1樓:匿名使用者
量子力學裡面bai對易規則是du用來描述實際的實驗中zhi粒子所表dao現出的不確回定性關係。
量子力學作答為一門以實驗為基礎而建立的力學計算理論,其基本動機是出於對實驗的精確描述而非從其他的方面匯出。量子力學的對易關係是表明了所要測量/觀察的兩個力學量之間是否滿足不確定關係(也就是測量一個的時候會干擾到另一個,比如觀察t時刻a,對於彼此非對易關係的力學量b,在觀測a的同時b也變化了;反之亦然,對於滿足對易關係的量無論如何測量都不會影響到其他的對易關係的力學量。)
對易關係一般由海森堡矩陣表示,後來又狄拉克非對易代數描述,描述方法上不同,但都是出於對不確定關係的一種表述。
對於對易與否的判定,在量子力學中基本是預設的,有量子力學本身就是出於對這種現實的不確定性關係出發而建立的(近似)理論,所以對易性的數學關係是作為量子力學的基礎(假設)方程存在的。
電磁場裡說的對易關係是什麼?。。。那麼量子力學的對易關係又有什麼區別呢。。 50
2樓:匿名使用者
未聽說電磁場有什麼對易關係。
倒是在經典力學,或是經典電磁場理論裡,有分析力學的表述方式。分析力學中,系統的演化由哈密頓量控制,動力學自由度由廣義動量和廣義座標體現(廣義動量和廣義座標可以有多種選法,不同的廣義動量和廣義座標通過正則變換相聯絡)。哈密頓量是廣義動量和廣義座標的函式,滿足哈密頓方程,可代替牛頓第二定律作為第一性原理。
拿一維情形舉例,廣義動量和廣義座標滿足:{q,p}=1 (是泊松括號,其定義可以在分析力學書上找到)。
量子力學中的力學量是算符。按照現代量子力學的假設,量子力學的態是希爾伯特空間中的向量,算符是希爾伯特空間中的線性變換(此處要有線性空間和線性空間的概念)。希爾伯特空間是複線性空間,因而也可以看出,在確定一組完備基的情況下,態可以表達為列向量(座標),算符可表示為矩陣。
量子力學中的對易關係是對兩個算符來說的。假設有兩個算符a,b,對易關係定義為:[a, b]=ab-ba.
正如之前所說,如果把算符作為矩陣來理解的話,算符的乘積和加減(即兩個線性變換的疊加)就是矩陣的乘積和加減。矩陣乘積一般不可交換前後順序,因而對易關係一般也不為0,比如[x, p]=i hbar,hbar是約化普朗克常量。這是和經典力學完全不同的。
比如說:先測動量再測位置,和先測位置再測動量是完全不同的,而在經典力學中不會遇到這樣的問題。
量子力學中最基本的對易關係是基本假設。對於一個經典的體系,找到廣義動量和廣義座標,將廣義動量和廣義座標滿足的泊松括號{a, b}=1 改為對易關係1/[a, b]=1,就完成了系統的量子化,稱為正則量子化。
量子力學中 對易關係[p,px]是怎麼算的,急用,謝謝啦 。。。
3樓:匿名使用者
在座標表象下作用於任意一個態矢,按照微分求導法則,做一下就知道了。
4樓:匿名使用者
這也要算嗎?我在想你們老師是不是要你回答,0向量。。。嚴謹第一!
量子力學對易關係及算符演算
5樓:匿名使用者
1.(l×p)2是(l×p)•(l×p)的記號,l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果=0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以:(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後一個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷,一般判斷的結果都是錯的
比如第一個p。(prψ)=2p2rψ+prpψ
所以p。pr = 2p2r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上一個波函式,單純的算符是沒有意義的
6樓:匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已,去了解下叉乘、點乘的換算規則。
7樓:匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了,或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便,請隨便找本分析力學的書看下就可以了
8樓:
不曉得,沒學過!學過不少力學,理論力學,材料力學,唯獨沒去碰量子力學
為什麼量子力學對易關係中[l,p]與[p,l]的最終結果是一樣的,不應該有一個負號麼?(下標就是x
9樓:匿名使用者
正交的吧,兩者完全對易的情況下,結果總是零。
10樓:匿名使用者
結果中沒有克羅內克函式或者是列維奇維符號什麼的嗎?
關於量子力學的不對易關係
11樓:匿名使用者
兩個力學量如果不對易,則無法擁有共用的本徵函式系,也就是說這兩個算符對應於不同的希爾伯特空間(即本徵函式對應的空間),當一個態向量放到其中一個空間時,若為該空間的一個本徵態(即該態向量的方向與其中一個單位向量的方向相同),則對應一個確定的力學量。而這個態函式放到另外的那個空間,則對應的力學量需要投影到那個態的各個單位向量上,看看在各各單位向量上的分量,就是說有很多個分量值——這也就是不確定性原理(測不準這個詞不好,好像叫的跟儀器有關一樣,叫做不確定更貼切)
共軛這個東西我的理解也不是太好,就感覺是像座標那樣,我們平時所用的座標是在實空間的。但也有虛空間的座標,波函式既有實數部分,也有虛數部分,那對波函式共軛一下,就對應一種向量的對稱操作吧
能幫你的就這麼多,希望理解的了
12樓:匿名使用者
因為,如果在某個量的本徵態上。對這個量測量時,會得到一個確定的值。
而如果不是在它的本徵態上,那麼當前這個態,可以寫成這個量的本徵態的線性疊加。這是,對這個量的一次測量,會按概率取其本徵值們當中的一個。取某個本徵值的概率,等於這個本徵值對應的本徵態前面的係數(的模方?
)。這樣,因為是一系列的本徵態的疊加,測量的取值就不是確定的,而是一系列的值。(當然,他們有一個可以**的平均值,但單次測量得到的是某一個本徵值。
)這樣,如果兩個量a,b不對易,那麼它們就沒有共同本徵值。如果一個態是a的本徵態,那麼它就一定不是b的本徵態。這樣,a可以得到一個確定的值,而b的值就不能確定了。
如果a,b對易,則它們有共同本徵態。這樣,a和b的測量都可以是個確定值。
有關量子力學計算【p,r】對易關係時的小問題
13樓:匿名使用者
上一個錯bai了
根據你寫出來的式子du[p,r]=-3ih,可以推斷你用的是zhi向量表示
p=pxex+pyey+pzez(ex為x方向dao單位版向量),p^2=px^2+py^2+pz^2而不是是簡權單的pp不能直接套用{ab,c]=...的公式
正確做法是把r寫成r=xex+yey+zezp^2用前面那個式子,把對易子拆開來後對每一項再用{ab,c]那個公式
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