1樓：匿名使用者
證明當 n = 1 時命題成立。
證明如果在 n = m 時命題成立，那麼可以推匯出在 n = m+1 時命題也成立。（m 代表任意自然數）
這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從一個值到下一個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反覆使用這個方法推匯出來。
把這個方法想成多米諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多米諾骨牌，如果你可以：
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
那麼便可以下結論：所有的骨牌都會倒。
2樓：漫捲詩書
數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。
編輯本段基本步驟（一）第一數學歸納法：
一般地，證明一個與自然數n有關的命題p(n），有如下步驟：
（1）證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1，但也有特殊情況；
（2）假設當n=k（k≥n0，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。
（二）第二數學歸納法： 對於某個與自然數有關的命題p(n），
（1）驗證n=n0時p(n）成立；
（2）假設n0≤n<=k時p(n）成立，並在此基礎上，推出p(k+1）成立。
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立。
（三）倒推歸納法（反向歸納法）： （1）驗證對於無窮多個自然數n命題p(n）成立（無窮多個自然數可以是一個無窮數列中的數，如對於算術幾何不等式的證明，可以是2^k，k≥1）；
（2）假設p(k+1）（k≥n0）成立，並在此基礎上，推出p(k）成立，
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），命題p(n）都成立；
（四）螺旋式歸納法 對兩個與自然數有關的命題p(n），q(n），
（1）驗證n=n0時p(n）成立；
（2）假設p(k）（k>n0）成立，能推出q(k）成立，假設 q(k）成立，能推出 p(k+1）成立；
綜合（1）（2），對一切自然數n（≥n0），p(n），q(n）都成立。
3樓：逐風者守望
歸納法的實質就是要證明出一種遞推關係，理論上講，任何形式都可以
1＋1為什麼等於二？
4樓：牽智碧香
1+1=？
這是一個答案開放的題目。
看單位，
1個+1個=2個，1個+1對=3個，1對+1對=4個，1個指頭+1隻手=6個指頭，1天+1周=8天，1打+1個=13個……
當單位統一時，人們約定：1+1=2.
還可能=二，=十，=11，=王，=田，=舊，=豐，=貳……生活中，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥……邏輯運算中，1+1=1
二進位制中，1+1=10
哥德**猜想：每個不小於
6的偶數都是兩個奇素數之和,即「1+1」。
……記得采納我哦 陌小軒很榮幸為您解答
5樓：惠問春原麥
這個早就是定了的。不用懷疑，這是
數學的基礎。如果這不成立了，那麼所有數學的基礎就全部動搖了，我們所有的事物的
數學基礎
一旦錯誤，所有的理論就全部都錯了。
所以這是基礎，是人的基礎認識。是公理。不可質疑的。
高等數學裡的1+1是任何一個數可以分解成1個數的平方加一個數的平方的意思。
甚至你可以說任何一個數都可以分解為1個數的立方加一個數所以簡單的純粹的1+1是肯定等於2的。只是1代表了一個型別的變化時結果就不是簡單的那種了，具體你要去讀數論。
6樓：渾海之矯墨
1+1=2是可以證明的，當然這不是所謂的
歌德**猜想，
證明1+1=2要用到皮亞諾公理
【皮亞諾公理】
皮亞諾（peano，1858?1932）系義大利數學家，他提出五條自然數的性質，
通常把這五條性質叫做自然數的皮亞諾公
理。（1）「1」是自然數；
（2）每一個確定的自然數a，都有一
個確定的後繼數a′，a′也是自然數（一個
數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，
例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等
）；（3）如果b、c都是自然數a的後繼數
，那麼b=c；
（4）1不是任何自然數的後繼數；
（5）任意關於自然數的命題，如果
證明了它對自然數1是對的，又假定它對
自然數n為真時，可以證明它對n′也真，那
麼，命題對所有自然數都真。
證明：1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數，既是32的後繼數是3
根據皮亞諾公理（4）
可得：1+1=2
7樓：儲紹言揚
這個問題要從人的思維來思考。
在外國的一個學校，一個教授問他們的學生，一加一是多少？但是沒有一個人回答。這是為什麼呢？
這就是人的一種思想禁錮。
其實這是從數學的思考是等於二。是古人的一種經驗。
但是現在不在於一加一等於二的這種思考，要走出這種禁錮。
所以，有很多回答的方法。一隻公雞加一隻母雞是一群小雞。也可以是無數的n加一得雞！等等！~~
所以，為什麼等於二，是一種數學公認的結果！是一種經驗！
8樓：畢愛景雀風
根據一般的常識來說,
1+1=2
等於2以外的數就另有說法了.
如:一群雞加一群雞還是就等於一大群雞=1
我爸爸+我媽媽=我爸爸+我媽媽+我.=3
我也認為1+1不應該等於2
呵呵,這個問題還是留給後人來解答吧
9樓：承鬆蘭濯緞
算術是對實踐觀察經驗的抽象化和符號化
採用的阿拉伯數字，作為表示數量的符號
1被用來表示一個，而2被用來表示兩個。
實踐觀察表明，一個加一個，得到兩個
用符號來表示
就是1+1=2
如果人們當初用3表示兩個，用2來表示三個
則1+1=3，1+3=2
只是符號表示的不同。就是不同的數制，其實結果也是一樣。10在二進位制裡還是表示兩個。所以無論符號如何改變，1+1=2，1+1=10或者其他，都是表示
一個加上一個，得到兩個
這個實際現象
10樓：
證明過程：
根據皮亞諾的五條公理用非形式化的方法敘述如下：
①1是自然數；
②每一個確定的自然數 a，都有一個確定的後繼數a' ，a' 也是自然數（一個數的後繼數就是緊接在這個數後面的數，例如，1的後繼數是2，2的後繼數是3等等）；
③如果b、c都是自然數a的後繼 數，那麼b = c；
④1不是任何自然數的後繼數；
⑤任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時，可以證明它對n' 也真，那麼，命題對所有自然數都真。(這條公理也叫歸納公設，保證了數學歸納法的正確性) 若將0也視作自然數，則公理中的1要換成0。
更正式的定義如下：
一個戴德金-皮亞諾結構為一滿足下列條件的三元組(x, x, f)： x是一個**，x為x中一個元素，f是x到自身的對映，x不在f的值域內. f為一個單射.
