1樓:皮皮鬼
解令t=√(1-x),
則t^2=1-x,且x=1-t^2,t≥0故原函式變為
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0時,y有最大值1
故原函式的最大值為1.
2樓:哎呀沃去
直接求根號裡的函式的最值 不用管這個根號 取到最值的時候記住考慮定義域 即根號下的值≥0
函式y=根號下x+根號下(1-x)的最大值
3樓:匿名使用者
用換元法 設x=sin2t,t∈(0,π/2)
y=sint+cost
4樓:匿名使用者
不妨用換bai元法,因為定義
du域為[0,1],不妨設x=sin2t,t∈(0,πzhi/2)
則daoy=sint+cost=根號2/2*sin(t+π/4),內又容t∈(0,π/2),則t+π/4∈(π/4,3π/4)
取t=π/4時,y取最大值 根號2/2
5樓:少一份脆弱
令f(x)=√x+√copy1-x(0≤
x≤1)函式f(x)的導數為f『(x)=1/(2*√x)-1/2*√1-x令f『(x)>0得x<1/2所以函式的最大最大值為f(1/2)=√2,最小值f(0)=1所以 函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2
6樓:數神
求導得y'=1/2√x-1/2√1-x,令y'=0,得x=1/2,易知x=1/2時,y取最大值為√2
求函式y=x+根號下1-2x完-1的最大值
7樓:
^方法一:導複數法
y'=1-1/(sqrt(1-2x))=0得制x=0
說明當x=0時y取極
bai值
代入得y=0,此為最大值
方法二du
:針對還沒學到導數zhi
的令t=sqrt(1-2x),t>=0
得到x=(1-t^2)/2
代入原式dao得到y=(1-t^2)/2+t-1,t>=0化簡得y=-0.5(t-1)^2,t>=0從二次函式就可以看出最大值是當t=1時,y有最大值0sqrt表示開二次根號,^表示乘冪
8樓:金星金牛
設:√(1-2x)=a (a≥0)
x=(1-a)/2
y=(1-a2)/2+a=1/2+a-(1/2)a2=-0.5(1-a)2+1
y=x+根號下1-2x完-1的最大值是:1
求函式f(x)=根號3乘根號下x+1+根號下2-x的最大值
9樓:匿名使用者
只能用導數,-1到1/2,f是單調上升,所以最大f(1/2)
10樓:匿名使用者
x=5/4 時 y=2根號3 詳細見**
函式y根號x 根號1 x在（0,1）上的最大值注
令x sin 2t t在 0，pi 2 y 根號x 根號1 x sinx cosx 根號2sin x pi 4 當x pi 4取得最大值根號2 y 根號下x 根號下 1 x 在 0,1 的最大值 令x sin a，a 0,2 則 1 x cos a，y sina cosa 2sin a 4 當a 4...
根號1x2根號1x
首先要x趨近0吧,上下同乘 根號 1 x 2 根號 1 x 2 x 2會消去,得到結果2 2 1 我會,將根號 1 x 2 根號 1 x 2 x 2只要證明lim 等於1就行 你學的是不是高中的等價無窮小或者無窮大的知識點的問題?這根本就不等吧。你代入x 1,左邊得2 1 2 右邊得1。這個是不對的...
2時,求函式yx82x3的最大值
x 8 2x 3 x 3 2 8 2x 3 3 2 2 x 3 2 8 2x 3 3 2 4 3 2 5 2 當且僅當 x 3 2 8 2x 3 即 x 1 2 時等號成立 所以專最大值是屬 5 2 當x 3 2時,求y x 8 2x 3 的最大值 x 3 2,則2x 3 0.y x 8 2x 3 ...