1樓:匿名使用者
|f(x)是定義在r上的週期為抄2的奇函式,當 0<=x<=1時,f(x)=1-|2x-1|∈[0,1],
∴-1<=x<0時f(x)=-f(-x)=-(1-|-2x-1|)=-1+|2x+1|∈[-1,0].
∴f2(x)是定義在r上的週期為2的奇函式,
∴f3(x)是定義在r上的週期為2的奇函式,
y=f3(x)與y=9/[8(x-1)]都關於點(1,0)對稱,畫示意圖知
方程 f3(x)=9/[8(x-1)] 在區間[-1,3]內的所有解之和為2*8=16.
2樓:雙魚大地飛揚
1000基本面阿斯達仝阿斯達帶我打供奉黃保奇苛春在苛
高中數學函式?
3樓:匿名使用者
舉例說明如下:
f(x-2)=f(x+2),那麼f(x)=f(x+4),即函式週期是4。
接下來,f(x)是偶函式,那麼f(x-2)=f(2-x)。
而題目中又給出了f(x-2)=f(x+2)。
所以f(2-x)=f(2+x),所以函式關於x=2對稱。
而f(x)又是週期為4的周期函式,所以函式的對稱軸也是週期性的,所以對稱軸為x=2+4n(n為整數)。
擴充套件資料
周期函式的性質共分以下幾個型別:
(1)若t(≠0)是f(x)的週期,則-t也是f(x)的週期。
(2)若t(≠0)是f(x)的週期,則nt(n為任意非零整數)也是f(x)的週期。
(3)若t1與t2都是f(x)的週期,則t1±t2也是f(x)的週期。
(4)若f(x)有最小正週期t*,那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
(5)若t1、t2是f(x)的兩個週期,且t1/t2是無理數,則f(x)不存在最小正週期。
(6)周期函式f(x)的定義域m必定是至少一方無界的集合。
4樓:虹羽夢馬
答案選b 具體解答步驟如下
函式y=3sin2x+4cos2x+2的週期和最大值為a、π,9 b、π,7 c、π/2,7 d、π/2,9
y=3sin2x+4cos2x+2
=5sin(2x+θ)+2
其中tanθ=4/3
∴週期為:t=2π/w=π
最大值為:5+2=7選b
5樓:以後的你
選擇b輔助角公式,需要的話我給你寫
6樓:合苓鹹溪藍
選擇c把x分之一帶入就可以算出了.仔細點!
7樓:薄亭晚招鳥
^1.和角公式
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(sx+y)
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny(cx+y)
tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany(tx+y)
2.差角公式
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(sx-y)
cos(x-y)=cosxcosys+inxsiny(cx-y)
tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany(tx-y)
3.倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=(cos^2)x-(sin^2)x=2(cos^2)x-1=1-2sin^2x
tan2x=2tanx/1-(tan^2)x
sin3x=3sinx-4(sin^3)x
cos3x=4(cos^3)x-3cosx
tan3x=3tanx-(tan^3)x/1-3(tan^2)x
4.降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
ps:如果你還沒學必修3的話(我告訴你^是次方的意思,如x^2就是2次方)
其它公式可以跟此推出來,太難打字了.額...我比較懶
8樓:鬆芸亥高麗
y=(x-2)/(x+a)的影象關於y=x對稱則該曲線與x,y軸的焦點必關於y=x對稱
即(0,-2/a),(2,0)關於y=x對稱即-2/a=2
所以a=-1
9樓:仲乃欣溫驕
^把f(x)=x平方-1代入,得:
x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【(x-1)^2-1】+4(m^2-1)
,消去4m^2,得:x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4
把x^2項合併,常數合併,得:(1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3
因為x≠0,所以1/m^2-4m^2-1≤(-2x-3)/x^2
令y=(-2x-3)/x^2,x∈[3/2,+∞),對y求導,知當x在(-2,0)時y遞減,在(-∞,-2】和【0,+∞)時遞增。所以y的最小值在x=3/2處取到,此時y1=-8/3
所以1/m^2-4m^2-1≤-8/3。同乘m^2,整理得:12m^4-5m^2-3≥0
因式分解,(4m^2-3)(3m^2+1)≥0,所以4m^2-3≥0
即m∈(-∞,-根號3/2】∪【根號3/2,+∞)
10樓:釋捷源昱
一個函式
的原函式與它的反函式關於直線y=x對稱,可以根據這一點做。
求出反函式,即將y換成x,x換成y,
經過化簡得原函式的反函式為y=(-ax-2)/(x-1)反函式與原函式應該一致,
一一對應得出a=-1.
11樓:洋知穰愜
由f(x)=(x-1)/(x+1)得f(1/x)=(1-x)/(x+1)
所以f(x)+f(x分之一)=0選c
高中函式問題，高中數學函式問題
1全部在 0，1 2 上有 log a,x 4 x，說明log a,x 是減函式，所以a 1 因為y 4 x在 0，1 2 上最大值為2,log a,a 21 2,a 2 2 2 2 你學過導數麼 令f x 4 x log a x 則題目轉化為令f x 小於零的問題 顯然，只要令f x 的最大值小於...
高中數學函式
函式f x x ax 3 ax 3x 求導f x 3ax 6x x 1是一個極值點，即f 1 3a 6 0，解得a 2 函式f x 在 1,0 是增函式，則在 1，0 時，f x 3ax 6x 3x ax 2 0 1 x 0，故需 ax 2 0，當a 0時，1 x 2 a 0，得 2 a 0，與a ...
高中數學函式最大值最小值問題，高中數學函式最大最小值分別為多少問題
定義域 2，2 求導數f x 2cos2x 1 令f x 0，則x 6 x 2時，y 2 x 6時，y 3 2 6 x 6時，y 3 2 6 x 2時，y 2 綜上x 2時，y取得最大值 2 高中數學函式最大最小值分別為多少問題 y 6x 2 6x 12 0 解得x 2或x 1 當x 1時候，函式y...