1樓：匿名使用者
fft , dtft, dft 的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換，dft將訊號的時域取樣變換為其dtft的頻域取樣。
fft , dtft, dft 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。
1、含義不同：dtft是離散時間傅立葉變換，dft是離散傅立葉變換，fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同：dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)，而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大、不實用的問題，使離散傅立葉變換的計算量降低了 一個或幾個數量級，從而使離散傅立葉變換得到了廣泛應用。
3、用途不同：dft完全是應計算機技術的發展而來的，因為如果沒有計算機，用dtft分析看頻率響應就可以，為了適應計算機計算，那麼就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值，fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
擴充套件資料
dtft是以2pi為週期的。而dft的序列x(k）是有限長的。
dtft是以復指數序列的加權和來表示的，而dft是等間隔抽樣，dft裡面有個重要的引數就是n，抽樣間隔就是將單位元分成n個間隔來抽樣，繞圓一週，（2*pi）/n是間隔（一個圓周是2*pi，分成n個等分）
dtft和dft都能表徵原序列的資訊。因為現在計算主要使用計算機，必需要是離散的值才能參與運算，因此在工程中dft應用比較廣泛，dft還有一個快速演算法，那就是fft。
2樓：筱筱無淚
dfs是週期序列的離散傅立葉級數
dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式
dft是有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜
dft是dfs的主值序列，是非週期的。而dfs是dtft的頻域內的抽樣。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
詳解可見
3樓：北極雪
fft（fast fourier transformation），即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換（dft）的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的
4樓：
這些是各種傅氏變換，有些是快速的，有些是常規的。快速的演算法相對簡單適合在實際運用中使用。
5樓：末你要
一、區別：
1、含義不同。
dtft是離散時間傅立葉變換。
dft是離散傅立葉變換。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同。
dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)。
而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大的問題。
3、用途不同。
dft完全是應計算機技術的發展而來的。
dtft為了適應計算機計算，必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值。
fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
二、三者相關的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換。
dtft和dft區別是什麼
6樓：憶江南憶夢
dtft， dft 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。
1、含義不同：dtft是離散時間傅立葉變專換，dft是離散傅立葉變換。
2、性質不屬同：dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos（wn）等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串），而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
3、用途不同：dft完全是應計算機技術的發展而來的，因為如果沒有計算機，用dtft分析看頻率響應就可以，為了適應計算機計算，那麼就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值。
7樓：匿名使用者
對於一般的週期訊號可以用一系列（有限個或者無窮多了）正弦波回的疊加來表示。這答些正弦波的頻率都是某一個特定頻率的倍數如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的5hz叫基頻）。這是傅立葉級數的思想。
所以說週期訊號的頻率是離散的。
而且，對於週期訊號有一個特點，訊號的週期越長，訊號的基頻越小。
非週期訊號可以看作週期無窮大的週期訊號，那麼它的基頻就是無窮小，這樣它的頻率組成就程式設計了連續的了。求這個連續頻率的譜線的過程就是傅立葉變換。包括這樣幾種：
