入手的，與現在的方式有很大不同）。
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內容簡介 本書是南充市八中校本教研教材，經幾年試用後已初步成型。書中介紹了歷史上一些傑出數學家的感人故事和生平成就，有助於學生感受前輩大師嚴謹治學 鍥而不捨的探索精神。作者簡介 孫劍，男，漢族，四川嶽池人，本科學歷，中學高階教師，1985年5月於成都大學加入中國共產黨，同年8月參加工作。曾被評為南充...