1樓:我是一個麻瓜啊
長方形的面積最小。
分析過程如下:
設鐵絲的長為4a。則正方形的邊長為a,那麼長方形的長為a+m,寬為a-m。
正方形面積:a*a=a²
長方形面積:(a+m)*(a-m)=a²-m²圓的周長4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π)。則圓的面積為π×16a²/(4π²)=4a²/π。
4a²/π>a²>a²-m²。由此可得,長方形的面積最小。
2樓:來兩個嫩牛五方
長方形的面積最小。
圓的性質
⑴圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。
垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)(角度制與弧度制:360°=2π)
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接(∵三點確定一圓)
圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。
③r=2s△÷l(r:內切圓半徑,s△:三角形面積,l:三角形周長)
④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的直線)
⑤圓o中的弦pq的中點m,過點m任作兩弦ab,cd,弦ad與bc分別交pq於x,y,則m為xy之中點。
(4)如果兩圓相交,那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
(8)周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
3樓:厙鶴盍易容
^在周長相等的情況下,圓形的面積最大,長方形的面積最小,原因如下:
設周長為c
圓面積為π(c/2π)^2=c^2/4π
正方形邊長為c/4
面積c^2/16
長方形長寬為(c/4+a)和(c/4-a)面積為(c/4-a)×(c/4+a)=c^2/16-a^2c^2/4π
>c^2/16
>c^2/16-a^2
周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大
4樓:小小芝麻大大夢
圓的面積最大。
長方形的面
積為:長×寬、周長為2×(長+寬);正方形的面積為:邊長的平方、周長為4×變長;圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1,那麼長方形的話,長+寬=1/2,如果長是1/3,那麼寬則是1/6,面積為1/18,而正方形的話,變長為1/4,面積為1/16。可以證明相同周長下,正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積,同樣是利用單位1。圓的半徑是1/(2π),那麼面積是1/(4π),正方形的面積上面已算為1/16,因為知道4π小於16,作為分母,因此1/(4π)大於1/16。
5樓:武府小道
相同周長的圓和正方形比,圓的面積大.
證明:設周長為c
取正方形,邊長=c/4
正方形面積為:c²/16
取圓,半徑=c/2π
圓面積為:c²/(4π)= c²/12.56c²/16 <c²/12.56
分母小的面積大.
所以圓的面積大.
6樓:匿名使用者
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證:
1、假設長方形(正方形)的周長為2z,那麼長a+b可以表示為a+b=z;
2、長方形的面積等於長乘以寬,即:s=ab=a×(z-a)=-a²-az。
3、s=-a²-az=-(a-z/2)²+x,當a=z/2時,函式有最大值,此時a=b,即該四邊形為正方形時面積有最大值。
擴充套件資料:
正方形的性質:
1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°,內角和為360°。
3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
7、在正方形裡面畫一個最大的圓(正方形的內切圓),該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]; 完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形
7樓:吳文
圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的
邊長 : 62.8/4 =15.7
圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 .
8樓:匿名使用者
在周長相等的情況下:圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大.
而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓
設三者的周長均為m,則:
正方形:邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓:2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形的邊長分別為a、b(a≠b)
則,a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 9樓:陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長,然後根據三個公式,求出面積。對比後,是圓的面積最大。 舉例:如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形(拿等邊三角形為例):3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形:邊長為3,面積為9 3.圓:2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故:周長相等的情況下:圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 10樓:檸梔小姐 圓的面積最大,利用公式,設周長為單位1,那麼長方形的話,長+寬=1/2,如果長是1/3,那麼寬則是1/6,面積為1/18,而正方形的話,變長為1/4,面積為1/16。可以證明相同周長下,正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積,設周長為單位1。圓的半徑是1/(2π),那麼面積是1/(4π),正方形的面積上面已算為1/16,因為知道4π小於16,作為分母,因此1/(4π)大於1/16。 11樓:仍有呀 周長相同時,平行四邊形,長方形,正方形,圓的面積哪個大? 12樓:深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1,圓的半徑為r,正方形的邊長為a,則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²<4a²/π 故圓的面積大 13樓:匿名使用者 周長相等,正方形圓形和長方形哪個面積最大? 周長相等,圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中,長方形的面積最小。 14樓:a菜菜 圓的周長c=2πr,推導得r=c/2π,圓的面積s=πr²=π(c/2π)²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a,推導得a=c/4,正方形面積s=a²=(c/4)²=c²/16 因為周長c相等,而4π小於16,根據分子相同,分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形,圓的面積大 15樓:堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下,圓的面積最大。 16樓:匿名使用者 圓的面積大。 17樓:匿名使用者 圓的面積最大; 正方形次之; 長方形最小。 證明:圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 18樓:魯飆營霞姝 假設周長都為4a,則正方形 面積=a² 園的半徑=4a÷(2π)=2a÷π園的面積=π×(2a÷π)²=4a²÷π>a²所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 周長相等的長方形正方形和圓中誰的面積最大 19樓:陽光語言矯正學校 隨便找一個複數字假設為周長,然後制根據三個公式,求bai出面積。對比du後,是圓的面zhi積最大。 舉例:如dao三角形、正方形、圓在周長均為121.三角形(拿等邊三角形為例):3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形:邊長為3,面積為9 3.圓:2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故:周長相等的情況下:圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 周長相等時,長方形,正方形和圓 圓面積最大 面積相等時,長方形,正方形和圓 圓周長最小 這個很簡單啊,如果是選擇題的話。可以舉例說明。假設圓形的面積為pi 那麼可以根據公式計算出來相應的 正方形變長為根號pi 園半徑為1,長方形不妨設為 2 根號pi,和0.5 根號pi此時根據周長計算公式 園周長 ... 正方形的邊長是復7米。1 長方形的周長制等於長和寬bai 的兩倍 8 6 2 28米。2 正du方形的周長等 zhi於邊長的4倍,那麼dao正方形的邊長 28 4 7米。解析 copy 一個長方形和一個正方形的周長相等,已知長方形長8米,寬6米,根據長方形的周長公式先求出長方形的周長 正方形的周長也... 設正方形邊長為a,長方形長和寬分別為x和y,圓半徑為r則4a 2 x y 2 r 面積分別為a 2,xy,r 2 先比較正方形和圓面積 因為a r 2,所以a 2 r 2 2 0.735 r 2 r 2 故正方形的面積小於圓面積 再比較正方形面積與長方形面積 a x y 2,a 2 x y 2 2x...周長相等時,長方形,正方形和圓哪個面積最大
長方形和正方形,它們的周長相等,已知長方形的長是8米,寬是6米,那麼正方形的邊長是多少平方
周長相等的長方形正方形和圓中面積最大的是