1樓：葛陽剛
隱函式求導法：
首先說明不是所有的隱函式都能顯化，否則隱函式求導並不會有太突出的作用，當隱函式不能顯化時，我們知道根據函式的定義，必然純在一個函式，如果我們現在求其導數，不能通過顯化後求導，只能運用隱函式求導法，這樣即可解出。
比如隱函式e^y+xy-e=0是不能顯化的
隱函式求導法：（步驟）
1.兩邊對x求導
*）注意：此時碰到y時，要看成x的複合函式，求導時要用複合函式求導法分層求導
2.從中解出y導即可（像解方程一樣）
方程左邊是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) a處
方程右邊是（0)』=0
這步是錯誤的，e^y 對x求導，應看成x的複合函式，故結果為（e^y ）*(y導）,同理xy對x求導，即為x導*y+x*y導=y+x*y導
，按照此法，結合我給你的步驟，即可弄清楚隱函式求導的精髓了。
2樓：匿名使用者
根據條件,改變形式,代特殊值
3樓：匿名使用者
你的問題是：「求隱函式最常用的方法」，還是「求隱函式的導數最常用的方法」
一般來說沒有「求隱函式最常用的方法」，因為不要求。
若「求隱函式的導數最常用的方法」有：
運用隱函式的導數，將y看做中間變數，先對y求導，再由y對x求導，將含有y'的移到左邊，不含有y'的移到右邊，解出y『即可。
例如求隱函式x+y+sinxy=0
解：兩邊 對x求導得：1+y'+cosxy(x'y+xy')=0
（ sinxy是y的函式，y是x的函式，先對y求導，是cosxy，再由xy對x求導是(x'y+xy')
將含有y'的放到左邊，不含有y'的移到右邊y'+xy'cosxy=-1-x'ycosxy
y'=-(1+ycosxy)/(1+xcosxy)
用隱函式求導方法求最值 100
4樓：蠟筆小鑫好野
用拉格朗日乘數法，構造輔助函式f（x,y,λ）=3x+4y+λ(x²+y²-4),對其求一階偏導數,並令其等專
於零。fx'=3+2λx=0 fy'=4+2λy=0 fλ'=x²+y²-4=0 解得λ=±屬5/4, x=±6/5, y=±8/5。故3x+4y的最大值為10，最小值為-10。
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