(2019 重慶)某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的點A B C ABC1上

2021-03-27 09:56:04 字數 2245 閱讀 3308

1樓:手機使用者

每種顏色的燈泡都至少用一個,即用了四種顏色的燈進行安裝,分3步進行,第一步,a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;

第二步,在a1、b1、c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1、c1,若b1與a同色,則c1只能選b點顏色;

若b1與c同色,則c1有a、b處兩種顏色可選.故為b1、c1選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3×3×3=216種方法.

故答案為:216

某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a 1 、b 1 、c 1 上各安裝

2樓:百度使用者

先安排底面三個頂點共有a3

3 種不同的安排方法,

再安排上底面的三個頂點共有c2

1 種不同的安排方法.

由分步計數原理可知,

共有a3

3 ?c2

1 =12種不同的安排方法.

故答案為:12.

某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a 1 、b 1 、c 1 上各裝一

3樓:童年系列

每種顏色

bai的燈泡都至少用一個

,即du用了四zhi種顏色的燈進行安dao裝,分3步進行,第一專步,a、b、c三點選屬三種顏色燈泡共有a43 種選法;

第二步,在a1 、b1 、c1 中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1 、c1 ,若b1 與a同色,則c1 只能選b點顏色;

若b1 與c同色,則c1 有a、b處兩種顏色可選.故為b1 、c1 選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3 ×3×3=216種方法.

故選d.

某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a 1 、b 1 、c 1 上各裝一

4樓:lrr眘

每種顏色的燈泡都至少用一個,即用了四種顏色的燈進行安裝,分3步進行,第一步,a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43 種選法;

第二步,在a1 、b1 、c1 中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1 、c1 ,若b1 與a同色,則c1 只能選b點顏色;

若b1 與c同色,則c1 有a、b處兩種顏色可選.故為b1 、c1 選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3 ×3×3=216種方法.

故選d.

現有四種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在三稜柱abc-a1b1c1各頂點上裝一個燈泡,要求同一條稜兩

5樓:匿名使用者

根據題意,每種顏色的燈泡都至少用一個,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;

第二步,在a1、b1、c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,

假設剩下的為b1、c1,若b1與a同色,

則c1只能選b點顏色;若b1與c同色,

則c1有a、b處兩種顏色可選.

故為b1、c1選燈泡共有3種選法,

即剩下的兩個燈有3種情況,

則共有a4

3×3×3=216種方法.

答:安裝方法共有216種.

11、(2008 年重慶,16)某人有 4 種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足

6樓:神聖龍格利高裡

你的問題好像有bai錯啊?是三

du種燈泡吧?而且我也看zhi

不見你的dao圖!是不是這個圖專

?但是這個圖的題目屬是三種顏色的燈泡。

下面是原題目:

某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如題(16)圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上各安裝一個燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則不同的安裝方法共有        種(用數字作答)

題解:先安排底面三個頂點,共有種a3*3不同的安排方法,再安排上底面的三個頂點,共有種c1*2不同的安排方法。由分步記數原理可知,共有a3*3.

c1*2=12種不同的安排方法。(那個a3*3和c1*2 並不是這樣表示 我打不出來 只好這樣將就了)

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