1樓:
兩個圓若是相交
,則至多交於2點。而將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共版同的解x、y。而權
減後的方程必定滿足x、y(就是兩個交點),換句話說,就是兩個交點所共同滿足的直線方程。而我們知道,平面內2點間有且只有1條直線,那麼這條直線就是所求的公共弦。
2樓:神州傲
兩圓最多隻有兩交電,你令二者相減=0,不就是求交點麼?兩交點連在一起不就是公共弦麼?
為什麼兩圓相減就是公共弦的方程
3樓:匿名使用者
你把兩圓方程聯列方程組,該方程組解出來的是兩個圓的交點吧解方程組的過程中,兩圓相減可以消去平方項,得到一個關於x,y的二元一次方程
那麼兩個交點顯然也滿足該二元一次方程
即這兩個點在這個方程所表示的直線上
所以,兩圓相減是交弦所在直線方程
4樓:大鋼蹦蹦
兩個圓方程的差是一個一次方程,表示一條直線;
兩個圓的公共交點,滿足兩個圓方程,也滿足兩個圓方程的差;
所以兩個圓交點就在這個直線方程上。
兩圓方程相減是不是公共弦所在的直線方程?
5樓:匿名使用者
證明的思路是這樣的:
兩圓化為一般式,設交點為
a(x1,y1),b(x2,y2),點a帶入兩個圓,然後相減得到直線l1,
點b也帶進圓裡去,然後相減得到l2,
發現兩條直線裡面除了一個是x1,一個是x2外其他都一樣。
說明兩個點滿足同一條直線,換句話說就是,兩點確定一條直線,且這條直線過兩圓的兩個交點,所以就是兩圓交點弦在的直線方程。
6樓:駱駝祥仔
是的,兩個
圓相較於2個點,那麼這兩個點的座標同時滿足兩個圓的方程.
兩個圓方程相減是線性運算,那麼兩個交點也滿足相減後的結果.
消去二次項之後所得二元一次函式是一個直線的方程.並且兩個圓的交點滿足這個方程,
換句話說,這個直線經過兩個圓的交點.
另一方面,經過兩個不重合的點的直線有且僅有一條.那麼可以得到,兩圓方程相減所得到的直線方程就是經過這兩個交點的直線,也就是公共弦所。在直線的方程
7樓:無言自有聲
是的,倆圓方程可以相減就是說明倆圓有公共邊。
8樓:黃建博
是,但前提條件一定是兩圓相交
為什麼兩圓的方程相減即為公共弦所在方程?
9樓:美皮王國
很簡單呀,解方程組,得兩交點座標,再求這兩點的直線方程,然後對照相減的方程,再分析解方程組求直線的過程,就知道了。
為什麼講裡兩圓方程相減,是公共弦所在的直線
10樓:匿名使用者
可這樣抄
理解:僅有兩個圓襲的交點同時滿足兩個圓的方程,這兩個點一定也滿足兩個圓的方程相減得到的方程,兩個圓的方程相減得到的方程又是直線方程,這兩個點一定在這條直線上,兩個點確定一條直線所以兩個圓的方程相減得到的是這兩個圓的公共弦所在的直線的方程
求兩圓公共弦,為什麼要用兩圓方程相減
11樓:匿名使用者
兩個圓若是相交,則至多交於2點。減後的方程必定滿足x、y(就是兩個交點),將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共同的解x、y。
換句話說,就是兩個交點所共同滿足的直線方程。我們知道,平面內2點間有且只有1條直線,那麼這條直線就是所求的公共弦。
證明:圓c1:(x-a1)2+(y-b1)2=r12或x2+y2+d1x+e1y+f1=0
圓c2:(x-a2)2+(y-b2)2=r22或x2+y2+d2x+e2y+f2=0
則過兩圓交點的直線方程為:
(x-a1)2+(y-b1)2-(x-a2)2-(y-b2)2=r12-r22
或 (d1-d2)x+(e1-e2)y+f1-f2=0
這是「兩相交圓方程相減得公共弦方程」的變式
設兩圓分別為
x2+y2+c1x+d1y+e1=0 1
x2+y2+c2x+d2y+e2=0 2
兩式相減得
(x2+y2+c1x+d1y+e1)-(x2+y2+c2x+d2y+e2)=0 3
這是一條直線的方程
(1)先證這條直線過兩圓交點
設交點為(x0,y0)則滿足12
所以滿足3
所以交點在直線3上
(2)由於過兩交點的直線又且只有一條
所以得證
擴充套件資料
弦:連線圓上任意兩點的線段叫做弦(chord).在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸,因此,圓的對稱軸有無數條。
圓的相交弦定理:圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。(經過圓內一點引兩條弦,各弦被這點所分成的兩段的積相等)
證明:連結ac,bd,由圓周角定理的推論,得∠a=∠d,∠c=∠b。(圓周角推論2:
同(等)弧所對圓周角相等.) ∴△pac∽△pdb,∴pa∶pd=pc∶pb,pa·pb=pc·pd
注:其逆定理可作為證明圓的內接四邊形的方法. p點若選在圓內任意一點中更具一般性。
12樓:精銳長寧數學組
兩個圓相較於2個點,那麼這兩個點的座標同時滿足兩個圓的方程.
兩個圓方程相減是線性運算,那麼兩個交點也滿足相減後的結果.
消去二次項之後所得二元一次函式是一個直線的方程.並且兩個圓的交點滿足這個方程,
換句話說,這個直線經過兩個圓的交點.
另一方面,經過兩個不重合的點的直線有且僅有一條.那麼可以得到,兩圓方程相減所得到的直線方程就是經過這兩個交點的直線,也就是公共弦所在直線的方程
兩個圓的公共弦的方程式不是兩個圓的方程相減,可是應該怎麼寫這個
13樓:我是天使不用謝
親哪,假設第一個圓的方程 是
f(x,y)=0
第二個圓的方程 是
g(x,y)=0
那麼兩圓相減 就是
f(x,y)-g(x,y)=0
所以切線就是。。。。。。你們應該不可能在這裡扣分的!!!!!!!
14樓:和藹的有求必應
你別這樣寫,你直接說解得公共弦方程為什麼什麼,你這樣寫沒有分的
為什麼兩圓外切時,兩圓的方程相減是內公切線的方程
兩圓外切時,兩圓的方程相減是內公切線的方程,這不難證明,但過程步驟很多,方法是 你用代入法求出兩圓的交點,只有一個,然後求切線斜率,與兩圓心連線垂直,可求。你應該記住這一結論,並運用好即可。兩個圓相切時,兩個圓的方程相減得的方程即公切線,南無其他情況是否也存在類似情況?若兩圓相交,相減得方程是公共弦...
c中相等的兩個double數值相減為什麼輸出的不是
1 因為double型別都是1.若干個0和1,二進位制 乘以2的若干次冪來表示一個數,所以,和十進位制的小數勢必不能夠一一對應,因為位數有限,總要有一個精度 兩個數之間的實數是任意多的,但是很明顯double不可能表示任意多的數 那麼double的0就只是用一個近似0的數來表示的 2 浮點數比較相等...
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導比如圓的
2面同時對x求導 然後把y看成x的複合函式 比如x 2 y 2 1你所說的圓 x 2 y 2 1 x 2 y 2 0 2x 2y y 0 y 2x 2y x y 是這個內意思 如果覺得理容解困難可以考慮用微分形式不便性來看待 x 2 y 2 1 2面取微分 d x 2 y 2 0 2x dx 2y ...