1樓:匿名使用者
具體答案如下,祝你學習進步!學業有成!~~
2樓:匿名使用者
解:來由題意得:f(1,0) 準線x=-1拋物線方
自程為y2=4x(1)
設p(x,y),m(m,n)因為m是pf的中點所以2m=x+1 (2) y=2n (3)
將 (2) (3)代入 (1)可得n的平方=2m-1
所以m的軌跡方程為 y的平方=2x-1
高中數學拋物線問題大題
3樓:匿名使用者
(1)根據拋copy物線定義,拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等,pa+pf等於pa+p到準線的距離,當過a做準線的垂線時,垂線段的長度即為最小值。所以p/2=8-4,p=8 拋物線方程y^2=16x(2)設直線l方程為y=k(x-4),將直線方程與拋物線聯立消去y得到關於x的方程,用弦長公式表示mn,即可得到關於k的不等式,解出k即為答案
4樓:匿名使用者
只能提供個思路了:第一問:首先作圖做出拋物線,及焦點,還有a點,通過觀察,
回pa+pf什麼答
時候最短,肯定是一條線上最短,將p點映象,連線(4,2)點是一條直線,以點(4.2)畫8的圓與拋物線相交,瞭解了幾何意義開始解題:(x-4)^2+(y-2)^2=8^2 ,y-2=[2/(4-2/p)]*[x-4] ,y^2=2px 3個方程求解希望能給你一點思路
5樓:匿名使用者
(2)拋物線過焦點的弦長公示有一個特殊的公式,覺得有用的話可以記下,哈哈,公式多多益善。焦點弦長====2p除以傾斜角的正弦的平方
關於高中數學拋物線的問題
6樓:快樂欣兒姐
由給定的拋
物線方程y^2=x,可知:拋物線焦點f的座標為(1/4,0)。
∵要求的圓過拋物線的焦點,又與拋物線的準線相切,
∴要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等,∴要求的圓的圓心在拋物線上。
∵要求的圓過點f(1/4,0)、m(1,1),∴要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。
由中點座標公式,容易求出fm的中點座標為(5/8,1/2)。
fm的斜率=(1-0)/(1-1/4)=4/3,∴fm的中垂線的斜率=-3/4。
∴fm的中垂線方程為:y-1/2=-(3/4)(x-5/8),即:y=-(3/4)x+31/32。
顯然,方程組y^2=x、y=-(3/4)x+31/32的根就是點g的座標。
聯立:y^2=x、y=-(3/4)x+31/32,消去y,得:[-(3/4)x+31/32]^2=x,
∴(3/4)^2·x^2-2×(3/4)×(31/32)x+(31/32)^2=x,
∴(3/4)^2·x^2-[2×(3/4)×(31/32)+1]x+(31/32)^2=0。
∴方程的判別式
=[2×(3/4)×(31/32)+1]^2-4×(3/4)^2×(31/32)^2
>[2×(3/4)×(31/32)]^2-4×(3/4)^2×(31/32)^2
=0。∴方程(3/4)^2·x^2-[2×(3/4)×(31/32)+1]x+(31/32)^2=0有兩個實數根,
∴點g有兩個,∴⊙g有兩個。
7樓:匿名使用者
經過此拋物線的焦
點和等m(1,1)
這段話看不懂啊。
是否是經過此拋物線的焦點和點m(1,1)?
