1樓：匿名使用者
先求出函式
bai的導數fˇ(x)
再解方程fˇ(x)>0
就知du道函式那一zhi部分大於dao0 了（那一部分小於0也是這樣）需
內要注意的是函
數的容定義域
例如：fˇ(x)=（e^x-1）*(x+1)
令fˇ(x)>=0 解得 x<-1 x>0(可以相等因為在-1 ，0 時x有定義域）
令fˇ(x)<=0 解得 -1<=x<=0
具體解答如下：
先令fˇ(x)=0 解得 x=-1 x=0 ( e^x-1=0 得到x=0 x+1=o 得到x=-1 ）
再作出下圖：
在x軸上方表示為x>0 在x軸下方表示為x<0
特別注意的是x的係數 如果係數為負 則上面表示相反！！！ 還有的是注意函式的定義域！！！
2樓：噼裡啪啦放炮
最簡單的方法是你從各部分裡任取一個數，代入導函式看看，那個數算出來大於0，那麼那部分都是大於0的，反之亦然，懂了不？
3樓：匿名使用者
是令導數大於0或小於0解出x的取值！
我感覺高中數學導數的分類討論這個方法我老是掌握得不好，應該怎麼去理解呢？
4樓：匿名使用者
對 於 這 個 問 題 ， 它 是62616964757a686964616fe78988e69d8331333361326362 高 考 中 的 一 個 難 點 ， 所 以 要掌 握 好 它 有 一 定 的 困 難 ， 這 是 我 們 首 先 得 有 心 理 準 備 的 。 導 數 首 先 是 研 究 函 數 的 有 關 性 質 的 一 個 工 具 ， 其 一 就 是 研 究 切 線 問 題 ， 其 二 就 是 研 究 函 數 的 單 調 區 間 問 題 ， 再 在 單 調 性 已 知 的 情 況 下 研 究 極 值 與 最 值 問 題 。 而 我 們 所 謂 的 分 類 討 論 是 在 求 導 之 後 （ 注 意 一 般 還 得 需 要 先 寫 出 函 數 的 定 義 域 ） ， 研 究 導 數 的 「 正 、 負 、 零 」 三 個 不 同 情 況 （ 即 什 麼 時 候 導 數 為 正 、 什 麼 時 候 為 負 、 及 什 麼 時 候 為 0 ） ， 而 這 時 候 就 需 要 研 究 求 導 出 來 的 函 數 的 取 值 情 況 ， 而 常 見 的 有 一 次 型 與 二 次 型 兩 種 不 同 的 函 數 ， 那 麼 首 先 得 確 保 它 是 不 是 就 是 我 們 看 到 的 一 次 或 二 次 型 ~ 即 字 母 參 數 會 不 會 為 0 ， 從 而 導 致 它 降 次 ， 其 次 是 字 母 參 數 取 正 或 負 而 導 致 函 數 取 正 與 負 的 部 分 進 行 交 換 ， 再 次 就 是 考 慮 最 常 考 的 二 次 型 的 根 的 存 在 性 問 題 （ 即 判 別 式 會 否 小 於 等 於 0 恆 成 立 ， 從 而 導 函 數 恆 非 負 或 非 正 ， 最 終 導 致 原 函 數 恆 單 調 ） ， 第 四 就 是 需 要 考 慮 二 次 型 求 出 兩 個 不 等 的 根 後 ， 它 們 的 大 小 關 系 ， 最 後 就 是 需 要 考 慮 極 值 點 與 題 中 所 給 的 區 間 端 點 的 大 小 關 系 （ 有 時 是 定 義 域 的 端 點 與 極 值 點 的 大 小 關 系 ） ， 一 般 有 這 五 步 需 要 考 慮 ， 而 且 先 後 的 順 序 也 是 按 照 之 前 給 出 的 去 進 行 。
我 高 中 數 學 成 績 還 行 ， 但 就 這 個 問 題 搞 不 清 楚 ， 後 來 問 了 北 京 新 東 方 優 能 一 對 一 的 老 師 ， 新 東 方 優 能 一 對 一 老 師 是 這 麼 說 的 ， 希 望 我 的 回 答 能 幫 助 到 你 。
5樓：徐少
解析：一言概括，「世界太複雜，不能用一個公式完全概括」
關於數學導數分類討論
6樓：錯絲絃
這個bai得因題而異……可以把題目型別
du說詳細一點zhi嗎？我的理解…dao…你問的是對參專數分類討論麼？
先說說我的想屬法吧，首先分離引數法把引數解出來，利用函式定義域確定引數的範圍，然後想法子給引數分類。
