1樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種，分別成為內積和外積。
內積也稱數量積，因為其結果為一個數(標量)，向量a,b的內積為|a||b|cos（其中表示a與b的夾角）
向量外積也叫叉乘，其結果為一個向量，方向是按右手系垂直與a，b所在平面|a||b|sin
2樓：匿名使用者
a*b*ab的cos角，應該是的
3樓：匿名使用者
(x1,y1)叉乘(x2,y2)=x1y2+x2y1
4樓：史雲德獨未
叉乘，也叫向
量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=|i
jk||a1
b1c1|
|a2b2
c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
5樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
6樓：蘭寧善丁
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα（α為a，b向量之間的夾角）
向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量，即c垂直於a，同時c垂直於b（a與c的夾角為90°，b與c的夾角為90°）c=
a×b=
（a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y）
7樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
兩個三維向量叉乘怎麼算？
8樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算？ 20
9樓：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，計算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
10樓：輕靈觸動
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出一個和梯度相關的一個情形；這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運演算法則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
11樓：麻倉葉帝
^a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
12樓：匿名使用者
兩個r向量相乘就是r²，所以結果是r²w
向量叉乘如何計算
13樓：萊晶霞舒翼
||叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=|i
jk||a1
b1c1|
|a2b2
c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
14樓：匿名使用者
會用行列式嗎？如果不會，
給你一個公式：
設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a×b=（y1z2-y2z1，z1x2-z2x1，x1y2-x2y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）
15樓：彌蒼宗政欣躍
a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
16樓：印罡春元槐
a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
17樓：道曉龐微月
2個3維向量叉乘出來的結果是一個2維向量，大學數學裡面是應用行列式值來計算的，電腦不好打，看看高等數學課本就明白了，謝謝
向量的數量積和向量積怎麼算？
18樓：喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘，是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則有a·b=x1x2+y1y2，即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c為稜的平行六面體的體積。
19樓：鮮山槐雙駿
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
20樓：快樂的李義君
向量x(a,b,c) 向量y（d,e,f）
向量的數量積：x·y=ad+be+cf
向量的向量積：x×y=|i,j,k||a,b,c||d,e,f|=(bf-ce,af-cd,ae-bd)
用行列式算向量的叉乘怎麼算？例如這題！！！
21樓：匿名使用者
這裡就是要得到ijk的向量
三個分別對應計算即可
i對應的為
2 22 4，計算得到4i
同理即-6j和2k
向量點乘和叉乘怎麼算
22樓：尉付友浮月
2個3維向量叉乘出來的結果是一個2維向量，大學數學裡面是應用行列式值來計算的，電腦不好打，看看高等數學課本就明白了，謝謝
23樓：匿名使用者
點乘得到的是一個數值：兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的cos
叉乘得到的是一個向量：大小是兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的sin,方向和兩個向量都垂直
向量叉乘，三階行列式怎麼算？
24樓：匿名使用者
代數餘子式，帶bai符號的du
。不懂請追問，滿zhi意請採納。
將向量dao用座標表示內（三容維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
25樓：放下也發呆
這個有固定的公式
而且可以按照行列式來計算 當然也可以直接根據公式
背公式更簡單快捷
三維向量的叉乘和點乘的關係是什麼，向量角叉乘完再點乘會得到什麼
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