如果是的話,考慮拋物線特性,就是到準線和焦點距離相等的點的集合。
和準線相切,那圓心到準線的距離就是圓的半徑。
過焦點,那圓心到焦點的距離就是圓的半徑。
所以這個圓心到準線和到焦點的距離相等,所以這個圓心就在拋物線上。
圓還需要過點m,所以圓心就在拋物線和焦點與m的中垂線上,這樣有2個交點。
所以有2個圓心,而半徑就是這個心到焦點的距離。
所以有2個圓。
根據上面思路就能計算了。
8樓:歸去來
類似於這樣的題目,有時候不一定非要搞一大堆算式來找答案,我的數學老師曾教過我們很多「技巧」、
單這一題,你可以想一下,y2=x 這個拋物線以及他的準線的大致位置,不用管他的值多少,形狀確定就ok。
要同時滿足:
1、經過此拋物線的焦點和點m(1,1);
2、且與準線相切的圓
由此可以得出結論:無論有幾個圓,這些肯定是在準線的右側。
而且點m(1,1)明顯是在拋物線上,焦點是在x軸上。
綜上可以得出最終結論:在某一條平行於y軸的直線右側,而且和這條直線相切,同時經過了右側2個點。不用想了,這樣的圓只有2個,一個是下半圓經過這2個點(大圓),另一個是上半圓經過這2個點(小圓)
以後在考試中,如果遇到這樣的選擇題或者是填空題,也不要上來就忙著去計算這個值多少,那個距離多少。首先要做的是,先想一下他們的大致位置,如果這一題是選擇或填空,可以直接寫答案。如果是大題,那麼你也可以根據事先得出的結論來計算(如果是考試的時候,而且又實在不知道怎麼計算的情況下,你就把明顯的東西一個一個算出來,最後把你可以**的結果寫上。
閱卷老師表面上看看,有計算過程,結論又是對的,肯定滿分毫無疑問。當然,遇到特別認真的老師除外。。。)
高中數學拋物線問題(有分)
9樓:匿名使用者
y^2=4x,2p=4,p/2=1,f(1,0)準線x=-1m(2,2√2)
直線mf:y=2√2(x-1)
mf中點n(3/2, √2)
mf垂直平分線l:y-√2=-1/(2√2)(x-√2) 斜率k≠0l斜率不為0,與拋物線有2個交點s1,s2,分別以s1、s2為圓心,s1f和s2f為半徑做圓s1、s2
必然和準線相切2個
10樓:匿名使用者
首先畫圖fm的中垂線,一個圓心在直線mf和l之間;一個在mf右下方的中垂線上,該圓比較大。
11樓:匿名使用者
這是個填空題,不必有詳細過程,依題意畫出影象(當然要畫得準確一些)
線段mf作為圓的一條弦,圓心位於其垂直平分線上。mf與準線不平行(可以從圖上看出,也可以簡單計算一下),因此其垂直平分線與拋物線有兩個交點。根據拋物線性質,交點與拋物線焦點的距離和交點到準線的距離相等,因此交點就是符合題意的圓的圓心。
交點有2個,因此符合題意的圓有2個
高中數學 拋物線問題
12樓:匿名使用者
設拋物線的方程是y^2=2px.(p>0)(2/3,2根號6/3)代入得到24/9=4p/3, p=2即拋物線的方程是y^2=4x.
準線方程是x=-p/2=-1,即焦點座標是(-1,0),即有c=1交點座標代入橢圓方程中得到(4/(9a^2)+24/(9b^2)=14b^2+24a^2=9a^2b^2
c^2=a^2-b^2=1
a^2=b^2+1
4b^2+24b^2+24=9b^4+9b^29b^4-19b^2-24=0
(b^2-3)(9b^2+8)=0
b^2=3
a^2=4
故橢圓方程是x^2/4+y^2/3=1
13樓:斷魂滄海
設拋物線為y2=正負2px(p>0)
把焦點帶入得:p=2
所以拋物線標準方程為y2=4x or y2=-4x再把焦點代入x2/a2 +y2/b2 =1,與a2+b2=c2(c2=(p/2)2=1)建立方程組
得出a2=b2=
14樓:悠柔小爽
故橢圓方程是x^2/4+y^2/3=1
高中數學拋物線問題
15樓:匿名使用者
【注:抄我用引數法,襲不知能否看懂】(一)當bai
α=902時,du顯然a(p/2,p),b(p/2,-p),|ab|=2p=2p/sin290o=2p/sin2α.故此zhi時命題正確。(二)dao當α≠90o時,可設點a(2pa2,2pa),b(2pb2,2pb).
