1樓:匿名使用者
1.約分: 把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去,這種變形稱為約分。
2.分式的乘法法則:e5a48de588b662616964757a686964616f31333332633033 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。 3. 分式的加減法法則:
同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。 4.通分:
異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分。如:3/2和2/3可化為9/6和4/6.
即:3*3/2*3,2*2/3*2! 5.
異分母分式的加減法法則: 異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。 (1).
定義:一般地,如果a,b表示兩個整式,並且b中含有字母,那麼式子 a/b 叫做分式(fraction)。 注:
a/b=a×1/b (2).組成:在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母。
(3).意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
(4).分式值為0的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分式值為0。
注:分式的概念包括3個方面:1分式是兩個整式相除的分式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;2分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;3在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。
這裡,分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
分式的運演算法則
2樓:西瓜
分式乘法法則是分式的運演算法則之一,法則是:用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母,並將乘積化為既約分式或整式,作分式乘法時,也可先約分後計算。注意事項有:
1、分式乘除法的運算,歸根到底是乘法運算,由乘法法則,應先把分子、分母分別相乘,化成一個分式後再進行約分,但在實際演算時,這樣做有時顯得繁瑣,因此,可根據情況約分,再相乘。2、分式的乘
3樓:demon陌
1.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。
2.分數乘整數法則:用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
3.分數乘分數法則:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
4.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。
5.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。
6.分數計算到最後,得數必須化成最簡分數。
7.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
拓展資料:
一般地,如果a、b(b不等於零)表示兩個整式,且b中含有字母,那麼式子a / b 就叫做分式,其中a稱為分子,b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式,分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
定義方法:數看結果,式看形。
分式條件
分式有意義條件:分母不為0。
2.分式值為0條件:分子為0且分母不為0。
3.分式值為正(負)數條件:分子分母同號得正,異號得負。
4.分式值為1的條件:分子=分母≠0。
5.分式值為-1的條件:分子分母互為相反數,且都不為0。
代數式分類
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。
無理式和有理式統稱代數式。
4樓:匿名使用者
根據分式基本性質,可以把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
約分步驟:1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
5樓:匿名使用者
約分根據分式基本性質,可以把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
步驟:1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
公因式的提取方法
係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
最簡分式
一個分式不能約分時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將一個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為:。除法
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘:
。也可表述為:除以一個分式,等於乘以這個分式的倒數。
乘方分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以約分的約分,最後化成最簡:
。 [1
6樓:亦格殤
分式的基本性質:
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變。
即,(c≠0),其中a、b、c均為整式。
分式的符號法則:一個分式的分子、分母與分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。
約分:分數可以約分,分式與分數類似,也可以約分,根據分式的基本性質把一個分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
通分:根據分式的基本性質,把分子、分母同時乘以適當的整式,把幾個異分母的分式轉化為與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 分式的通分步驟:
先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母;同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
分式的加減乘除混合運算:
分式的混合運算應先乘方,再乘除,最後算加減,有括號的先算括號內的。也可以把除法轉化為乘法,再運用乘法運算。
分式的化簡:藉助分式的基本性質,應用換元法、整體代入法等,通過約分和通分來達到簡化分式的目的。
分式的混合運算:
在解答分式的乘除法混合運算時,注意兩點,就可以了:
注意運算的順序:按照從左到右的順序依次計算;
注意分式乘除法法則的靈活應用。
什麼叫分式
7樓:子不語望長安
x+1/x是分式。
判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是a/b的形式,關鍵要滿足:
(1)分式的分母中必須含有未知數。
(2)分母的值不能為零,如果分母的值為零,那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
所以這個式子是分式,x+1/x可以化為(x^2+1)/x,分母含有未知數,所以是分式。
一、分式的定義:
1、形如 (a、b是整式,b中含有字母)的式子叫做分式。
2、其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。
3、當分式的分子的次數低於分母的次數時,我們把這個分式叫做真分式;當分式的分子的次數高於分母的次數時,我們把這個分式叫做假分式。
二、分式的判斷:
判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是 的形式,關鍵要滿足:分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義,即分母是否為零。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
三、判斷方法:數看結果,式看形。
四、分式的條件:
1、分式有意義條件:分母不為0。
2、分式值為0條件:分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負)數條件:分子分母同號得正,異號得負。
4、分式值為1的條件:分子=分母≠0。
5、分式值為-1的條件:分子分母互為相反數,且都不為0。
擴充套件資料:
分式的基本性質和變形應用:
1、分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式,分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=(a/c)/(b/c)
2、約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
3、分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
4、最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式。
5、通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
6、分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.
(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
8樓:範桂花邗月
分式第一節
分式的基本概念
i.定義:整式a除以整式b,可以表示成的
的形式。如果除式b中含有字母,那麼稱
為分式(fraction)。
注:a÷b=
=a×=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成:在分式
中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母。
iii.意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
iv.分式值為0憨丁封股莩噶鳳拴脯莖的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面:1分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;2分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;3在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。
這裡,分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
第二節分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式,分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分.
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分是互逆運算過程.
第三節分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
第四節分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:1去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);2按解整式方程的步驟求出未知數的值;3驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
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