1樓:匿名使用者
去括號的根據是去括號法則;取絕對值的實質是求
絕對值,它的根據是求回絕對值的定義。
去括號答時括號前是+號,裡面的各項都變號,括號前是-號,裡面的各項都不變號。取絕對值時正數的絕對值是他本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
去絕對值和去括號的原則是什麼 10
2樓:elen羅
去絕對值的原則是:取絕對值時正數的絕對值是他本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。
例:a>0時,|a|=a;a=0時,|a|=0;a<0時,|a|=-a。
去括號的原則是:括號前面是「+」號,去括號時,括號裡的各項都不變;括號前面是「-」號,去括號時,括號裡的各項都變號。
例:2a+2b-(4a+4b)+(3a-3b)=2a+2b-4a-4b+3a-3b=a-5b
去絕對值的方法:
一、根據定義去絕對值
例1、當a = -5,b = 2, c = - 8時,求3│a│-2│b│- │c│的值
解:因為:a = -5<0,b =2>0, c = -8<0
所以由絕對值的意義,原式 = 3 [ -(-5)] – 2 ×2 - [ - ( - 8 )
] = 7
二、從數軸上「讀取」相關資訊去絕對值
三、由非負數性質去絕對值
例3:已知│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0,求ab的值。
解:因為│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0
由絕對值和非負數的性質:a2-25 = 0 且 b – 2 = 0
即 a = 5 b = 2 或 a = - 5 b =
2 故 ab = 10或 ab = - 10
四、用分類討論法去絕對值
例4、若abc≠0,求 + + 的值。
分析:因abc≠0,所以只需考慮a、b、c同為正號還是同為負號;兩個同為正(負)號,另一個為負(正)號,共八種情況。但因為兩正(負)、一負(正)的結果只有兩種情況,所以其值只有四種情況。
解:由abc≠0可知,a、b、c有同為正號、同為負號和a、b、c異號。
當a、b、c都為「+」時, + + = + +
= 3當a、b、c都為「-」時, + + = - -
- = - 3
當a、b、c中兩「+」一「-」時, + + = 1
當a、b、c中兩「-」一「+」時, + + = - 1
五、用零點分段法去絕對值
例5:求│x + 1│+│x - 2│+│x -3│的最小值。
分析:x在有理數範圍變化,x + 1、x – 2、x
-3的值的符號也在變化。關鍵是把各式絕對值符號去掉。為此要對x的取值進行分段討論,然後選取其最小值。
解這類問題的基本步驟是:求零點、分割槽間、定性質、去符號。即令各絕對值代數式為零,得若干個絕對值為零的點,這些點把數軸分成幾個區間,再在各區間化簡求值即可。
解:由x + 1 = 0,x - 2 = 0,x - 3 = 0可確定零點為 - 1,2,3。由絕對值意義分別討論如下:
當 x<-1時,原式= - ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] = -3 x +
4 >3 + 4 = 7
當-1 ≤ x <2時,原式= ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] =
- x + 6 > -2 + 6 = 4
當2 ≤ x <3時,原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 ) + [ - ( x
– 3 ) ] = x + 2 ≥
2 + 2 = 4
當 x ≥3時, 原式= ( x + 1 ) + ( x – 2 )
+ ( x – 3 ) =
3x – 4 ≥ 3×3 - 4 = 5
故所求最小值是4。
六、平方法去絕對值
例6、解方程│x-1│=│x-3│
分析:對含有絕對值的方程,用平方法是去絕對值的方法之一,但可能產生增根,所以對所求解必須進行檢驗,捨去增根。
解:兩邊平方: x2 - 2x +1= x2 - 6x +
9 有4x =8,得 x=2 經檢驗,x=2是原不等式的根。
3樓:匿名使用者
要去絕對值的括號, 首先得看他最後的結果是正數還是負數。正的一般照寫,負的寫出它的相反數。零的絕對值還是零。
4樓:知道高高手無敵
結果為正不變號,結果為負加負號
5樓:處男小夜
絕對值符號裡是正數,去掉括號後的數字不會改變原來的運算順序(如平方乘除加減)
6樓:angelabay美膩
去括號的根據是去括號法則;取絕
對值的實質是求絕對值,它的根據是
求絕對值的定義.
去括號時括號前是+號,裡面的各項
都變號,括號前是-號,裡面的各項都
不變號.取絕對值時正數的絕對值是
它本身,負數的絕對值是它的相反數,
0的絕對值是0
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