1樓：弈軒
一、【答】就此題的條件而言，無法判定誰的轉動慣量誰大。
原因有三點：①沒有說明這兩個圓環的大小（半徑），在其他條件均保持不變的情況下，半徑越大轉動慣量越大。②沒有標明圓環所繞軸與圓環的相對位置和角度關係。
而同一個物體繞不同旋轉軸的轉動慣量是不同的。③即便①、②兩點條件相同。就「分佈不均勻」而言沒有具體說明是如何分佈不均，因為質量越「集中靠外」分佈（其他條件不變）轉動慣量相對越大，故無法和「分佈均勻」進行比較。
二、【名詞解釋】
「轉動慣量」是剛體繞軸轉動時慣性的量度。（通俗解釋：轉動慣量越大，物體越難轉起來，同時轉起來的物體也越難停下）要注意轉動慣量和物體是否旋轉及速度無關，就如同物體的「慣性」只與質量成正比而和速度無關。
三、【舉例說明】
以下例子均滿足提問條件，即物體均為圓環。旋轉軸和圓環的粗細均認為是無窮細。圖中圓環紅色部分和藍色部分長度均等而質量分別為λ·m、(1-λ)·m，(0<λ<1)，同一顏色質量分佈均勻。
半徑均用r(小寫、可帶下標)表示、轉動慣量用i表示(帶下標)。如下表(圖)
上述例子的公式推導過程見【附錄】。
四、【總結】
由上述例子可得：「旋轉軸在圓心且垂直於圓環」時，例圓環a、圓環b(圖1)，因為環上的每一個質點與轉動軸的距離都相等（空間中點到直線的距離），所以轉動慣量與質量分佈無關。
圓環d和圓環e(圖2、3)的轉動慣量均與質量分佈有關，規律都是質量越「靠近」旋轉軸，則轉動慣量越小。直觀上分析：圓環d的質點與旋轉軸平均距離最遠(點與直線的距離)、而圓環e的最近，故相同m和r以及λ在1/2附近的條件下的轉動慣量，圓環d＞圓環a=圓環b>圓環e。
五、【附錄】(計算過程採用微積分，按旋轉軸到圓環的角度微分)
注：r表示質心到旋轉軸的距離(r才是圓環半徑)，dm=質量/弧度*dθ
圖1.旋轉軸在圓心且垂直於圓環
圖2.旋轉軸在邊上垂直於圓環
圖3.旋轉軸為圓環的直徑
2樓：路易斯湯姆
根據慣量定義：轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性，公式為：j=m*r^2，如果是圓環，不管是質量均勻還是非均勻我們都認定為旋轉半徑都為r.
所以只要這兩個環質量和半徑一樣的話，慣量也是相等的。其他形狀的物體，則有所區別：
其他形狀的物體慣量可參考
3樓：爸爸大兔子
先給出答案，轉動慣量是相同的。
解題過程：
1，由於題目沒有給出圓環尺寸和半徑的值，意味著出題者認為圓環尺寸沒有影響，即可以假設題目中的圓環是一個有質量無體積的圓環。
2，轉動慣量的定義是質量m和旋轉半徑r的平方的乘積m.r.r（排版原因，寫不出平方）
3，取一小段圓環，比如1°角度的圓環，質量為m1，轉動慣量為m1.r.r。
4，把全部360°圓環加起來，轉動慣量就是m1.r.r+m2.
r.r+...+m360.
r.r=(m1+m2+...+m360).
r.r=m.r.
r（m就是圓環總質量）
5，可以看出，m1，m2，...，m360可以相等（質量分佈均勻），也可以不相等（質量分佈不均勻），但總的轉動慣量都是m.r.r
4樓：匿名使用者
質量均勻分佈的轉動慣量最小。
這是因為：
設剛體質量為m ，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉動慣量i為：
i=ic+md^2
這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。
對於同樣質量的圓環來說，質量均勻分佈的圓環其質心在圓心，根據平行軸公式，i＝ic，而非均勻分佈的圓環其質心偏離圓心，因此質心到圓心的距離d>0,所以i=ic+md^2>ic。
5樓：匿名使用者
兩個質量為m的圓環繞軸轉動，一質量分佈均
勻，一質量分佈不均勻，轉動慣量應該是質量分佈均勻的那個大。
滑輪是一個周邊有槽，能夠繞軸轉動的小輪。由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的柔索（繩、膠帶、鋼索、鏈條等）所組成的可以繞著中心軸旋轉的簡單機械叫做滑輪。
在力學裡，典型的滑輪（pulley）是可以繞著中心軸旋轉的圓輪。在圓輪的圓周面具有凹槽，將繩索纏繞於凹槽，用力牽拉繩索兩端的任一端，則繩索與圓輪之間的摩擦力會促使圓輪繞著中心軸旋轉。滑輪實際上是變形的、能轉動的槓桿。
滑輪主要的功能是牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等等。多個滑輪共同組成的機械稱為「滑輪組」，或「複式滑輪」。滑輪組的機械利益較大，可以牽拉較重的負載。
滑輪也可以成為鏈傳動或帶傳動的元件，將功率從一個旋轉軸傳輸到另一個旋轉軸。
按滑輪中心軸的位置是否移動，可將滑輪分為「定滑輪」、「動滑輪」；定滑輪的中心軸固定不動，動滑輪的中心軸可以移動，各有各的優勢和劣勢。而將定滑輪和動滑輪組裝在一起可構成滑輪組，滑輪組不但省力而且還可以改變力的方向。
