1樓：
x→0
lim 1/x-1/(e^x-1)
=lim (e^x-1-x) / x(e^x-1)利用等價無窮小：e^x-1~x
=lim (e^x-1-x) / x^2
該極限為0/0型,根據l'hospital法則=lim (e^x-1-x)' / (x^2)'
=lim (e^x-1) / 2x
再利用等價無窮小：e^x-1~x
=lim x / 2x
=lim 1/2
=1/2
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
2樓：
我來說一個簡單的做法的，先通分，分1+e^-x+1+e^x，分母（1+e^-x）乘上（1+e^x）.這時候把分母開啟，就是1+e^x+e^-x+e^-x*e^x，顯然e^-x*e^x=1.所以，分子等於分母，結果等於1.
3樓：一刀見笑
因為從左趨近0 ，1/x趨於負無窮，所以e^(1/x)趨於0，從右趨近0,1/x趨於正無窮大，所以e^(1/x)趨於無窮大
4樓：匿名使用者
除號前面與除號後面相等，對除為一
5樓：匿名使用者
第一項 1/1+e^-x 分子分母同乘e^x得出e^x/e^x+1,前後項相加=1
1/(1+e^x)求這個函式的不定積分，不是很會。
6樓：匿名使用者
^^|let
u=1+e^dux
du =e^x dx
dx = du/(u-1)
∫zhi dx/(1+e^x)
=∫ du/[u(u-1) ]
=∫ [ 1/(u-1) -1/u] du=ln|dao(u-1)/u| +c
=ln|e^x/(e^x+1)| +c
7樓：隨風而逝
原積分=∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x) dx=∫1 - e^x/(1+e^x) dx=x-ln(1+e^x) + c
x->正無窮lim (x/(1+x))^x=1/e是怎麼算出來的？？
8樓：匿名使用者
利用重要極限lim【x→+∞】(1+1/x)^x=e即可lim【x→+∞】(x/(1+x))^x）=lim【x→+∞】[1-1/(1+x)]^令1+x=t,則當x→+∞時，有t→+∞
所以上式=lim【x→+∞】[1+(-1/t)]^[(-t)*(-1)]
=e^(-1)
其中[-x/(1+x)]→-1，x→+∞
不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
9樓：睦楚
(1 x)e^x / x(e^x-1) 分子分母同乘以e^（-x）得(1 x)/x(1-e^（-x）)
再用羅比達法則有
lim(1 x)/x(1-e^（-x）) =lim1/(1-e^（-x） x*e^（-x）)
x→正無窮時，e^（-x）趨近於0，則lim1/(1-e^（-x） x*e^（-x）)=lim1/1=1
1/e^x的不定積分怎麼計算
10樓：demon陌
=- e^（-x）對（-x）求的不定積分（即d後面是（-x））=- e^(-x)
具體回答如圖：
擴充套件資料：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
11樓：未來
∫1/eˣ不定積分，把積分化成指數形式也就是
∫e＾-xdx，由於e＾-x內層函式是-x
∫e＾-xd（-x）=-e＾-x+c
12樓：雪後飛狐
1/e^x的不定積分=e^（-x）的不定積分
=-e^（-x）
證明：lim（1-e^1/x）/(1+e^1/x)當x趨向於0時，不存在
13樓：匿名使用者
解：原式=lim(x->0)
=lim(x->0)
∵右極限=lim(x->0+)=-1
左極限=lim(x->0-)=1
∴右極限≠左極限
故lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)=不存在。
14樓：匿名使用者
暈了,我算出來了??
原式=lim(-1-e^1/x+2)/(1+e^1/x)=lim[-1+2/(1+e^1/x)]
=-1+2lim(1/1+e^1/x)
x趨向於0時,1/x趨向於正無窮,所以1+e^1/x趨向於正無窮,lim(1/1+e^1/x)=0
所以原式=-1
................
15樓：匿名使用者
對了,嚴格點,把x趨向於0+和0-都考慮進去,但是lim(1/1+e^1/x)都為0,所以原式還是=-1
16樓：匿名使用者
原始題目有問題,要麼就是你提供的題目有問題.
x趨於0時極限的確存在
1 e x ，對x求偏導，z z x，y 。怎麼直接求
兩側對dux求偏導得到 e zhix ye daoz xye 版zdz dx 0,dz dx e x ye x xye z 對權y求偏導 e y xe z xye zdz dy 0,dz dy e y xe z xye z dz dz dx dx dz dy dy e x ye x xye z dx...
討論f x x 1 e x 1 x 的連續性並指出間斷點型別
在來x趨向於0時，等於 1，為源 可去間斷點。在x趨向於1時，左bai極限du為0，右極限為1，zhi所以為dao跳躍間斷點 當x從左側趨於1，1 x從右側趨於0，x 1 x 趨於正無窮大，e x 1 x 趨於正無窮大，1 e x 1 x 趨於負無窮大，f x 1 1 e x 1 x 趨於0。當x從...
從1加到1100怎麼算,從1加到100的和是多少怎麼算
調和數列,其求和公式是沒有簡潔的初等函式式來表示的。常用的方法是 1 1 2 1 3 1 n lnn c,c 0.5772.為尤拉常數 從1加到100的和是多少怎麼算 1加到100公式推導過程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99...