又焦點f(p/2,0),準線x=-p/2,(1)由直線斜率公式得tanα=1/(a+b).(2)由a,f,b三點共線可得4ab=-1.(3)由拋物線定義可知,|ab|=|af|+|bf|=[2pa2+(p/2)]+[2pb2+(p/2)]=2p(a2+b2)+p=2p(a+b)2+(1-4ab)p=2p[(a+b)2+1].
∴|ab|=2p[(a+b)2+1]=2p[(1/tan2α)+1]=2p[(cos2α/sin2α)+1]=2p/sin2α.∴|ab|=2p/sin2α.綜上可知,|ab|=2p/sin2α.
16樓:5a小飛俠
^記a(x1,x1^自2/2p) b(x2,x2^bai2/2p)y=x^2/2p y'=x/p
tan(π/2+a)=-cot(a)
kmb=x2/p=-p/x1 即x1x2=-p^2ma:duy=x1x/p-x1^2/2p
mb:y=x2x/p-x2^2/2p
得zhixm=(x1+x2)/2
再代入daoma的方程得
ym=x1^2/2p+x1x2/2p-x1^2/2p=-1得p=2
17樓:匿名使用者
|手機上寫的,可能有些字元顯示有問題
由|af|cosα
+ p=|af|得:
|af|=p/(1-cosα)
由內p-|bf|cosα=|bf|得:
|bf|=p/(1+ cosα)
所以:|ab|=|af|+容 |bf|=p/(1-cosα) + p/(1+ cosα)=2p/sin2α
18樓:乖乖
我想問的是題呢??~
跑哪去了?~!!!!!!!!!!
高中數學拋物線問題(在先等答案!0
19樓:匿名使用者
要做這道題,須先了解拋物線的性質,光線過拋物線焦點到達拋物線上在反射的話,該反射直線是與x軸平行的.利用拋物線的這個性質,可以知道m的縱座標為4,將y=4代入拋物線即可得x=2.則答案(2,4).
20樓:匿名使用者
這個簡單,過焦點反射後肯定是水平線,拋物線的性質,y=4
m(2,4)
21樓:匿名使用者
焦點f(2,0),求過入射點(2,0)和反射點(5,4)的直線:y=4x/3-8/3,該直線的垂直平分線的斜率為-3/4,過點(7/2,2),所以直線方程為y=-3x/4+37/8,再與拋物連立求點得到m縱座標(-16±10*根號7)/3
22樓:匿名使用者
我想說,以上兩個解答都是錯的
答案為(2,4)
23樓:殷雨縈
你實在不會,就直接設m的座標,因為拋物線延伸到最後就接近水平了,你就看成k1=-k2來做
關於高中數學拋物線的問題關於高中數學拋物線的證明問題
由給定的拋 物線方程y 2 x，可知 拋物線焦點f的座標為 1 4，0 要求的圓過拋物線的焦點，又與拋物線的準線相切，要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等，要求的圓的圓心在拋物線上。要求的圓過點f 1 4，0 m 1，1 要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。由中點座標公式，容易求出fm的...
高中數學問題
對這個式子求導 得到ex x2 4x 3 a 因為它有極小值 ex大於0 所以括號裡面的要有等於0的部分 所以x2 4x 3 a得最小值要小於0 然後就可以求出來a的範圍 解 b x 2或 baix 3 c x 2或x 4 因為 a b 空du集zhi，a c 空集故a集合裡必有一個解daox 3 ...
高中數學問題
sin cos 2 sin 4 3 3，故sin 4 3 3 2 6 6 0.第二象限，4 第二象限角，於是 4 arcsin 6 6 3 4 arcsin 6 6 2 3 2 2arcsin 6 6 cos2 cos 3 2 2arcsin 6 6 sin 2arcsin 6 6 2 sinarc...