1樓:團長是
長方體表面積=2x(長x寬)+2x(長×高)+2x(寬回×高)=2x(長x寬+長x高+寬x高),體積=長x寬x高,表面積相等的兩答個長方體,體積不一定相等。
因為相對的2個面面積相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca)。
2樓:阿沾
不一定。復
比如長、寬高制分別為4、3、1的長方體與長、寬、高分別為9、1、1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12、9,所以表面積相等的兩個長方體它們的體積不一定相等。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca);
公式:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。
長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:v=abc=sh
擴充套件資料
特徵:(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條稜,相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條稜。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長,寬,高。
(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直。
3樓:說淑慧越慕
一:舉例抄:長a=4,寬b=2,高
襲c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.
6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等
4樓:仍夢菲海英
答:不一定
例如:來稜長4*4*8,體積源是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.
4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方
就是:表面積相等,體積不等的例子
5樓:夜邪幽菲
不一定;舉反例:長,寬,高分別為4,3,1的長方體與長,寬,高分別為9,1,1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12,9,所以原命題不成立。
6樓:嫣無色
如果原題成立的話,那麼體積相等
表面積也應該相等。就假設兩個長方體專的體積相等都為18立方釐屬
米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。
所以原題不成立
7樓:匿名使用者
不對,s=2ab+2bc+2ac,而v=abc.s相等,不一定a,b c都相等 比如abc,分別取123,與分別取1、2、3和分別取1、1、5,表面積一樣,但是體積不一樣 ,所以不對。
8樓:啦啦
不一定,長寬高分別為2,4,6,的長方體表面積為88,體積為48
長寬高分別為2,2,10,的長方體表面積為88,體積為40
9樓:月光幽綾
是不一定相等的。有可能數字不相等。體積也不一定相等。
表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎
10樓:瀛洲煙雨
表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等。
假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,表面積就是:
(2×3+2×3+3×3)×2
=21×2
=42平方釐米
乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。
表面積就是:
(1×2+1×9+2×9)×2
=29×2
=58平方釐米
可見,表面積相等體積未必相等。
11樓:匿名使用者
答:不一定
例如:稜長4*4*8,體積是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方
稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方就是:表面積相等,體積不等的例子
12樓:demon陌
如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。
根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。
13樓:考運旺查卯
不一定相等。
設長方體的長寬高分別為a,b,c.其表面積和體積分別為:
s=2(ab+bc+ac)
v=abc
顯然,給定一個s值,a、b、c可以有無窮多組解,對應地其體積abc也有無窮多個不相等的值。因此,它們的體積不一定相等。
14樓:匿名使用者
一:舉例:長a=4,寬b=2,高c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.
4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等
15樓:匿名使用者
這道題是錯的,因為它沒有說稜長相同,所以體積不相等
16樓:有個二a在踢我
不一定。厲害的,厲害的厲害!
表面積相等的兩個長方體,體積一定相等,這種說法是正確的嗎
17樓:匿名使用者
表面積相等的兩個長方體,如果長寬高也對應相等時,體積相等;如果長寬高對應不等,那麼長寬高之間的長度差較小的,體積就較大。特別地,表面積相等時,長寬高相等的體積為最大。
18樓:不忘初心的人
表面積相等的兩個長方體,體積不一定相等,
所以那種說法是錯誤的。
19樓:匿名使用者
錯誤假設長方體長寬高為abc
表面積相等意味著
ab+bc+ac相等
而要使體積相等則需要abc相等
20樓:仰望北斗
不一定相等。所以是錯誤的
表面積相等的長方體,體積不相等.______(判斷對錯
21樓:匿名使用者
判斷對錯:表面積相等的長方體,體積不相等;從做題的角度應該算對,但是從邏輯上選對或錯都是錯的。如果題目是「表面積相等的長方體,體積一定不相等」,毫無疑問直接判錯。
因為表面積相等的長方體,如果完全相同,那麼體積相等;如果不相同,那麼體積不相等。對於兩種可能同時存在,一個簡單的不完全結論不能概括,也不可直接否定。
舉個更淺顯的例子,周長相等的長方形,面積不相等。3*4和2*5(單位相同,不考慮單位)的長方形,面積分別是12和10,而3*4的兩個長方形,面積都是12,自然相同,所以嚴格的說法應該是「周長相等的長方形,面積可能相等」或者「周長相等的長方形,面積可能不相等」。
22樓:小煞專用
一個長方體的長、寬、高分別是6釐米、4釐米,2釐米表面積是(6×4+6×2+4×2)×2=88(平方釐米)體積是6×4×2=48(立方厘米)
一個長方體的長、寬、高分別是6釐米、2釐米,4釐米表面積是:(6×2+6×4+4×2)×2=88(平方釐米)體積:6×2×4=48(立方厘米)
它們的體積和表面都相等.
故答案為:×.
表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?
23樓:demon陌
如果原題成立的話,那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。
根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方釐米,乙長方體的表面積是29平方釐米。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。所以原題不成立。
24樓:匿名使用者
答:不一定
例如:稜長4*4*8,體積
是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方
就是:表面積相等,體積不等的例子
表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎
錯的表面積相等的長方體,長寬高不一定相等 所以體積不一定相等 希望能幫到你 表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎 表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等。假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米,那麼甲長方體的長 寬 高可以分別為2cm 3cm 3cm,表面積就是 2 3 2 3 3 ...
兩個長方體，如果體積相等，那麼它們的表面積也相等
這種題目，用假設法，取個特殊值，賦值驗算。推算一下就知道了，內假設兩個長方體的長容寬高分別為 6 4 1 和 2 3 4 體積都是24，但是第一個的表面積是2 6 4 6 1 4 1 68 第二個的表面積是2 2 3 2 4 3 4 52，現在知道了吧，不一定相等。可能還有相等的情況，這種情況很少。...
表面積相等的長方體，體積不相等判斷對錯
判斷對錯 表面積相等的長方體，體積不相等 從做題的角度應該算對，但是從邏輯上選對或錯都是錯的。如果題目是 表面積相等的長方體，體積一定不相等 毫無疑問直接判錯。因為表面積相等的長方體，如果完全相同，那麼體積相等 如果不相同，那麼體積不相等。對於兩種可能同時存在，一個簡單的不完全結論不能概括，也不可直...