1樓:渱埰光
證明左源
邊=1/2(1-cos2a)+1/2(1-cos2b)-(1-cos2c)
=cos2c-1/2(cos2a+cos2b)=cos2c-cos(a+b)·cos(a-b)=cos2c+cosc·cos(a-b)
=cosc[cosc+cos(a-b)]
=cosc2cos1/2(c+a-b)cos1/2(c-a+b)=2cosccos1/2(180°-2b)cos(1/2)(180°-2a)
=2cosccos(90°-b)cos(90°-a)=2sinasinbcosc=右邊
在三角形abc中,求證:sin^2a+sin^2b+sin^2c-2cosacosbcosc=2
2樓:匿名使用者
^^sina^版2+sinb^權2+sinc^2-2cosacosbcosc
=3-(cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc)
=3-=3-
=3-=2
在三角形abc中,已知sin^2a=sin^2b+sinbsinc+sin^2c,則a等於幾
3樓:匿名使用者
^a/sina=b/sinb=c/sinc=1/t則:sina=at sinb=bt sinc=ct 代入sin^2a=sin^2b+sinbsinc+sin^2c(a^2t^2)=(b^2+bc+c^2)t^2a^2=b^2+bc+c^2a^2-(b^2+c^2)=bc餘弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosa所以:
b^2+c^2-2bccosa-(b^2+c^2)=bc-2cosa=1cosa=-1/2a=120
已知三角形abc中,sin^2a+sin^2b=sin^2c,判斷三角形的形狀
4樓:匿名使用者
因為在△abc中。
角a的對邊為a,角b的對邊為b,角c的對邊為c。
則由正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r為外接圓半徑)
所以a^2+b^2=c^2
所以△abc為直角三角形
5樓:匿名使用者
sin2a+sin2b=2sin[(2a+2b)/2]cos[(2a-2b)/2]=sin2c =2sinccosc;即:sin(a+b)cos(a-b)=sinccosc;因
bai為dusin(a+b)=sinc;所以有cos(a-b)=cosc;即:a-b=c;則a=b+c,該三
zhi角dao形專是直角三角形。或a-b+180°=c(不可屬能)
6樓:匿名使用者
因為sin^2a+sin^2b=sin^2c,(正弦定理)a^2+b^2=c^2,所以rt△
在三角形ABC中,如果sin 2A sin 2B sin 2C,試判斷三角形的形狀
由正弦定理抄有sina a sinb b sinc c 2r所以sina 2ar,sinb 2br,sinc 2cr因為sin a sin b sin c 所以 2ar 2br 2cr 即baia b c 所以三角形 du是直角三角形 如果不懂，請追 zhi問，祝學習愉快！dao 答 根據正弦定du...
在ABC中,A B C,3 B 2 A求A B C的度數
在 abc中,a b c,3 b 2 a 1 求 a b c的度數 2 abc按角分類，屬於什麼三角形？答 1 因為 a b c 180 因為 a b c，3 b 2 a 所以 a 1.5 b 所以 1.5 b b c 所以 c 0.5 b 所以 1.5 b b 0.5 b 180 解得 b 60 ...
在ABC中,a,b,c是角A,B,C所對的邊,且a2c
1 a2 c2 b2 ac.cosb a c?b 2acac 2ac 12,在 abc中,b 3.2 若b 1,a2 c2 b2 ac.a2 c2 1 ac 2ac 1.即ac 1.則由專b2 a2 c2 2accosb 得1 a2 c2 ac a c 2 3ac a c 2 3,a c 2 4,即...