1樓:左丘恭戚詞
最小公倍數
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記為[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數,a,b的最大公約數記為(a,b)。
關於最小公倍數與最大公約數,我們有這樣的定理:
(a,b)[a,b]=ab
(a,b均為整數)
定義:幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。[1]
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b),當(a、b)=1時,[a、b]=
a×b。
如果兩個數是倍數關係,則它們的最小公倍數就是較大的數,相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。
最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數,
解題時要避免和最大公約(因)數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍:分數的加減法,中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解,有唯一的解).因為,素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數;素數x的n次方,是隻能被x的n及以下次方,1和自身數整除.所以,給最小公倍數下一個定義:s個數的最小公倍數,為這s個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。
如:1,求756,4400,19845,9000的最小公倍數?因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,這裡有素數2,3,5,7,11.2最高為4次方16,3最高為4次方81,5最高為3次方125,7最高為2次方49,還有素數11.得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000.2,自然數1至50的最小公倍數,因為,√50≈7,所以,在50之內的數只有≤7的素數涉及n次方。
在50之內,2的最高次方的數為32,3的最高次方的數為27,5的最高次方的數為25,7的最高次方的數為49,其餘為50之內的素數。所以,1,2,3,4,5,6,...,50的最小公倍數為:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
2樓:榮賢扶妍
就是兩個數字的
公共擁有的最小的倍數
滿意請採納
最小公倍數的意義是什麼,它求出的過程是怎樣來的(刷任務的舉報)
3樓:匿名使用者
最小公倍數是指兩個及以上數字共有倍數中最小的一個。
可以用短除法求最小公倍數
最小公倍數的意義是什麼?
4樓:我的玩具兔
計算最小公倍數時,通常會藉助最大公約數來輔助計算。其中,4是最小的公倍數,叫做他們的最小公倍數。 例如,十天干和十二地支混合稱呼一陰曆年,干支迴圈
5樓:匿名使用者
可以算多久時間可以輪到,或者在第幾個組什麼的。
比如奧運會4年一次,4是最小公倍數,可以算哪一年輪到;一個班50個人,沒5個一個組,你在第幾組什麼的。
6樓:【陌小乖
最小公倍數的意義是什麼
7樓:人類送粉
解釋不清楚 我舉例說明36和
5436=2*2*3*354=2*3*3*3所以最大公因數為2*3*3=18,最小公倍數為2*2*3*3*3=10810和910=2*59=3*3所以最大公因數為1,最小公倍數為2*3*3*5=9034和84 34=2*1784=2*2*3*7所以最大公因數為2,最小公倍數為2*17*2*3*7=142872和1872=2*2*2*3*318=2*3*3所以最大公因數為2*3*3=18,最小公倍數為2*3*3*2*2=72用短除的方法去做,相信你一定能理解的
8樓:覽洲
就是兩個數字的 公共擁有的最小的倍數
滿意請採納
9樓:閭丘華榮富杉
最小公倍數
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記為[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記為[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數,a,b的最大公約數記為(a,b)。
關於最小公倍數與最大公約數,我們有這樣的定理:
(a,b)[a,b]=ab
(a,b均為整數)
定義:幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數,叫做這幾個數的最小公倍數。[1]
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b),當(a、b)=1時,[a、b]=
a×b。
如果兩個數是倍數關係,則它們的最小公倍數就是較大的數,相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。
最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數,
解題時要避免和最大公約(因)數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍:分數的加減法,中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解,有唯一的解).因為,素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數;素數x的n次方,是隻能被x的n及以下次方,1和自身數整除.所以,給最小公倍數下一個定義:s個數的最小公倍數,為這s個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。