dtft（時間離散，頻率連續）
dft（時間和頻率都離散，可在計算機中處理）fft（dft的優化演算法，計算量減少）
離散傅立葉變換dft和離散時間傅立葉變換dtft的區別
8樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的實質不同：
1、離散傅立葉變換dft的實質：離散時間傅立葉變換。
2、離散時間傅立葉變換dtft的實質：序列的傅立葉變換。
二、兩者的結果不同：
1、離散傅立葉變換dft的結果：傅立葉分析方法是訊號分析的最基本方法，傅立葉變換是傅立葉分析的核心，通過它把訊號從時間域變換到頻率域，進而研究訊號的頻譜結構和變化規律。
2、離散時間傅立葉變換dtft的結果：原訊號如果是非周期函式，dtft變換後是連續函式；原訊號如果是周期函式，dtft變換後是離散函式。
三、兩者的週期不同：
1、離散傅立葉變換dft的週期：
（1）從序列dft與序列ft之間的關係考慮x(k)是對頻譜x(ejω)在[0,2π]上的n點等間隔取樣，當不限定k的取值範圍在[0,n-1]時，那麼k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜x(ejω)的等間隔取樣。由於x(ejω)是週期的，這種取樣就必然形成一個週期序列。
（2）從dft與dfs之間的關係考慮。x(k)= ∑n=x(n) wnexp^nk，當不限定n時，具有週期性。
（3）從wn來考慮，當不限定n時，具有週期性。
2、離散時間傅立葉變換dtft的週期：
將以離散時間訊號x(n)變換到連續的頻域，值得注意的是這一頻譜是週期的，且週期為2π。
9樓：載福堂
離散時間傅立葉變換有時也稱為序列傅立葉變換。離散時間傅立葉變換實質上就是單位圓上的(雙邊)z變換。當時域訊號為連續訊號時，用連續時間傅立葉變換；為離散訊號時，用離散時間傅立葉變換。
離散時間傅立葉變換（dtft，discrete time fourier transform）使我們能夠在頻域（數字頻域）分析離散時間訊號的頻譜和離散系統的頻響特性。但還存在兩個實際問題。
1. 數字頻率 是一個模擬量，為了便於今後用數字的方法進行分析和處理，僅僅在時域將時間變數t離散化還不夠，還必須在頻域將數字頻率離散化。
2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。
dtft是對任意序列的傅立葉分析，它的頻譜是一個連續函式；而dft是把有限長序列作為週期序列的一個週期，對有限長序列的傅立葉分析，dft的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。
dft提供了使用計算機來分析訊號和系統的一種方法，尤其是dft的快速演算法fft，在許多科學技術領域中得到了廣泛的應用，並推動了數字訊號處理技術的迅速發展。
訊號與系統問題: 能否比較說明dft,dct,fft之間的關係和區別?
10樓：匿名使用者
首先，在理解這3個變數之前，你要知道dtft：
dtft是離散時間傅立葉變換，用來表達連續的訊號的頻譜。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333262363633
然後理解dft：
dft是離散傅立葉變換，針對的是離散的訊號和頻譜。dft是dtft變化而來，其實就是將連續時間t變成了nt. 為什麼要這樣做呢，因為計算機是在數字環境下工作的，它不可能看見或者處理現實中連續的訊號，只能夠進行離散計算，在真實性上儘可能地逼近連續訊號。
所以dft是為了我們能夠去用工具分析訊號而創造出來的，通常我們直接用dtft的機會很少。
然後再理解fft：
記著fft從本質上來說和dft沒有任何區別，它只是dft的一種快速的實現方法而已，比如你要用工具來計算1024個點的dft來分析一個訊號的頻譜，用原來的dft演算法比起fft演算法要慢很多，僅此而已。從軟體和硬體的角度看，實現同樣點數的fft比dft要快和省程式空間。dsp的書籍都會解釋為什麼fft實現起來會快一些。
最後理解dct:
首先，dct是dft的一種形式。所謂「餘弦變換」，是在dtft傅立葉級數式中，如果被的函式是實偶函式，那麼其傅立葉級數中只包含餘弦項，再將其離散化(dft)可匯出餘弦變換，因此稱之為離散餘弦變換(dct)。其實dct屬於dft的一個子集。
dct用於語音和影象處理比較多。
希望對你有幫助。
dft（離散傅立葉變換）和dct（離散餘弦變換）有何區別和聯絡？
11樓：溫柔
首先，在理解抄
這3個變襲量之前，你要知道dtft：
dtft是離bai散時間傅立葉變換，du用來表達連續的zhi訊號的頻譜。dao
然後理解dft：
dft是離散傅立葉變換，針對的是離散的訊號和頻譜。dft是dtft變化而來，其實就是將連續時間t變成了nt. 為什麼要這樣做呢，因為計算機是在數字環境下工作的，它不可能看見或者處理現實中連續的訊號，只能夠進行離散計算，在真實性上儘可能地逼近連續訊號。
所以dft是為了我們能夠去用工具分析訊號而創造出來的，通常我們直接用dtft的機會很少。
然後再理解fft：
首先，dct是dft的一種形式。所謂「餘弦變換」，是在dtft傅立葉級數式中，如果被的函式是實偶函式，那麼其傅立葉級數中只包含餘弦項，再將其離散化(dft)可匯出餘弦變換，因此稱之為離散餘弦變換(dct)。其實dct屬於dft的一個子集。
dct用於語音和影象處理比較多。
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