1樓：七禾之葉
等於5050.
1+2+3+4+...+100=5050
1+2+3+4+...+n=（n+1）n/2n=100
（n+1）n/2=101*100/2=5050擴充套件資料：以首項加末項乘以項數除以2用來計算「1+2+3+4+5+···+（n-1）+n」的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。
具體的方法是：首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每項之間的差）加1.
如：1+2+3+4+5+······+n，則用字母表示為：n（1+n）/2
2樓：sky註冊賬號
1+2+3+......+100可以看成等差數列
等差數列公式為an=a1+（n-1）*d，其中a1為首項，n為項數，d為公差
故a1=1，n=100，d=1，an=1+（100-1）*1=100
等差數列前n項求和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
故sn=1*100+[100*（100-1）*1]/2或sn=[100*（1+100）]/2=5050
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。
這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
通項公式：
如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為：an=a1+（n-1）*d
求和公式：若一個等差數列的首項為a1，末項為an,那麼該等差數列和表示式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2
等差數列前n項和公式s 的基本性質
⑴數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n (n∈ n+)時，s偶－s奇 = nd， s奇÷s偶=an÷a（n+1） ；當項數為(2n－1）(n∈ n+)時，s奇—s偶=a中 ，s奇÷s偶 =n÷（n-1） ．
⑶若數列為等差數列，則s n，s2n －sn ，s3n －s 2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ．
⑷若兩個等差數列的前n項和分別是s 、t (n為奇數)，則 = ．
⑸在等差數列中，s = a，s = b (n>m)，則s = (a－b)．
⑹等差數列中， 是n的一次函式，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
(7)記等差數列的前 n項和為 sn：①若a1>0，公差d<0，則當an≥0且an+1≤0時， s最大；②若a1<0，公差d>0，則當an≤0且an+1≥0時， s最小。
(8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)
3樓：yiyuanyi譯元
=（1+100）+（2+91）+.+（50+51)=101+101+...+101 (一共50）=101x50
=5050
等差數列求和 直接用公式sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 d為公差（這裡為1)
(1+100)*(100/2)=5050
4樓：匿名使用者
首數加尾數乘個數除以2
5樓：謝明軒
等於5050。因為從最後一個加第一個…這樣子算比較簡單。
6樓：新野旁觀者
1+2+3+4+5+……+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
7樓：匿名使用者
=101x（100÷2）
=5050
8樓：貝貝車
1+99+2+98+3+97+...+49+61+50+100 答案是5050
9樓：琛心永在
1＋99，,2＋98，,3＋97,4＋96，依次加下去，就是最後的結果
10樓：受傷心靈圖騰
和梯形面積公式一樣？
11樓：匿名使用者
（頭+尾）×（尾÷2）
12樓：匿名使用者
是五千零五十，也是高斯
13樓：黃涸
看下面的**，不需要過多解釋，直觀：
1+2+3+4+5+6一直加到100等於幾？
14樓：一隻蟈蟈
小學四年級的學生還沒學等差數列，所以求這個題難度還是很大，方法很重要。
15樓：尖頭矕
1+2+3+4+5+6+......+99+100100+99+98+.......+2+1倒著寫一遍，然後兩個抄式bai子du相加，就等於zhi 2x101x100,
然後再除
以2就是所求式子的結果。
因為這樣加dao等於50個101相加 所以101×50＝5050
16樓：匿名使用者
1+100=101 2+99=101……最後50乘101等於5050
一百加到一千等於多少，從一加到100等於從一加到一千等於多少
用等差數列求和公式，首項加末項乘上項數除以二 100 1000 901 2 100 101 102 1000 100 1000 901 2 從一加到100等於從一加到一千等於多少 首數 尾數 總個數 2 1 1000 1000 2 500500 付費內容限時免費檢視 回答1000x 1 1000 2...
從1一直加到10066等於幾，從1一直加到10066等於幾？
高中的話可以用等差數列前n項和的公式球 如果沒學過的話就是這樣 1 2 3 5032 5033 5034 5035 10064 10065 10066，如果第一項和最後一項相加，的二項和倒數第二項相加，一次類推 原式可變成1 10066 2 10065 3 10064 5032 5035 5033 ...
12345678910加到100等於多少
方法一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1 100 2 99 3 98 50 51 101 50 5050 方法二 首項 尾項 項數 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1 100 100 2 101 100 2 5050 有個求和公式 n n 1 2 n 100...