如:1,求756,4400,19845,9000的最小公倍數?因756=2*2*3*3*3*7,4400=2*2*2*2*5*5*11,19845=3*3*3*3*5*7*7,9000=2*2*2*3*3*5*5*5,這裡有素數2,3,5,7,11.2最高為4次方16,3最高為4次方81,5最高為3次方125,7最高為2次方49,還有素數11.得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000.2,自然數1至50的最小公倍數,因為,√50≈7,所以,在50之內的數只有≤7的素數涉及n次方。
在50之內,2的最高次方的數為32,3的最高次方的數為27,5的最高次方的數為25,7的最高次方的數為49,其餘為50之內的素數。所以,1,2,3,4,5,6,...,50的最小公倍數為:32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
10樓:百度使用者
好像是能除以2的最小的數
11樓:血刃高貴
意義是給數學界多個問題
怎樣理解公倍數和最小公倍數的意義
12樓:yzwb我愛我家
1、公倍數指在兩個或兩個以上的非0自然數中,如果它們有相同的倍數,這些相同的倍數就是它們的公倍數。
2、這些公倍數中最小的,就稱為這些非0自然數的最小公倍數。
3、小數是不存在公倍數和最小公倍數的,公倍數和最小公倍數只存在於非0自然數中。
最小公倍數的作用
13樓:餘煙琦釵
一、列舉倍數法
要求兩個數的最小公倍數,可先分別列舉出每個數的1倍數、2倍數、3倍數......然後從中找出它們的最小公倍數。例1
求18和24的最小公倍數。解:因為18的倍數有:
18、36、54、72、90、108、126、144......24的倍數有:24、48、72、96、120、144......所以由最小公倍數的概念知[18,24]=72。列舉倍數法適用於求兩個以上數的最小公倍數,該法一般在講述幾個數的公倍數、最小公倍數的概念時使用。
二、分解質因數法
要求兩個數的最小公倍數,可先分別把每個數分解質因數,寫成標準分解式。為了使兩個數的質因數一致,可以乘上某個質因數的零次冪,然後取出它們公有的一切質因數,並且對每個相同的質因數的指數取較大值。最後將取出的質因數的指數冪連乘起來,乘積就是這兩個數的最小公倍數。
例2求2940和756的最小公倍數。
解:因為2940=22×3×5×72,756=22×33×50×7,
所以[2940,756]=22×33×5×72=26460。
分解質因數法適用於求兩個以上數的最小公倍數。
三、提取公因數法
例3求108和204的最小公倍數。
解:[108,204]=4×[27,51]=4×3×[9,17]=1836
提取公因數法適用於求兩個以上數的最小公倍數,方法步驟是:(1)先提取出這幾個數的最大公因數,可以分次提取(此時所得的商互質,但不一定兩兩互質);(2)再在不互質的商中提取公因數,其他商照寫下來,直到各商兩兩互質為止;(3)最後把提取出的各數及各商數連乘起來,乘積就是這幾個數的最小公倍數。
四、約分法
要求兩個數的最小公倍數,可先將這兩個數寫成分數形式,然後把這個分數約分(約成最簡分數),原分數的分子與最簡分數的分母相乘(或原分數的分母與最簡分數的分子相乘),乘積就是這兩個數的最小公倍數。
例6求12和16的最小公倍數。
解:因為12/16=3/4,
所以[12,16]=12×4=48(或16×3=48)。
五、比例法
要求兩個數的最小公倍數,可以把這兩個數分別看作一個比的前項和後項,再把這個比化成最簡整數比,使它們組成一個比例,這個比例的內項之積(或外項之積)就是這兩個數的最小公倍數。
例7求18和48的最小公倍數。
解:因為18:48=3:8,
所以[18,48]=48×3=144(或18×8=144)。
注:比例法、約分法和交叉相乘法求解的理論根據是一樣的,只是書寫形式不同。
六、大(小)數擴倍法
要求兩個數的最小公倍數,其中較大數不是較小數的倍數,可把較大數(或較小數)擴大2倍、3倍、4倍......從小擴大到某一倍數後所得的數正好是較小數(或較大數)的倍數,那麼這個數就是這兩個數的最小公倍數。
例8求8和18的最小公倍數。
解:因為18×2=36,36不是8的倍數:
18×3=54,54不是8的倍數;
18×4=72,72是8的倍數;
所以[8,18]=72。
大(小)數擴倍法適用於求兩個以上數的最小公倍數。
七、特殊數求法
要求兩個數的最小公倍數,如果大數是小數的倍數,那麼大數就是這兩個數的最小公倍數;如果兩個數只有公因數1,那麼這兩個數的乘積就是它們的最小公倍數;如果兩個數相同,那麼它們的最小公倍數就是其本身。特殊數求法適用於求兩個以上數的最小公倍數,當幾個數中較大數是另外幾個數的倍數,那麼較大數就是這幾個數的最小公倍數;幾個數如果兩兩互質,那麼這幾個數的積就是它們的最小公倍數。
八、最大公因數除積法
要求兩個數的最小公倍數,先求出這兩個數的最大公因數,再用最大公因數去除這兩個數的乘積,所得的商就是這兩個數的最小公倍數。
最小公倍數怎麼求，最小公倍數怎麼算
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止 兩個數互質 而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係 但公因數只能求多個的...
什麼是最小公倍數,求下面每組數的最小公倍數
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公約數來輔助計算。其中，4是最小的公倍數，叫做他們的最小公倍數。12和42 84 18和36 36 8和9 72 5和35 35 1 84 2 36 3...
什麼叫最小公倍數，什麼叫做最小公倍數？（舉3個例子）
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數 其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。例如 12的倍數有 12，24，36，48，60，72，84，18的倍數有 18，36，54，72，90，12和18的公倍數有 36，72，其中36是12和18的最小公倍數，記作 12，18 36。什麼叫做最小公倍數？...