求學霸指點。題目為已知角MON40度,P為角MON內一

2021-03-04 00:00:15 字數 2662 閱讀 5761

1樓:絕對秩序

解:分別作點p關於om、on的對稱點p′、p′′,連線op′、op′′、p′p′′,p′p′′交om、on於點a、b,連線pa、pb,此時專△pab周長的最小值等屬於p′p′′.如圖所示:由軸對稱性質可得,

op′=op′′=op,∠p′oa=∠poa,∠p′′ob=∠pob,∴∠p′op′′=2∠mon=2×40°=80°,∴∠op′p′′=∠op′′p′=(180°-80°)÷2=50°,又∵∠bpo=∠op′′b=50°,∠apo=∠ap′o=50°,∴∠apb=∠apo+∠bpo=100°.

如圖,已知∠mon=50°,p為∠mon內一定點,點a為om上的點,b為on上的點,當△pab的周長取最小值時,則∠a

2樓:溫柔

∴△pab即為所求的三屬

角形,根據對稱性知道:

∠apo=∠ap1o,∠bpo=∠bp2o,還根據對稱性知道:∠p1op2=2∠mon,op1=op2,而∠mon=50°,

∴∠p1op2=100°,

∴∠ap1o=∠bp2o=40°,

∴∠apb=2×40°=80°.

故答案為:80°.

已知∠mon=40°,p為∠mon內一定點,om上有一點a,on上有一點b,當△pab的周長取最小值時,∠apb的度數是

3樓:討厭自己丶

解:分別作點p關於om、on的對稱點p′、專p′′,連線op′、op′′、p′p′′,p′p′′交om、on於點a、b,連線pa、pb,此時△pab周長的最屬小值等於p′p′′.

由軸對稱性質可得,op′=op′′=op,∠p′oa=∠poa,∠p′′ob=∠pob,

∴∠p′op′′=2∠mon=2×40°=80°,∴∠op′p′′=∠op′′p′=(180°-80°)÷2=50°,又∵∠bpo=∠op′′b=50°,∠apo=∠ap′o=50°,∴∠apb=∠apo+∠bpo=100°.故選b.

如圖,已知∠mon=30°,p為∠mon內一定點,點a為om上的點,b為on上的點,當△pab的周長取最小值時,則∠a

4樓:中礫

∠apo=∠ap1o,∠bpo=∠bp2o,∠p1op2=2∠mon,op1=op2,∵∠mon=30°,

∴∠p1op2=60°,

∴∠ap1o=∠bp2o=60°,

∴∠apb=∠apo+∠bpo=2×60°=120°.故答案為:120°.

如圖,已知∠mon=40°,p是∠mon中的一定點,點a、b分別在射線om、on上移動,當△pab周長最小時,求∠apb

5樓:匿名使用者

如圖所示:

點復擊檢視大圖" >分別作點制p關於om、on的對稱點p′、p′′,連線op′、op′′、p′p′′,p′p′′交om、on於點a、b,

連線pa、pb,此

時△pab周長的最小值等於p′p′′.

如圖所示:由軸對稱性質可得,

op′=op′′=op,∠p′oa=∠poa,∠p′′ob=∠pob,所以∠p′op′′=2∠mon=2×40°=80°,所以∠op′p′′=∠op′′p′=(180°-80°)÷2=50°,又因為∠bpo=∠op′′b=50°,∠apo=∠ap′o=50°,所以∠apb=∠apo+∠bpo=100°.答:∠apb的度數為100°.

已知∠mon=40°,p是∠mon內一點,a為om上一點,b為on上的點,當三角形pab的周長取最大值時

6樓:匿名使用者

解:如圖,抄作出p點關於om、

襲on的對稱點p1,p2連線p1,p2交om,on於a、b兩點,此時△pab的周長最小,由題意可知∠p1pp2=180°-∠mon=180°-40°=140°,

∴∠p1pa+∠p2pb=∠p1+∠p2=180°-∠p1pp2=40°,

∴∠apb=140°-40°=100°.

答題不易,且回且珍惜

如有不懂請追問,若明白請及時採納,祝學業有成o(∩_∩)o~~~

7樓:苑永修千月

分別作點p關於

copyom、on的對稱點c、d,pc交om於e,pd交on於f;聯接cd分別交om、on於a'、b';聯接ac、bd。

則a'c=a'p

b'd=b'p

ac=ap

bd=bp

△a'b'p的周長=a'b'+pa'+b'p=a'b'+ca'+b'd=cd

△abp的周長=ab+pa+bp=ab+ca+bd≥cd=△a'b'p的周長

∵a'c=a'p

b'd=b'p

∴∠a'cp=∠a'pc

∠b'dp=∠b'

pd在四邊形oepf中,

∠cpd=360°-∠o-∠aep-∠afp=360°-40°-90°-90°=140°

在三角形pcd中

∠pcd+∠pdc=180°-∠cpd=40°

∴∠a'pc+∠b'

pd=∠pcd+∠pdc=40°

∴∠a'pb'

=∠cpd-(∠a'pc+∠b'

pd)=100°

∴當三角形pab周長取得最小值時,∠apb=∠a'pb'

=100°

求學霸指點學渣謝謝了

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一道難題,求學霸指點,謝謝

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一道難題,求學霸指點,謝謝

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