1樓:匿名使用者
取2個質數p=11,
q=13,p和q的乘積為n=p×q=143,算出φ(n)=n-p-q+1=120;再選取一個與φ(n)互質的數,例如版e=7,則公開金鑰=n,e=143,7.對於這個權e值,用歐幾里德擴充套件演算法可以算出其逆:d=103.
因為e×d=7×103=721,滿足e×dmodz=1;即721mod120=1成立.則祕密金鑰=n,d=143,103,設傳送方需要傳送機密資訊(明文)m=3,傳送方已經從公開**得到了接收方的公開金鑰n,e=143,7,於是傳送方算出加密後的密文c=m的e次方modn=42
假設需要加密的明文資訊為m=14,選擇:e=3,p=5,q=11,試說明使用rsa演算法的加密和解密過程及結果?
2樓:匿名使用者
^rsa:
1.n=p*q=5*11=55,設m=(q-1)*(p-1)=402.求d, ed=1 mod m.
所以d=273.加密:y=m^e mod n=14^3 mod 55=494.
解密:x=y^d mod n=49^27 mod 55=14=m解密得到了明文m,證明了計算是正確性回。
說明:1.算d.原理就答不講了,想知道可以看我回答過類似的問題。
比如可以使用估值法:3d=k(q-1)(p-1)+1,k=0,1,2...代入求可以整除3的k。此題k=2,很快得到d=27。
2.關於mod,49^27mod55很難計算,一定要將49分成若干次方,然後分別mod55來降低難度。當然,還可以使用有mod功能的計算器。
雖然沒分,我答了,有分的話就意思一下吧。
ps.樓上的,這道題沒你做的那麼簡單,要求d的(難點)。那道題目公鑰,私鑰都給了直接加密解密就行,太簡單了。
還有,這只是到練習吧,用不著考慮n很小的問題。
3樓:匿名使用者
我寫的這個淺顯易懂,看看你就明白了。舉得有例子。
rsa演算法舉例說明
題目:用rsa演算法加密時,已經公鑰是(e=7,n=20),私鑰是(e=3,n=20),用公鑰對訊息m=3加密,得到的密文是_____?
給出詳細過程。 謝謝!
答:你所說的:
n=20
d=7 公鑰
e=3 私鑰
對m=3 進行加密
m'=m^d%n (m的d次方,然後除以n取餘數)
m'=3^7%20=2187%20=7 加密後等於7
對m'=7進行解密
m=m'^e%n=7^3%20=343%20=3 解密後又變成3了
你取的兩個素數太小了,所以n太小根本起不了作用。至少要取1024位的數字
利用rsa演算法運算,如果p=11,q=13, e=103,對明文3進行加密.求d及密文
4樓:匿名使用者
取2個質數p=11,q=13,p和q的乘積為n=p×q=143,算出φ(n)=n-p-q+1=120;再選取一個與φ(n)互質的數,例如e=7,則公開金鑰=n,e=143,7.
對於這個e值,用歐幾里德擴充套件演算法可以算出其逆:d=103.因為e×d=7×103=721,滿足e×d mod z =1;即721 mod 120=1成立.
則祕密金鑰=n,d=143,103,
設傳送方需要傳送機密資訊(明文)m=3,傳送方已經從公開**得到了接收方的公開金鑰n,e=143,7,於是傳送方算出加密後的密文c= m的e次方 mod n=42
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