什麼是電路的品質因數,請具體說明

2021-03-06 22:37:27 字數 1353 閱讀 9154

1樓:淡秀英茅巳

品質因數q:表徵一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路所儲能量同每週損耗能量之比的一種質量指標。元件的q值愈大,用該元件組成的電路或網路的選擇性愈佳。

q=無功功率/有功功率,或稱特性阻抗與迴路電阻之比

2樓:謝染釗淑

1.在研究各種諧振電路時,常常涉及到電路的品質因素q值的問題,那末什麼是q值呢?下面我們作詳細的論述。

2.1是一串聯諧振電路,它由電容c、電感l和由電容的漏電阻與電感的線電阻r所組成。此電路的複數阻抗z為三個

元件的複數阻抗之和。

3.z=r+jωl+(-j/ωc)=r+j(ωl-1/ωc)⑴4.

上式電阻r是複數的實部,感抗與容抗之差是複數的虛部,虛部我們稱之為電抗用x表示,

ω是外加訊號的角頻率。

5.當x=0時,電路處於諧振狀態,此時感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虛部為零,於是電路中的阻抗最小。因此電流最大,電路此時是一個純電阻性負載電路,電路中的電壓與電流同相。

電路在諧振時容抗等於感抗,所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等,

6.電容上的電壓有效值uc=i*1/ωc=u/ωcr=qu

品質因素q=1/ωcr,這裡i是電路的總電流。

7.8.

電感上的電壓有效值ul=ωli=ωl*u/r=qu

品質因素q=ωl/r

9.因為:uc=ul

所以q=1/ωcr=ωl/r

10.電容上的電壓與外加訊號電壓u之比uc/u=

(i*1/ωc)/ri=1/ωcr=q

11.感上的電壓與外加訊號電壓u之比ul/u=

ωli/ri=ωl/r=q

12.從上面分析可見,電路的品質因素越高,電感或電容上的電壓比外加電壓越高。

13.電路的選擇性:圖1電路的總電流i=u/z=u/[r2+(ωl-1/ωc)2]1/2=u/[r2+(ωlω0/ω0-ω0/ωcω0)2]1/2

ω0是電路諧振時的角頻率。當電路諧振時有:ω0l=1/ω0c

14.所以i=u/1/2=

u/1/2=

u/r[1+q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2

15.因為電路諧振時電路的總電流i0=u/r,

16.所以i=i0/[1+q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有:i/i0=1/[1+q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函式曲線。設(ω/ω0-ω0/ω)2=y

17.曲線如圖2所示。這裡有三條曲線,對應三個不同的q值,其中有q1》q2》q3。從圖中可看出當外加訊號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω0時,

i/i0均小於1。q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快,其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因素q所決定的,q值越高選擇性越好。

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