1樓:匿名使用者
關於x軸對稱的方程,一般來說,不是函式,因為不符合函式的定義。所以也就不可能是內偶函式或
容奇函式了。
函式的定義要求,每一個x值(自變數),只有唯一個一個y值(因變數)與之對應。即任何x值,只能算出一個y值。不允許一個x值算出2個或以上的y值來。
而關於x軸對稱的影象,除非影象完全落在x軸上,即恆等於0的這種函式。如果不是恆在x軸上,那麼就說明每一個x值,至少能得到一個大於0的y值和一個小於0的y值這2個y值。即一個x值至少對應2個以上的y值,這不符合函式的定義,不是函式。
連函式都不是,就更不可能說是奇函式還是偶函式了。無論是奇函式,還是偶函式,首先都必須是函式才行。
奇函式,偶函式關於什麼對稱啊? 詳細點!
2樓:勿念勿老
奇函式關於原點對稱f(-x)=-f(x)
偶函式關於y軸對稱f(x)=f(-x)
想要掌握奇偶函式可根據圖來加深理解。
另外,奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調性,即已知是奇函式,它在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上也是增函式(減函式);偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調性,即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上是減函式(增函式)。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
偶函式:若對於定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式:若對於定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表,偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱點(x,y)→(-x,-y)奇函式在某一區間上單調遞增,則在它的對稱區間上也是單調遞增。偶函式在某一區間上單調遞增,則在它的對稱區間上單調遞減。
3樓:命中傷定
奇函式圖象關於原點(0,0)對稱,偶函式圖象關於y軸對稱。
奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式(odd function)。
一般地,如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(even function)。
4樓:叫那個不知道
奇函式偶函式定義域必須是關於原點對稱
定義域和y無關 只和自變數x有關
而判斷一個函式是否為偶函式和奇函式的前提條件就是定義域需要關於原點對稱,這個大前提沒有了就不能說函式的奇偶性擴充套件資料
奇函式性質:
1、圖象關於原點對稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致
4、如果奇函式在x=0上有定義,那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱(奇偶函式共有的)
偶函式性質:
1、圖象關於y軸對稱
2、滿足f(-x) = f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性相反
4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱(奇偶函式共有的)
5樓:七個核桃
奇函式性質:
1、圖象關於原點對稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致
4、如果奇函式在x=0上有定義,那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱(奇偶函式共有的)
偶函式性質:
1、圖象關於y軸對稱
2、滿足f(-x) = f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性相反
4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱(奇偶函式共有的)
6樓:壬梟
奇函式是關於原點中心對稱的,偶函式是關於y軸軸對稱的
7樓:匿名使用者
奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸
8樓:皮皮鬼
奇函式影象關於原點對稱,偶函式影象關於y軸對稱。
9樓:匿名使用者
前者原點中心對稱後者y軸軸對稱
10樓:藍乾和紫莖
奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱。
11樓:無邊的等待時代
奇函式關於。。。。忘了
關於y軸對稱的函式一定是偶函式? 關於原點對稱的函式一定是奇函式?
12樓:手機使用者
偶函式一定關於y軸對稱!
奇函式一定關於原點對稱!
這是性質!
奇函式是不是在回r裡只有一個區間,偶函式只有兩答個?
這是什麼意思?
只能說偶函式的區間和奇函式的定義域區間一定要關於y軸對稱!(也可以說是關於原點對稱!)
即滿足定義域對稱,比如y軸左邊是(-a,-b),右邊就一定要是(b,a)
偶函式只有兩個單調區間嗎,奇函式只有一個?
奇偶函式和單調區間沒有關係的,所以愛有幾個有幾個!
即使不單調都可以!
f(x)=x (x=1,-1)
這個函式就是奇函式!
f(x)=x^2 (x=1,2,-1,-2)這個函式就是偶函式!
只要在定義域範圍內,有f(x)=f(-x)就是偶函式!
f(x)=-f(-x)就是奇函式!
與單調區間無關!
13樓:匿名使用者
你只需要看他最後一句就行了
反比例函式y二x分之k的影象，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對嗎
大錯而且特錯 y k x k o 只是奇函式，不是偶函式，所以它的圖象 只關於原點成 中心對稱，不可能關於 y軸對稱，絕不可能關於 x軸對稱 對的，關於原點中心對稱，關於y x和y x軸對稱 反比例函式y kx k 0 的圖象雙曲線是 a 是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形b 是中心對稱圖形，1 當k...
括號4，因為是偶函式，所以關於y軸對稱，但是不知道m 1大於
偶函式 一次項係數m 0 m 1 1 奇 偶函式是大於0，還是小於0？奇偶函式只看對稱性，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，並且兩個定義域必須對稱。滿足以上即可，0大小無關 老師，你好！請問一下 偶函式一定關於y軸對稱嗎?為什麼有些題目說一 偶函式一定關於y軸對 稱，關於y軸對稱的函式並不一定...
若函式f x 的圖象關於原點對稱,則f x 為奇函式這句話對的錯的
是錯的。比如函式y ax 2 bx c a,b,c r 當a 0,b 0,c 0時f x 是又奇又偶函式，當b r,a 0,c 0時，f x 是奇函式 當a r,b 0,c r時，f x 是偶函式 需要說明定義域是否關於原點對稱！定義域關於原點對稱，且函式曲線關於原點對稱，才是奇函式！若f x 為奇...