1樓：雨翼丶浮想
看來你對函式還是沒有理解：f(x)表示對x的一種運算，高中一般不說明的話，這個x應該是實數。
請你不要認為x是一個確切的數，你可以認識它只是一個空，可以隨便填任意實數。
比如f(x)=x^2-x就認為是f(空)=空^2-空，這個空可以填同一個數：
f(1)=1^2-1
f(2)=2^2-2
等等下面再說你問的這道題，f(空)+2f(1/空)=3*空+1
第一次你往空裡填x，這就是
f（x）+2f（1/x）=3x+1
第二次你往空裡填1/x，就是
f（1/x）+2f（x）=3/x+1
然後像解方程一樣把f(1/x)消去就好了。（自己試試看？）
這類題一般求解的方向就是把非f(x)項消去，至於如何構造（比如如何想到要用倒數），那就是經驗問題了。
最後解釋一下，所謂的換元，就是把這個x（可以認為是一個空），換成（填入）別的量。
這樣一想就簡單多了。
還有不懂的話可以追問。如果幫助到您請採納。
祝您學習進步！
2樓：高祀天使
對於第一問，把f(x)+2f(1/x)中的x用1/x替代就是換元原式=f(1/x)+2f[1/(1/x)]=f(1/x)+2f(x)
=3/x+1
對於第二問，f(x+1)換元求f(x)
令x+1中的x=x-1
f(x-1+1)=(x-1)^2-(x-1)f(x)=x^2-2x+1-x+1
=x^2-3x+2
希望滿意，不懂再提問
3樓：
令1/x=t所以x=1/t
所以f（1/t）+2f（t）=3/t+1
再換一次就變成了
f（1/x）+2f（x）=3/x+1
f（x+1）=x^2-x 令x+1=t
f(t)=(t-1)^2-(t-1)=t^2-3t+2即f（x）=x^2-3x+2
4樓：空明流影
用賦值法，函式f(x)中x是可以用在此函式定義域內的任何數代入的，先幫你解決下面一道問題：f(x+1)=x^2-x,求f(x)?你用x-1代入到x中得：
f(x-1+1)=(x-1)^2-（x-1）∴f(x)=(x-1)^2-x+1
上面的：同理將1/x代入到原來的函式中得：f(1/x)+2f[1/(1/x)]=（3*1/x）+1,這道題應該也是要求f(x)吧，只要用這個式子和題目中的式子組成方程組就能解出f（x）了
5樓：匿名使用者
媽呀！ 太難了吧！~~
若函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x，則f 2 的值為
解 f 2 2f 0.5 6,同樣，f 0.5 2f 2 1.5,f 0.5 1.5 2f 2 代入第一個等式得 f 2 2 1.5 2f 2 6，f 2 3 4f 2 6,3f 2 3，所以 f 2 1 解題完畢。這個題目你可以先求出f x 然後求f 2 方法是在原來的式子中將x換成1 x 即f ...
高一數學記函式fx根號下2x3x1的定義域為
解 1 f x 的定義域滿足不bai等式2 du x 3 x 1 0,得 x 1 x 1 0,x 1或x 1即a zhi,1 1,2 條件b 是a的子集dao 表明,集合版b是集合a成立的充分條件,首先權要求出集合b.由 x a 1 2a x 0,得 x a 1 x 2a 0.a 1,a 1 2a,...
已知函式fx3x2xmm231求f
1 設函式f x 3x?2 x m m 23 解出x得 x my?2 y?3,即 y mx?2 x?3 x 3 版,f 1 x mx?2 x?3 x 3 2 由 1 可知函權數 f 1 x mx?2x?3 x 3 f x f 1 x f 1 x mx?2 x?3 x 3 與函式f x 3x?2x m...