1樓:匿名使用者
向量的外積大小就是兩個向量為邊的四邊形面積,方向就是組成平面的法線方向,a*b=c,則a,b,c組成的座標系滿足右手螺旋定則
已知一個平面的兩個空間向量,如何根據這兩個向量快速算出這個平面的法向量?不要傳統賦值解方程方法 50
2樓:雲作風
其實一個平面有無數copy法向量,這些法bai向量du都平行。
任意一個平zhi面:ax+by+cz+d=0,取一組數x0,y0,z0滿足該dao方程,則:
ax0+by0+cz0+d=0,兩式相減得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,這就是平面的點法式方程
表示過點(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)為法線的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
記住:方程中x,y、z的係數就是該平面的一個法向量
你的方程就是這樣的,故平面的一個法向量:n=(1,3,2),但這不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是
怎麼求方向向量和法向量
3樓:操
法向量的定義: 1 在平面幾何中,如果一個向量垂直於一條直線,那麼它就叫做直線的法向量. 2 在立體幾何中,如果一個向量垂直於一個平面,那麼它就叫做平面的法向量.
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點 p 處的法線為垂直於該點切平面的向量。 3 在立體幾何中,如果一個向量同時垂直於兩條或多條異面直線,那麼該向量叫做這些異面直線的公共法向量.
比方說, 1 在平面上有直線 y=x,那麼向量(1,-1)就是這條直線的(一個)法向量(注意法向量是無窮多的). 2 在立體空間中有由x軸和y軸確定的平面,那麼這個平面就有一個法向量(0,0,1). 法線法向量是否唯一的?
曲面法線的法向量不具有唯一性;在相反方向的法線也是曲面的法線;法線的兩個方向的法向量都可以表示這條法線方向。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。 法向量的模等於1的法向量叫單位法向量。
如何用矩陣行列式求法向量? 如果矩陣是方陣(如nxn):它的行向量組線性相關,則r(a) 平面四邊形,知道四個節點的座標,求一條邊的x,y方向的法向量,nx和ny,怎麼求? 先表示出一條直線的向量,再根據(法向量)點乘(向量)的點乘積為0,就可以求出來了。 怎樣通過點法向量方程式求法向量 ? 請解釋為什麼d=(b,-a)是直線l(它的方程式是:ax+by+c=0)的一個方向向量。 首先,直線ax+by+c=0與直線ax+by=0平行。 在直線ax+by=0上取一點(b,-a),則向量(b,-a)與直線ax+by=0共線。 所以向量(b,-a)是直線ax+by=0的一個方向向量。 而直線ax+by+c=0與直線ax+by=0平行, 所以向量(b,-a)是直線ax+by+c=0的一個方向向量。 求法向量的一個簡單公式: 已知平面內兩條不平行的直線的方向向量分別為n1、n2,則該平面的法向量=n1×n2。 如何求立體幾何中的法向量? 首先對該立體圖形建立座標系,如果能建,則可求面的法向量 : 求面的法向量的方法是: 1、儘量在圖中找到垂直於面的向量 ; 2、如果找不到,那麼就設法向量n=(x,y,z), 然後因為法向量垂直於面,所以n垂直於面內兩相交直線,可列出兩個含有x、y、z的方程,兩個方程中有三個未知數,解不出一個唯一的解。 但可以根據題目情況、計算方便,使z(或x或y)等於一個具體的數,就變成了兩個未知量兩個方程的方程組了,是可解方程組,解出唯一的解,就是設的那個法向量n(x,y,z)了. 請採納。 空間向量中怎麼求法向量 4樓:匿名使用者 解:求平面的法向量的一般步驟是: 1在平面內任取兩個不共線的向量(基底向量),並用座標表示; 2設這個平面的法向量為(x,y,z); 3寫出2所設法向量與1的兩個向量垂直的座標表示(三元方程組,兩個方程); 4給x或y或z任取一個特殊值,帶入3中的方程組,變成二元方程組; 5若對法向量的模a有要求,再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a. 5樓:蘋果好好的春天 是高中的平面幾何嗎?? 是的話你還是多看看定義, 沒例項不好解釋》 空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢? 6樓:demon陌 空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即: s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。 空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。 兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。 如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。 7樓:匿名使用者 如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直 如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行 8樓:匿名使用者 直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。 9樓:沐雲逸 法向量垂直於平面上任意一條直線 又因為平面外的一條直線垂直於法向量 所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面 10樓:紅魔的木景然 垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面 11樓:匿名使用者 第一個是垂直,第二個是平行 已知一個平面的法向量,和經過的兩點,怎麼求這個平面 12樓:匿名使用者 當然是點法式了。其實只需知道所經過的一個點就可以了。 a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0 其中(a,b,c)為該平面法向量,(x1,x2,x3)為該平面經過的一點 我不是太明白答案,求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀,為啥成求得直線的平面的法向量 13樓:匿名使用者 直線是兩個平面的交線,那我做一個平面同時垂直於這兩個平面,那這個平面是否垂直於直線?顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量,也就是垂直於直線平面的法向量,就是直線的方向向量。 一維的東西能夠容納所謂的零維 直線是由點構成 二維的東西能夠容納一維 紙上可以畫條直線 三維的東西能夠容納二維 盒子裡放個紙片 那麼四維的東西就理所當然的容納3維了。我們人體算3維的。我們的世界就是4維了,為什麼是4維的呢？因為我們的世界有這樣四個元素 長寬高和時間。這樣說有點考慮欠周。三維的東西能... 長 寬 高便構成 三維空間 三維的東西能夠容納二維。三維空間的長 寬 高三條軸是說明在三維空間中的物體相對原點o的距離關係 將一些橡皮繩按經緯線的樣式編成一張網，將之張平，我們可以將之近似看做是二維平面，然後將一個小球放在網上，橡皮網在小球的重力作用下凹陷，這就形成了三維空間。三維空間可以在我們的生... 桌面 不同高度上中下畫三個面，再放樣成實體 帶四個弧形支架的桌腿 先畫一個下面的圓柱形，再畫一個曲線，用一個小圓在曲線上掃掠形成一個彎管，再環形陣列為4個。cad外部參照是孤立的狀態，我怎樣將這個外部參照精確附著到圖形中？求高手幫忙解答一下，謝謝了！樓主你好，我遇到過你這種情況 具體原因如下 a載入...什麼是立體 什麼是空間，三維空間是指什麼？
物理學上說的三維空間是怎麼回事，什麼是三維空間
在cad三維空間，如何繪製這個桌面和帶弧形支架的桌腿？求高手幫忙解答，最好有具體步驟，謝謝！急