1樓：匿名使用者
（dao1+2/3）*(1--2/3)*(1+2/5)*（內1--2/5）…
容…(1+2/99)*(1--2/99)
=（3/3+2/3）*(3/3--2/3)*(5/5+2/5)*（5/5--2/5）……(99/99+2/99)*(99/99--2/99)
=[(3-2)*(3+2)*(5-2)*(5+2)……(99-2)*(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(3-2)*(5-2)……(99-2)*(3+2)*(5+2)……(99+2)]/(3*3*5*5……99*99)
=[(1*3*7……97)*(5*7*9……99*101)]/(3*3*5*5……99*99)
=101/(3*99)
=101/297
2樓：無名統帥
算出括號裡面的，然後用交換律+約分來算。
請問（1+2/3）*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......*（1+2/99）*（1-2/99）的簡便算計算過程
3樓：嘿小破孩
化簡為copy
bai5/3*1/3*7/5*3/5*......*1o1/99*97/99＝1/3*5/3*3/5*5/7*7/5*......*97/99*101/99=1/3*101/99=101/297
中間du的zhi5/3*3/5=1,7/5*5/7=1......
所以剩下dao1/3*101/99
4樓：匿名使用者
為了便於理解,先把後面多寫出兩組來,即
=（1+2/3）回*（1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......(1+2/97)(1-2/97)*（1+2/99）*（1-2/99）
再將這些括號
裡面的進行簡答單計算
=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......99/97*95/97*101/99*97/99
把奇數位置的和偶數位置的乘數分組,為
=(5/3*7/5*9/7*.....*99/97*101/99)*(1/3*3/5*......*95/97*97/99)
為了更清楚,把他們寫成以下形式
=[(5*7*9*.....*99*101)/(3*5*......*97*99)]/[(1*3*.....*95*97)/(3*5*....*97*99)
現在進行約分就非常清楚了
=(101/3)*99
=101/33
=3.06
希望對你有幫助.
5樓：民辦教師小小草
（1+2/3）
內*（容1-2/3）*（1+2/5）*（1-2/5）*......*（1+2/99）*（1-2/99）
=5/3*1/3*7/5*3/5*9/7*5/7*......**95/97*101/99*97/99
=1/3*101/99
=101/297
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 簡便計算方法和原理是什麼
6樓：曉曉江蘇
簡便計算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京：北京中電電子出版，2005
7樓：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
8樓：灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）=?
9樓：匿名使用者
1、1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）==119/120；
2、國際數學奧林匹克競賽是匈牙利數學界為紀念數理學家厄特沃什·羅蘭於2023年組織的數學競賽；
3、激發青年人的數學才能；引起青年對數學的興趣；發現科技人才的後備軍；促進各國數學教育的交流與發展。
10樓：西域牛仔王
把分子寫成分母的最大數減1 ，得
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5)
=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)]
=[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]+[1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)]+[1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)]
=1-1/(1*2*3*4*5)
=1-1/120
=119/120.
11樓：匿名使用者
（1/1*2）
+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=1-1/2+（1/1*3）+（1/1*2*4）+（1/1*2*3*5）
=1-1/2+1/2(1-1/3）+1/2(1/4+1/15）=1-1/2+1/2-1/6+1/8+1/30=5/6+1/8+1/30
=100/120+15/120+4/120=119/120
或（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=（3*4*5+2*4*5+3*5+4)/(1*2*3*4*5）=（(3*4+2*4+3)*5+4)/(1*2*3*4*5）=（23*5+4)/(1*2*3*4*5）=119/(1*2*3*4*5）
=119/120
怎樣簡便計算
5 17 1 6 4 17 5 9 5 18 7 17 5 17 1 6 5 17 4 9 7 18 5 17 交換第二 三組分數的分子,得數不變 屬於版乘法交換律 5 17 權1 6 4 9 7 18 乘法分配律 5 17 1 6 4 9 7 18 5 17 1 5 17 4 17 5 9 5 1...
25815857怎樣簡便計算
258 158 57 258 158 57 100 57 157 希望能幫到你 請採納 謝謝 100 57 157 258 143減158 157的簡便運算怎麼算 258 143 158 157 258 158 143 157 258 158 143 157 100 300 200 希望幫到你 望採...
101101101怎樣簡便計算
101 101 101 101x 101 1 101x100 10100 101 101 101 1 101 1 101 100 101 10010 原式 101 101 1 101 100 10100 101x15 101簡便計算?簡便計算 括號部分為拆簡方法 101x15 101x1 101x ...