1樓：匿名使用者
樓上的答案很有意思啊，呵
1. 條件： p(a,b) = p(a）p(b)
要證： p(a,b非）= p(a) p(b非）
只要證： p(a,b非）= p(a)(1-p(b))= p(a) - p(a)p(b) = p(a)-p(a,b)
即是： p(a) = p(a,b非）+ p(a,b). 顯然成立！
2. 由條件 ==》 p(a,b)/p(b) = p(a,b非）/p(b非）
==> p(a,b)( 1-p(b)) = p(b)( p(a) - p(a,b))
===> p(a,b) - p(a,b)p(b) = p(b)p(a) - p(b)p(a,b)
= => p(a,b) = p(b)p(a)
2樓：丙星晴
例如 a=老師講課 b=學生聽課
ab可以各講各的 叫相互獨立
ab都不說也不聽 叫成立
p（a/b）=hxq愛我
p(a/b非）=hxq喜歡我
在某種意義上有，p（a/b)=p(a/b非），a=我，b=hxq
a和b相互獨立
概率論題目求解，謝謝！ 證明:若a與b相互獨立，則a與非b相互獨立。
3樓：drar_迪麗熱巴
記非b為b'
a和b獨立 則 p(ab)=p(a)p(b)
因為ab'和ab不相交，所以
p(ab')=p(a)-p(ab)=p(a)-p(a)p(b)=p(a)(1-p(b))=p(a)p(b')
故a和b'獨立。
設a,b是試驗e的兩個事件,若p(a)>0,可以定義p(b∣a).一般a的發生對b發生的概率是有影響的,所以條件概率p(b∣a)≠p(b),而只有當a的發生對b發生的概率沒有影響的時候（即a與b相互獨立）才有條件概率p(b∣a)=p(b).這時,由乘法定理p(a∩b)=p(b∣a)p(a)=p(a)p(b).
因此定義:設a,b是兩事件,如果滿足等式p(a∩b)=p(ab)=p(a)p(b),則稱事件a,b相互獨立,簡稱a,b獨立.
注:1.p(a∩b)就是p(ab)
2.若p(a)>0,p(b)>0則a,b相互獨立與a,b互不相容不能同時成立,即獨立必相容,互斥必聯絡.
已知事件a.b相互獨立，證明事件a.b的對立也相互獨立
4樓：匿名使用者
p(ab)=p(a)p(b)
p(ab)=p((a∪b))=1-p(a∪b)=1-[p(a)+p(b)-p(ab) ]=1-p(a)-p(b)+p(a)p(b)=[1-p(a) ][1-p(b) ]
=p(a)*p(b)
所以命題成立
已知事件a與b獨立，證明a的逆與b也獨立
若是ab相互獨立，則a與非b，非a與b,非a與非b也相互獨立。這句話怎麼理解？
5樓：
a與b相互獨立，也就是b是否發
生，完全不影響a的狀態，同樣a的是否發生，完全不影響b的狀態
所以a不發生（非a）也與b無關，即非a與b獨立，b不發生（非b）也與a無關，即非b與a獨立，a不發生（非a）與b不發生（非b）也無關，即非a與非b獨立
6樓：鮮梅花釗月
兩個向量平行就叫共線，但abc
d四點不一定共線
平行向量就是共線向量;共線向量就是平行向量.
這是由向量的性質所決定的.因為我們都知道,向量可以進行任何方式的平移.而經過平移後的向量跟原先向量一樣!沒有改變,這就是向量的特性,所以你說的2個概念其實是一樣的
這個是同一內容的不同說法
就像西紅柿和番茄
7樓：匿名使用者
a、b是2個命題。如下：
a:今天是星期天 b:地球是圓的 ----a、b相互獨立（也就是沒有關聯）
那麼：a：今天是星期天 非b:地球不是圓的 ----相互獨立
非a：今天不是星期天 b:地球是圓的 ----相互獨立非a：今天不是星期天 非b:地球不是圓的 ----相互獨立
8樓：弗斯特機械劉陽
你需要這樣理解ab互相獨立，同時就代表了：
a與 非b沒有關係，
非a與b沒有關係，
3非a與非b也沒有關係。
舉個通俗的例子：
a小明和b弗蘭克完全沒任何關係（相互獨立）。
a小明與 非b弗斯特周圍所有的人沒有關係，非a小明周圍所有的人與b弗蘭克沒有關係，
3非a小明周圍所有人與非b弗蘭克周圍所有人也沒有關係。
數學上的非a非b意思和這個有點區別，但是這個能幫助你理解。
就像下圖：
9樓：星星
ab相互獨立所以a的任何狀態跟b的任何狀態都是相互獨立的，
10樓：蘑菇蘑菇
舉個栗子：a——小明睡覺；b——今天下雨
小明是否睡覺和今天是否下雨沒有任何關係（相互獨立）a與非b：小明睡覺與今天不下雨沒有關係
非a與b：小明不睡覺與今天下雨沒有關係
非a與非b：小明不睡覺與今天不下雨沒有關係
11樓：睢國遠
簡單點去理解，就是a與b是水火不容的，不管怎樣a與b都是獨立的
12樓：西瓜蘋果胡桃
這跟相互獨立的定義有關。你理解相互獨立嗎？
已知ab0,如何證明ab1是a3b3aba2b
a3 b3 ab a2 b2 a b 3 ab a b 3a2b 3ab2 a b 3 a b 2 2ab 3a2b 3ab2 a b 2 a b 1 3ab a b 1 a b 1 a2 ab b2 充分自 因為a b 1 所以a3 b3 ab a2 b2 a b 1 a2 ab b2 0 必要 ...
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