1樓:匿名使用者
十人一桌少兩人,那麼總人數的個位數一定是8,你有沒有規定人數上限,所以設有x8的人,8人一桌多一桌,那就說明總人數十八的倍數,所以x可以是4、8、12、16......
某公司職員在餐廳聚餐時,如果每8人坐一桌,則少一張桌子;如果每12人坐一桌,又多出了一張桌子
2樓:黎水水z小
解:設餐廳有x張桌子
8(x+1)=12(x-1)
8x+8=12x-12
解得x=5
那麼餐廳一共有5張桌子,公司職工48人
數學題:一間屋子有許多桌子,許多人.如果3個人坐一桌多2個人,如果5個人坐一桌多4個人,如果7個人
3樓:匿名使用者
設屋裡有x人,那麼
如果3個人一
桌,多2個人.
如果5個人一桌,多4個人.
如果7個人一桌,多6個人.
如果9個人一桌,多8個人.
如果11個人一桌,正好.
如果在進來一個人,那麼
如果3個人一桌,正好.
如果5個人一桌,正好.
如果7個人一桌,正好.
如果9個人一桌,正好.
如果11個人一桌,多一個人.
即x+1能同時被3,5,7,9整除
因為3,5,7,9的最小公倍數是315
那麼x+1=315n,n是正整數
x=315n-1
又x能被11整除
即(315n-1)/11=整數
求出n=8時,上式取整數
所以屋裡人數為315*8-1=2519人
4樓:匿名使用者
2519。設有x人,如果加一人,x+1能夠被3,5,7,9整除。就是315的倍數,設為n倍。
315除以11的餘數為7,要使x能夠被11整除,只需7n-1能被11整除。n=8,這個數就是315*8-1=2519
5樓:匿名使用者
【分析】由題意可知,人數是3,5,7,9的公倍數少1的數,並且是11的倍數,找到同時滿足兩個條件的數即為所求.
解:3,5,7,9的最小公倍數是5×7×9=315,315-1=314,314不是11的倍數,不合題意;
315×2-1=629,629不是11的倍數,不合題意;
315×3-1=944,944不是11的倍數,不合題意;
315×4-1=1259,1259不是11的倍數,不合題意;
315×5-1=1574,1574不是11的倍數,不合題意;
315×6-1=1889,1889不是11的倍數,不合題意;
315×7-1=2204,2204不是11的倍數,不合題意;
315×8-1=2519,2519是11的倍數,符合題意.故這屋裡一共有2519人.
注:本題考查了約數與倍數,解題關鍵是明確人數是3,5,7,9的公倍數少1的數,並且是11的倍數的數.
6樓:匿名使用者
設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2,5多4,7多6,9多8。
所以換句話說,如果總人數再多1人,那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個,都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後,總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數n倍。
這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程:11x+1=315n n從1開始取整數,當n=8時符合等式條件,解得x=229,故總人數=11*229=2519 229張桌子
7樓:黑白小牧
也就是說,這些人被3整除餘2,被5整除餘4,被7整除餘6,被8整除餘7,還要被11整除。這數字不小啊。我先想想-.-
8樓:
最少也有:2519人
這個數列是:2519、5984、9449、12914、16379
9樓:閒來拾趣解方程
此題必須先求出各用了多少張桌子。
3人/桌:5×7×9=315[張]
5人/桌:3×7×9=189[張]
7人/桌:3×5×9=135[張]
9人/桌:3×5×7=105[張]
根據所用桌子的數量求出有多少人。
3人/桌×315=945
5人/桌×189=945
7人/桌×135=945
9人/桌×105=945
根據題意11人一桌正好,求共多少人:
945+1=946人
946人÷11人=86[張桌]
驗證:3人/桌多2人
3×[315+1]-946=2
驗證:5人/桌多4人
5人×[189+1]-946=4
驗證:7人/桌多6人
7人/桌×[135+1]-946=6
驗證:9人/桌多8人
9人×[105+1]-946=8
驗證:11人/桌正好
946人÷11人=86[桌]
答:共有946人,316張桌子。
10樓:陳再雨露姬
3*5*7*9-1=944
944/11除不盡(題目有誤!)
944/8=118(正好除盡)
題目應該是每桌坐8人正好。
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