滑輪在初中物理教材中以知識點的形式出現，要求對力的方向、繩端移動距離、做功情況等問題作出解答。
6樓：
不一定，要看質量分佈的位置，也就是說，要看圓環的半徑大小。
7樓：匿名使用者
應該是一樣的
根據轉動慣量公式 i = 西格瑪(mi · ri^2)圓環就認為各質點到軸心距離相等，則改寫為 i = r^2 · 西格瑪mi
而西格瑪mi就等於m
如果滿足你的答案要求，請採納，謝謝！
8樓：匿名使用者
圓環形狀是繞軸線圓周對稱的話，轉動慣量一樣大，只是會產生不對稱的離心力。
轉動慣量和質量及力臂有關，圓環力臂就是半徑，質量總和相同，一週的力臂是相同的，所以總慣量相同。
9樓：王健名之歌
1.專業的知識角度來說，只要條件相等，它的慣量是一樣的。
如果不一樣，個人認為有兩種結果
2.如果在空中，同樣質量，同樣轉速，個人覺得不均勻的慣量大，3.如果在地面，同樣質量，同樣轉速，個人覺得均勻的慣量大，具體的你自己可以測試下。
10樓：匿名使用者
簡單來說，剛體轉動慣量可以看成質量微元乘距離平方的積分，所以，如果你所說的軸是圓環中心垂直於圓面的對稱軸的話，顯然兩者的結果是相同的
11樓：匿名使用者
一樣，對miri^2求和 中ri=r 所以轉動慣量i=r^2×（mi的和）=r^2×m ，與質量均勻分佈的轉動慣量一樣。
12樓：柴皚皚
i=σmiri^2,按道理將不均勻的可以跟均勻的一樣大，主要還是要看具體分佈，到底是怎樣個不均勻法。
13樓：匿名使用者
如果是繞圓環的中心軸轉達,一樣大的
14樓：匿名使用者
看臂距 重心離原點越遠 慣量越大
15樓：武當擎天棒
應該是不相等的，轉動慣量與問題的質量和轉動半徑有關，竟然一個質量分佈不均勻的問物體，雖然質量一樣，但是其質點位置不一樣吧。
質量為m,邊長為a的正方形薄板,質量均勻分佈,則繞過其中心且與正方形垂直的轉軸的轉動慣量為多少?
16樓：匿名使用者
假設我們有公式，
抄正方形的轉動bai慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正du方形zhi等分成4個小dao正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
質量為m，邊長為a的正方形薄板，質量均勻分佈。則繞過其中心且與正方形垂直的轉軸的轉動慣量？
17樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:iz=ix+iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。
18樓：
假設我們有公式，正方形的轉動慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正方形等分成4個小正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
質量為m,邊長為a的正方形薄板,質量均勻分佈.則繞過其中心且與正方形垂直的轉軸的轉動慣量為?
19樓：匿名使用者
求正方形繞質心軸旋轉的轉動慣量
利用二重積分來求
過程如下圖
20樓：匿名使用者
假設我們有公式，正方
形的轉動慣量為 j=kma^2
這個時候我們把正方形等分成4個小正方形，根據公式可得如果小正方形繞著自己的重心轉，那麼小正方形的轉動慣量為 j=k(m/4)*(a/2)^2
根據 惠更斯-史丹納定理（平行軸定理）可得，如果小正方形繞著大正方形的重心轉的話其轉動慣量就是 （小正方形重心到轉軸的距離是l，質量是m/4）
i=j+(m/4)l^2
幾何上分析一下得到 l=(根號2)*a/4
我們可以得到大正方形的轉動慣量為 4*i
4*i=j
4j+4*(m/4)l^2=kma^2
4 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)l^2=kma^2
（kma^2) /4 +ml^2= kma^2 。。。。。。 l=(根號2)*a/4
(ma^2)/8=0.75*kma^2
1/8=0.75k
k=1/6
所以我們得到正方形轉動慣量的公式為j=(1/6)ma^2
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兩個銅球質量一樣有是空的，體積大是實的密度，體積比他小密度不一樣啊如果把空心球空
你寫的題目好像不完整哦，就字面理解，質量一樣，空的體積大應該密度小 但是你說的一個是實的 密度，體積比他小，就說明實的那個銅球有別的物質摻在裡面，造成它的密度比空球的密度還要小，減去不一定一樣哦 不要搞那麼複雜，其實既是銅球，密度肯定是一樣的，只是因為一個是空心，體積大誤以為密度不同，實際上中心的空...