1樓：匿名使用者
因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy，所以對定義域包含負數的函式也可以用對數求道。而對於類似y=x這樣的函式，他並不僅僅是一個等式，他更是一個恆等式，在x為任何值時這個等式平均成立，所以可以只考慮他正數的部分，而不討論負數部分。
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
2樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
3樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的複合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的複合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
4樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
5樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
關於高數對數求導法定義域的問題
6樓：匿名使用者
是存在這個問題。
這時關注的重點是如何求導，求導的方法。
如果有特殊要求，則需注意。
對數求導法中，在函式兩邊取的為什麼是自然對數ln，而不是常用對數lg,或者其它對數log?
7樓：
因為自然對數的導數最簡單：(lnx)'=1/x
而常用對數或其它對數的導數都還含有一個因子：'loga (x)]'=1/(xlna)
雖然兩者都可用，但前者處理起來更簡潔些。
用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
8樓：匿名使用者
^y= (tanx)^sinx
lny = sinx lntanx
(1/y)y' = (sinx/tanx). (secx)^2 + cosx.lntanx
= secx +cosx.lntanx
y'=[ (secx)^3 +cosx.lntanx] . (tanx)^sinx
求函式的導數，同取對數，原函式中x可以取到零，取對數之後x不能取0，這是不是不嚴謹？ 10
9樓：匿名使用者
不用想這些
你要想左邊lny求導
得到y'/y
那麼再把y乘到右邊
右邊分母上1/x，1/(x+2)等等就消去了這只是求導計算的過程
什麼叫兩邊同時對x求導,什麼叫做兩邊同時對x求導,把y看作x的函式
就是在對含y的項進行求導時,把y看成關於x的函式,用複合函式求導 隱函式y y x 是由方程f x,y 0確定的,所以求導時要 方程兩邊對x求導 如圓的方程 x 2 y 2 r 2兩邊對x求導,得2x 2y y 0,整理得y x y。什麼叫做 兩邊同時對x求導,把y看作x的函式 就是兩邊都對x求導,...
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導比如圓的
2面同時對x求導 然後把y看成x的複合函式 比如x 2 y 2 1你所說的圓 x 2 y 2 1 x 2 y 2 0 2x 2y y 0 y 2x 2y x y 是這個內意思 如果覺得理容解困難可以考慮用微分形式不便性來看待 x 2 y 2 1 2面取微分 d x 2 y 2 0 2x dx 2y ...
用對數函式求導時為什麼可以不用絕對值
這樣來想 y lnx,求導得到y 1 x 而對於y ln x 求導就是y 1 x x 1 x 所以有沒有絕對值是一樣的 為啥要加絕對值呢?加了反而錯誤 為什麼有時候對數函式求導後沒有絕對值了 對數函式求導是沒有絕對值的。當x 0時,ln x lnx 1 x 當x 0時,ln x ln x 1 x 1...