1樓：愛喝
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
在統計學中 算術平均數、調和平均數、幾何平均數區別？請列出一、二、三點。
2樓：匿名使用者
【1】算術平均數 簡單算術平均數。。
加權算術平均數
加權算術平均數主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...，xk，各組的頻數分別為f1，f2，...
，fk，加權算術平均數的計算公式為：
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)[1]
【2】調和平均數（harmonic mean）是求一組數值的平均數的方法中的一種，一般是在計算平均速率時使用。
調和平均數是將數值個數除以數值倒數的總和，一組正數x1, x2 ... xn的調和平均數h其計算公式為
【3】幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
3複利下的平均年利率。
4連續作業的車間求產品的平均合格率。
調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數的實際運用上的區別與意義
3樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表一個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
請問高手，在統計學中，分別在什麼時候用算術平均數的公式，調和平均數的公式，幾何平均數的公式？謝謝~~~
4樓：匿名使用者
平均數是用來反映資料集中趨勢的，因此，能最有效地反映資料組的集中趨勢的平均數就是最好的平均數。
算術平均數是一種計算最簡單的平均數，但在極差比較大時，它不始用中位數或和眾數反映集中趨勢好。
調和平均數和幾何平均數是當原始資料不是直接的原始值，而是已經分組計頻以後再來求平均數時的一種計算方式。如果再考慮每一組的份量有所區別，那就要用到加權手段，實際上就是乘上一個係數後再進行求平均運算。
統計學中計算出來的算術平均數 調和平均數 幾何平均數都在什麼情況下用，舉列說明一下?
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
5樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
6樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
7樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
8樓：匿名使用者
用歸納法證明
算術平均數,調和平均數,幾何平均數,何時運用? 用統計學知識回答 o(∩_∩)o謝謝 5
9樓：樂意助您
一般用x(音x bar)表示算術平均數；xh(音x h bar)表示調和平均數；xg(音x g bar)表示幾何平均數
則有x≥xg≥xh
證明： 假設存在x1、x2，
則（根號x1-根號x2）的平方=x1+x2-2根號(x1*x2)已知（根號x1-根號x2）的平方≥0
所以 x1+x2≥2根號(x1*x2)
（x1+x2）/2≥根號(x1*x2)
即x≥xg
又因為（x1*x2）/根號(x1*x2)=根號(x1*x2)那麼（x1+x2）/2≥（x1*x2）/根號(x1*x2)根號(x1*x2)≥（2*x1*x2）/（x1+x2）將等式右邊分子分母同時除以x1*x2
根號(x1*x2)≥2/（x1/x1*x2+x2/x1*x2）即xg≥xh
x≥xg≥xh
例：計算4、8、10、12
x=8.5；xg=7.87；xh=7.16
算術平均數與幾何平均數有什麼區別
10樓：鄙視04號
1、二者公式的形式不同：
2、二者的含義不同：
算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。
3、二者的目的不同：
算術平均數：適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1，x2，...，xn，通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值（期望）。
幾何平均數：如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。
1、算術平均數的具體用法：
例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
根據算術平均數公式，可計算平均銷售額=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2、幾何平均數的具體用法：
例：假定某地儲蓄年利率（按複利計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解：由下圖公式
得到該地平均儲蓄年利率：
11樓：匿名使用者
體現純粹數字上的關係；
稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係。
作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數
12樓：清明幻聽
算術平均值大於等於幾何平均值
13樓：技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根，
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數，加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算，
14樓：真的很善良
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
什麼叫算術平均數？什麼叫幾何平均數？什麼叫調和平均數
15樓：千里揮戈闖天涯
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
16樓：亓秀梅后辛
幾何平均數就是
：指n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。
例如：有ab
兩個整數，那它們的幾何平均數就是
乘積ab的2次方根
（即開方
為跟號下ab
如果有abc
3個正整數呢，
就是abc乘積來開3次方根。
更多的話以此類推。
明白了麼？
算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別
一 聯絡 算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。二 區別 1 概念不同 算術平均數 算術平均數 arithmetic mean 又稱均值，是統計學中最基本 最常用的一種平均指標，分為簡單算...
什麼叫做幾何平均數和概念平均數,算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼怎麼證明
算術平均數 所有資料的總和除以總頻數所得的商,簡稱平均數或均數 均值。幾何平均數 x的平方加y的平方再除以2,最後再將整個表示式開根號 算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼?怎麼證明 如果有數字a和b a b均大於等於0 則它們的算術平均數與幾何平均數之間的平均數為 a的算術平方根與b的算術平方...
平均數和算術平均數的區別是什麼，算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡？
一 聯絡 兩者都是平均數，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式 特殊在各項的權重相等 兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分佈規律。二 區別 1 定義與計算公式不同 算術平均數又稱均值，是統計學中基本的平均指標，計算方法簡便，設一組資料為x1，x2，xn，簡單的算術平均數的計算公式為 m...