這類題目確定引數範圍討論方法一般就幾種：求導因式分解後讓兩個因式相等解出一個引數值；解出導函式等於0的x值（當然帶著引數）後讓x與其所能取到的範圍中的極值相等，解出引數（比如某題題目限定x屬於[0,1]，就分別讓x等於0、等於1，解出引數範圍；二次函式中利用二次函式的求根公式（△大於小於等於0的……）
當然還少不了與題中給好的引數範圍綜合一下，這樣可以把引數的範圍分成幾個區間（可以把特殊點單獨列出來）。看看如果有可以合併為同種情況討論的就合起來討論，分成各種情況分別再討論就好了。
對於含引數的導數，判斷單調性時，怎麼進行分類討論？⊙﹏⊙ 20
7樓：賽爾號異能王
並不是說所有含引數的導數在判斷原來函式的單調性的時候都要進行分類討內論，數學中的分類容討論一直是為了解決問題的手段而不是目的。就拿你提出的含參導數判斷原函式單調性進行分類討論這個問題，只有在這個引數的範圍內導數有的時候為正，有的時候為負即影響到原函式的單調性的時候才需要進行分類討論。
舉個例子：f(x)=alnx，f'(x)=a/x。
解：x恆大於0，而a可以取到一切實數，這個時候注意到當a>0時，f'(x)>0，f(x)單調增；當a<0時，f'(x)<0，f(x)單調減；當a=0時，f'(x)=0，f(x)=0是常函式，不增不減。a的取值影響了f'(x)的正負，無法將不同情況下f(x)所呈現出的不一樣的增減性用一種情況來概括，此時，就需要分類討論。
但是如果題目中寫明f(x)=alnx，a>1，那麼此時f'(x)>0在a>1的範圍內恆成立，在題設條件下f(x)一直是單調增的，沒有必要進行不同情況下反映出的同種結果的說明。
當需要解決的問題出現多種不一樣的情況時，進行分類討論的原因僅僅只是因為無法用一種片面的結果來代替整個問題的解決方案。
8樓：匿名使用者
將含引數的函式化為分段函式， 再討論。請用具體題目提問。
9樓：捶綠篩榮葟
判斷臨界點吧，根據定義域，或者出現分數函式時，可以根據分子分母什麼時為0具體判斷。
導數分類討論求單調區間
10樓：k丶丶
．1.已知函式單調性，求引數的取值範圍
型別1．引數放在函式表示式
求導後，若能因式分解則先因式分解，討論f『（x）=0兩根的大小判斷函式的單調性，若不能因式分解可利用函式單調性的充要條件轉化為恆成立問題
型別2．引數放在區間邊界上
:先判斷函式的單調性,再保證問題中的區間是函式單調遞增(遞減)區間的一個子區間即可
2.已知不等式在某區間上恆成立，求引數的取值範圍型別1．引數放在不等式上
:區間給定情況下,轉化為求函式在給定區間上的最值三．知函式圖象的交點情況，求引數的取值範圍．:從函式的極值符號及單調性來保證函式圖象與x軸交點個數.
涉及到高次函式問題一般可用導數知識解決,只要把導數的幾何意義,用導數求函式的極值及最值,用導數求函式單調性等這些基礎知識搞清弄懂,那麼,利用導數求引數的取值範圍這個問題即可迎刃而解
關於數學導數分類討論,導數中的分類討論
這個bai得因題而異.可以把題目型別 du說詳細一點zhi嗎?我的理解.dao.你問的是對參專數分類討論麼?先說說我的想屬法吧,首先分離引數法把引數解出來,利用函式定義域確定引數的範圍,然後想法子給引數分類。這類題目確定引數範圍討論方法一般就幾種 求導因式分解後讓兩個因式相等解出一個引數值 解出導函...
高中數學,求下題目中fx的導數,以及單調性
先減後增,倒數為負x方分之一加xln2分之一 高中數學 導數 已知函式 1 試討論f x 的單調性 g x f x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2 a lnx 2ax 1 x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2lnx ax 3a 2 x g x 2 x a 3a 2 x 2 ax 2...
怎麼利用導數判斷函式的單調性數學高手看一下
呵呵.好學生啊 我說通俗點 如果有一個函式,是高次 對數等,普通的也可回以 用求導法則求答出導函式,求增函式的區間就使導函式大於零,反之小於零 你去多問問老師 希望你學習進步 追問 嘿嘿。我就是 導數公式不會用 謝謝你了。怎麼用導數來判斷函式單調性 1 先判斷函式y f x 在區間d內是否可導 可微...