1樓:匿名使用者
解題過程bai如下圖:du
定理:1.方陣a正交
zhi的充要dao
條件是a的行(列)回
向量組是單位正答交向量組;
2.方陣a正交的充要條件是a的n個行(列)向量是n維向量空間的一組標準正交基;
3.a是正交矩陣的充要條件是:a的行向量組兩兩正交且都是單位向量;
4.a的列向量組也是正交單位向量組。
5.正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
2樓:匿名使用者
你好,你的這個問題我可以幫你解答
求正交矩陣q,使q-1aq為對角矩陣
3樓:街角的魚乾鋪
懶得寫了
寫出矩陣a的特徵多項式,解出其特徵值及特徵值相應的特徵向量,針對重根的特徵向量需要將其施密特正交化,最後將相互正交的特徵向量單位化即可。
線性代數,求正交陣q,使q'aq為對角陣?
4樓:只願做維尼
第一步求出特徵值,並求出屬於特徵值的的特徵向量。第二步將特徵向量正交化單位化。所求的單位向量就是q,對角陣就是主對角元為全部特徵值的那個。
如何求正交矩陣q,使q-1aq為對角矩陣
5樓:清暝沒山去
首先題主特徵向量形成的矩陣p要會求
求正交矩陣q,應該用正交單位化
q為正交矩陣 q乘以一對角陣再乘以其轉置矩陣 是不是仍等於此對角陣 10
6樓:匿名使用者
這個是求一個可逆矩陣的對角陣的,q的轉置aq~∧
7樓:手機使用者
應該是的 因為正交矩陣的轉置矩陣等於他的逆
8樓:daynice林
不是的,你隨便找個算算知道了不對了
求矩陣q,使q'aq=e,a是對稱陣,可對角化。
9樓:東風冷雪
求出a的特徵值,在求出特徵向量,
在特徵向量正交,組成的矩陣就是q
10樓:
很容易,比如
1 10 2特徵向量必定不正交。
求教線性代數 a乘以a的逆矩陣等於什麼?
11樓:不是苦瓜是什麼
與a同階的單位矩陣e.
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得: ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
逆矩陣的性質:
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作(a-1)-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at可逆,並且(at)-1=(a-1)t 。
5、若矩陣a可逆,則矩陣a滿足消去律。
6、兩個可逆矩陣乘積依然是可逆的。
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得:ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
逆矩陣的唯一性:若矩陣a是可逆的,則a的逆矩陣是唯一的。
12樓:匿名使用者
逆矩陣定義:
設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,使得: ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
以上,請採納。
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