1樓:數學系的好娃娃
根號就來是把根
號裡源面的數想成它的幾次方那個意bai思。。。比du如根號4=?。。你zhi想2*2=4.。
所以根號4=2.。。dao(-2)*(-2)=4.。所以根號4也等於-2.。。
這個意思。。。再比如3次根號27=?你想3*3*3=27.。
所以三次根號27=3.。。根號就是大概這個意思。。想成幾個結果的乘積是根號下面的數。。
根號到底是怎麼樣算的
2樓:匿名使用者
記住根號的基本定義
b=a2,那麼√b=|a|
即開根號是平方的逆運算
而且得到的結果大於等於0
對於比較複雜的數字開方
還是使用計算器更好
根號怎麼算啊,計算過程
3樓:等風亦等你的貝
一般用誤差法計算,如下例題:
一個球從10米高的地方落到地面需要幾秒?(g=9.81m/s^2,忽略空氣阻力)
用誤差法的計算的過程:
最後:保留兩位小數得,t=1.43。
最後一個括號裡的資料顯然是在1-0.0005和1+0.0002之間的,而根號二在1.
4135和1.4145之間的,因此1.01*(1-0.
0005)*1.4135如何開平方根
4樓:匿名使用者
你好,請採納!
如:5的平方等於25,99的平方等於9801。5的立方是125,25的立方是15625。
把25,9801掛上二次方根號,就說明25,9801要開平方,開出的平方根就是5,99。把125和15625掛上三次方根號,就說明125和15625要開立方根,開出的立方根數就是5和25。具體方法很多,有因式分解法、豎式開方法等。
如求面積、體積等方面用到這種計算方法。這方面內容很多,幾天也說不完,一輩子也學不完。
5樓:星何大大
計算公式:
成立條件:a≥0,n≥2且n∈n。
成立條件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。
成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。
若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
根號非負性
在實數範圍內,
(1)偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。
(2)奇次根號下可以為負數。
不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用【i=√-1】即可
由來現代,我們都習以為常地使用根號(如√等),並感到它來既簡潔又方便。
古時候,埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後,德國人用一個點「.」來表示平方根,兩點「..」表示4次方根,三個點「...」
表示立方根,比如,.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成「 √ ̄」。2023年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫4是2,9是3,但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時,有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫r來表示開方運算,並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q,或「立方」的第一個字母c,來表示開的是多少次方。
例如,中古有人寫成r.q.4352。
數學家邦別利(1526~2023年)的符號可以寫成r.c.?7p.
r.q.14╜,其中「?
╜」相當於括號,p(plus)相當於用的加號(那時候,連加減號「+」「-」還沒有通用)。
有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√ ̄(不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鉤)就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用 表示。以後,諸如√ ̄等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數學家們集體智慧的結晶,而不是某一個人憑空臆造出來的,也絕不是從天上掉下來的。
按住alt,然後按順序按41420(小鍵盤)就可以打出電腦中的根號「√」。
6樓:安彩卡繆
最簡式還帶根號的通常是無理數,是除不開的,除非使用計算器
1.根號2乘以2,把2變成根號4再乘,就是根號4乘根號2,再根號下的2乘以4的積,就是根號8,也可化簡寫成2倍根號2.
如題:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8
2.根號3乘以根號6就是根號下6乘以3的積,就是根號18,再把18變成9乘以2,因為9可以開根,所以最後化簡得出3倍根號2.
如題:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2
3.根號32乘以根號25,得出根號800,根號800再化簡得根號下的400乘以2的積,400又等於20乘以20,就是20的平方,最後化簡得出20倍根號2.
如題:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2
很簡單的 照此公式便可得出
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)
注:x^n意思是x的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8
7樓:匿名使用者
首先對根號下的數字開方;例如2=1×1......1;3=1×1......2;7=2×2......3
就以√2為例說明,2=1×1......1,然後在餘數1後面加兩個00,也就是100,然後商1乘以20,在用20加上你要商的數(4),得到數字甲(24),然後用100除以數字甲,100÷24=4......4;再在4後加00得400,繼續用商14×20=280;繼續商1,即得新的除數281;400÷281=1......119,再在119後加00得11900,用商141×20=2820,繼續商4得新的除數2824,11900÷2824=4......604,在604後加00得新的被除數60400;用1414×20=28280,繼續商2得新的除數28282,用60400÷28282=2......3836......繼續就可以繼續精確到你想要百分位
8樓:匿名使用者
最簡單的方法使用計算器,數學用表。
但如果沒有這些,就只能估算了。
例如,計算根號2。
首先,因為1.4^2=1.96,1.5^2=2.25,所以1.4《根號2<1.5,再像這樣逐步地進行下去。
不過,一般情況下是不需要估算的。
9樓:匿名使用者
根號就是比如說√9開方後等於3,√3開方約等於於1.732050,√2開方約等於1.4142135 ,√5開方約等於2.
2360679,比如√8分解為√4*2,√4可以開方為2,然後就等於2√2.有些簡單的必須記住會經常用,有些必須通過計算器完成。
10樓:可愛的小玄月
用高階計算器
用逼近法:
如:根號5在根號4(=2)與根號9(=3)之間。像這樣逼近。
如何計算根號?
11樓:殭屍公爵
計算公式
1、成立條件:a≥0,n≥2且
n∈n。
3、成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。
擴充套件資料二次根式運算注意事項:
1、二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合併同類二次根式。
2、二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運算結果一定要寫成最簡二次根式。
3、利用三角形的三邊關係進行化簡。利用二次根式的雙重非負性的性質,被開方數開方出來後,等於它的絕對值。
12樓:康春華靳飲
假設被開放數為a,如果用sqrt(a)表示根號a那麼[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt(a)
變形得sqrt(a)=(x+a/x)/2
所以你只需設定一個約等於(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一個更加近似的值,再將它代入,就得到一個更加精確的值......依此方法,最後得到一個足夠精度的(x+a/x)/2的值。
如:計算sqrt(5)
設初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.252)sqrt(5)=(2.25+5/2.
25)/2=2.2361113)sqrt(5)=(2.236111+5/2.
236111)/2=2.236068
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001
13樓:越詩蕾樹君
可以用這種演算法:
假設被開方數為a,(√x-√(a/x))^2=0的解就是√a變形得√a=(x+a/x)/2
所以只需設定一個約等於(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一個更加近似的值,再將它代入,就得到一個更加精確的值......依此方法,最後得到一個足夠精度的(x+a/x)/2的值。
如:計算√40
設初值為6
1)√40=(6+40/6)/2=6.3332)√40=(6.333+40/6.
333)/2=6.32463)√40=(6.3246+40/6.
3246)/2=6.324555
這三步所得的結果和√40相差已經小於0.000001
14樓:樂正秀英天茶
從個位起向左每隔兩位為一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用「,」號將各節分開;
2.求不大於左邊第一節數的完全平方數,為「商」;
3.從左邊第一節數裡減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數;
4.把商乘以20,試除第一個餘數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用9或8作試商);
5.用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數,就把這個試商寫在商後面,作為新商;如果所得的積大於餘數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於餘數為止;
6.用同樣的方法,繼續求。
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法,實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法,實際計算中不怕某一步算錯!!!而上面方法就不行。
比如136161這個數字,首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數,任選一個,比方說300到400間的任何一個數,這裡選350,作為代表。
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.
5)得到369.0003,我們發現369.5和369.
0003相差無幾,並且,369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的,用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子:計算469225的平方根。
首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5,因此685^2=469225
對於那些開方開不盡的數,用這種方法算兩三次精度就很可觀了,一般達到小數點後好幾位。
實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法
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