1樓：我不是他舅
令x=√2sina
則dx=√2cosada
√(2-x²)=cosa
x=0,a=0
x=√2,a=π/2
所以原式=∫(0-π/2）2sin²a*cosa*√2cosada=∫(0-π/2）2√2sin²acos²ada=√2/2*∫(0-π/2）sin²2ada=√2/4*∫(0-π/2）(1-cos2a)/2d2a=√2/4(2a-sin2a)/2 (0-π/2）=√2/4*(π-0)
=π√2/4
計算：定積分∫（在上√2 ,在下 0）(√2-x^2) dx求詳細過程答案，拜託大神...
2樓：
解：令x=√2·sint，則dx=√2·costdt∫（0→√2）√(2-x²)dx
=∫（0→π/2）√2·cost·√2·cost dt=∫（0→π/2）2·cos²t dt
=∫（0→π/2）(1+cos2t) dt=[t+1/2·sin2t]|（0→π/2）=π/2
∫［a，0］x^2·根號(a^2-x^2)dx求定積分 10
3樓：愛娜娜的小雪梨
令x=√
2sina則dx=√2cosada√(2-x²)=cosax=0,a=0x=√2,a=π
版/2所以原式=∫權(0-π/2）2sin²a*cosa*√2cosada=∫(0-π/2）2√2sin²acos²ada=√2/2*∫(0-π/2）sin²2ada=√2/4*∫(0-π/2）(1-cos2a)/2d2a=√2/4(2a-sin2a)/2(0-π/2）=√2/4*(π-0)=π√2/4
4樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
求定積分∫ dx /（x^2+√(a^2-x^2)）上限是a，下限是0
5樓：匿名使用者
憑直覺，你的題目應該給錯了。第一個x應該沒有平方。我先給你改正再算吧。
以上，請採納。
求定積分111x2dx
1 1 1 x dx 2 0 1 1 x dx，令x sin dx cos d 當x 0，0，當x 1，2 2 0 2 cos d 2 0 2 1 cos2 2 d 1 2 sin2 0 2 2 幾何意義 x y 1，半徑為1，積分割槽間為 1到1，即半個圓所表示的面積為1 2 1 2 這個定積分其...
X2 1dx的定積分，X3 X2 1dx的定積分
解題過程如下 原式 x x 1 dx x x 1 1 x 1 dx x dx x x 1 dx x 2 1 2 ln 1 x c 1 2 x ln 1 x c 求函式積分的方法 如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾...
求定積分上標是下標是0x1x2dx
積分 x 1 x 2 dx 1 2積分 d x 2 1 x 2 1 2積分 d x 2 1 1 x 2 1 2ln x 2 1 c 代入專值即可 因為積分 1 xdx ln x c c 為常數 上面令屬x 2 1 a 所以變為 1 2積分 da a 1 2ln a c 1 2ln x 2 1 c 求...