數學題目,0 17,17的迴圈化成分數等於多少

2021-03-10 21:33:10 字數 1309 閱讀 2661

1樓:瀛洲煙雨

0.17,17的迴圈化成分bai數等於(99分之17)du

0. 1717。。zhi。可dao

以看作是 0.17+0.0017。。。

那麼它可以認為是版以0.17為首項,權0.01為等比的一個等比數列之和。

故,其前n項之和sn=a1/(1-q)=0.17/(1-0.01)=0.17/0.99=17/99

記住:純迴圈小數化成分數的法則是:抄下一個迴圈節作為分子;連寫幾個9作為分母,9的個數等於一個迴圈節的位數。

混迴圈小數化成分數的法則是:將從小數點起到第一個迴圈節未為止的數減去不迴圈部分所得的差作為分子;連寫幾個9緊接連寫幾個0作為分母,9的個數等於一個迴圈節的位數,0的個數等於不迴圈部分的數。

例如0. 1717...化成分數,17作為分子,連寫兩個9作為分母,所以是17/99

2樓:匿名使用者

設x=0.17(17迴圈)

=0.17+0.0017+0.000017+…… ① 上面的方程兩邊都乘以100得

100x=17+0.17+0.0017+0.000017+…… ②

②-①得

100x-x=17

99x=17

x=99分之

17所以版

0.17,17的迴圈化成分數等於權99分之17

3樓:寒窗冷硯

化成分數是17/99

數學題目,0.17,17的迴圈化成分數等於多少

4樓:厙翰飛諸齊

設襲x=0.17(17迴圈)

=0.17+0.0017+0.000017+…bai…

①上面的方程兩邊都du乘以100得

100x=17+0.17+0.0017+0.000017+……②②-①得

100x-x=17

99x=17

x=99分之17

所以0.17,17的循zhi環化成分數dao等於99分之17

5樓:藍藍路

解設x=0.1717....

100x-x=17

x=17/99,即為所求

6樓:匿名使用者

x=0.171717.... (1)

100x=17.1717.... (2)

(2)-(1)

99x=17

x=17/99

0.171717... = x= 17/99

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