若 並滿足: x∈a 且若 a∈a, 則f(a)∈a 則a=x. 該公理與由皮阿羅公理引出的關於自然數**的基本假設:
n(自然數集)不是空集
n到n記憶體在a→a直接後繼元素的一一對映；
後繼元素對映像的**是n的真子集；
若p任意子集既含有非後繼元素的元素,又有含有子集中每個元素的後繼元素,則此子集與n重合.能用來論證許多平時常見又不知其**的定理!
證明：1+1的後繼數是1的後繼數的後繼數，即3
2的後繼數是3
根據皮亞諾公理④
可得：1+1=2
11樓：是奕聲枚琬
哥德**猜想
2023年6月7日,德國數學家哥德**在寫給著名數學家尤拉的一封信中,提出了兩個大膽的猜想:
一、任何不小於6的偶數,都是兩個奇質數之和;
二、任何不小於9的奇數,都是三個奇質數之和。
這就是數學史上著名的「哥德**猜想」。顯然,第二個猜想是第一個猜想的推論。因此,只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。
同年6月30日,尤拉在給哥德**的回信中,
明確表示他深信哥德**的這兩個猜想都是正確的定理,但是尤拉當時還無法給出證明。由於尤拉是當時歐洲最偉大的數學家,他對哥德**猜想的信心,影響到了整個歐洲乃至世界數學界。從那以後,許多數學家都躍躍欲試,甚至一生都致力於證明哥德**猜想。
可是直到19世紀末,哥德**猜想的證明也沒有任何進展。證明哥德**猜想的難度,遠遠超出了人們的想象。有的數學家把哥德**猜想比喻為「數學王冠上的明珠」。
我們從6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……這些具體的例子中,可以看出哥德**猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數,竟然沒有一個不符合哥德**猜想的。20世紀,隨著計算機技術的發展,數學家們發現哥德**猜想對於更大的數依然成立。
可是自然數是無限的,誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上,突然出現哥德**猜想的反例呢?於是人們逐步改變了**問題的方式。
2023年,20世紀最偉大的數學家希爾伯特,在國際數學會議上把「哥德**猜想」列為23個數學難題之一。此後,20世紀的數學家們在世界範圍內「聯手」進攻「哥德**猜想」堡壘,終於取得了輝煌的成果。
20世紀的數學家們研究哥德**猜想所採用的主要方法,是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路,就像「縮小包圍圈」一樣,逐步逼近最後的結果。
2023年,挪威數學家布朗證明了定理「9+9」,由此劃定了進攻「哥德**猜想」的「大包圍圈」。這個「9+9」是怎麼回事呢?所謂「9+9」,翻譯成數學語言就是:
「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成其它兩個數之和,而這兩個數中的每個數,都是9個奇質數之和。」
從這個「9+9」開始,全世界的數學家集中力量「縮小包圍圈」,當然最後的目標就是「1+1」了。
2023年,德國數學家雷德馬赫證明了定理「7+7」。很快,「6+6」、「5+5」、「4+4」和「3+3」逐一被攻陷。2023年,我國數學家王元證明了「2+3」。
2023年,中國數學家潘承洞證明了「1+5」,同年又和王元合作證明了「1+4」。2023年,蘇聯數學家證明了「1+3」。
2023年,中國著名數學家陳景潤攻克了「1+2」,也就是:「任何一個足夠大的偶數,都可以表示成兩個數之和,而這兩個數中的一個就是奇質數,另一個則是兩個奇質數的和。」這個定理被世界數學界稱為「陳氏定理」。
由於陳景潤的貢獻,人類距離哥德**猜想的最後結果「1+1」僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步,也許還要歷經一個漫長的探索過程。
有許多數學家認為,要想證明「1+1」,必須通過創造新的數學方法,以往的路很可能都是走不通的。
按直線法提取折舊或攤銷是怎麼一回事
怎麼都說這一大堆。我用自己的話來說。就是你用這個固定資產的原值，去掉估計殘值，然後用這個淨值去除以年數，再除以月數 12 得出來的就是每個月的折舊額 固定資產折舊一般用直線法，雙倍餘額遞減法，年數總和法。其中又以直線法最為簡單。直線法就是用固定資產或無形資產的入賬價值，減去預計淨殘值，得到的數額，除...
中國古代的「朝貢制度」是什麼一回事
朝貢制度雛形是自公元前3世紀開始，直到19世紀末期，存在於東亞 東南亞和中亞地區的，以中國中原帝國為主要核心的等級制網狀政治秩序體系。常與條約體系 殖民體系並稱，是世界主要國際關係模式之一。1368年，明朝建立，1371年明太祖朱元璋明確規定了安南 占城 高麗 暹羅 琉球 蘇門答臘 爪哇 湓亨 白花...
考研數學一與考研數學理工類是不是一回事
是的，數學一是針對工科類學科 數學二是針對理學類學科 數學三是針對管理類學科。數學一是對數學要求較高的理工類專業的，適用專業 工學門類 管理學門類中管理科學與工程一級學科中所有的二級學科等專業。數學二是對於數學要求要低一些的農 林 地 礦 油等等專業的，適用專業 工學門類的紡織科學與工程 輕工技術與...