材料各向同性的含義是什麼？各向同性在彈性力學物理方程中的表現是什麼

1樓：那個叫秋的女孩

材料各向同性是bai指材料的

du力學性質和zhi方向無關。舉個例子：給dao你一塊各向同性版材料讓你測它的權單向拉伸效能。不管你沿著哪個方向拉伸，測出的應力應變曲線都是一樣的。

彈性力學物理方程就是應力應變的關係。也叫本構關係。在三維的情況下，對於各向同性材料，用2個彈性常數e,v（泊松比）就能描述一個彈性體的應力應變關係。

如果材料是各向異性的。那麼就要區分不同方向的彈性效能。直觀的表現就是彈性常數變為21個。

對於正交異性材料（各向異性的一種特例）需要9個彈性常數e1 e2 e3 v12 或v21 v13或v31 v23或v32 g12 g23 g13 才能描述該種材料組成的彈性體的彈性行為。

求解彈性力學問題的三個基本方程是什麼

2樓：123劍

求解彈性力學有類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。

彈性力學是固體力學的重要分支，它研究彈性物體在外力和其他外界因素作用下產生的變形和內力，又稱彈性理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。

彈性體是變形體的一種，它的特徵為：在外力作用下物體變形，當外力不超過某一限度時，除去外力後物體即恢復原狀。絕對彈性體是不存在的。

物體在外力除去後的殘餘變形很小時，一般就把它當作彈性體處理。

彈性力學所依據的基本規律有三個：變形連續規律、應力-應變關係和運動(或平衡)規律，它們有時被稱為彈性力學三大基本規律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規律推匯出來。

一、變形連續規律彈性力學（和剛體的力學理論不同）考慮到物體的變形，但只限於考慮原來連續、變形後仍為連續的物體，在變形過程中，物體不產生新的不連續面。如果物體中本來就有裂紋，則彈性力學只考慮裂紋不擴充套件的情況。

若所考慮的物體q在其一部分邊界b1上和另一物體q1相連線，而且q在b1上的位移為已知量，在b1上便有位移邊界條件:

二、應力-應變關係彈性體中一點的應力狀態和應變狀態之間存在著一定的聯絡，這種聯絡與如何達到這種應力狀態和應變狀態的過程無關，即應力和應變之間存在一一對應的關係。若應力和應變呈線性關係，這個關係便叫作廣義胡克定律，各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：

式中為應力分量；λ和g為拉梅常數，g又稱剪下模量；e為楊氏模量（或彈性模量）；v為泊松比（見材料的力學效能）。λ、g、e和v四個常數之間存在下列聯絡：

三、運動（或平衡）規律處於運動（或平衡）狀態的物體，其中任一部分都遵守力學中的運動（或平衡）規律，即牛頓運動三定律，反映這個規律的數學方程有兩類：運動（或平衡）微分方程和載荷邊界條件。在笛卡兒座標系中，運動（或平衡）微分方程為：

類似地，在方程（6）中略去慣性力，便可得到用位移分量表示的平衡微分方程。

對彈性力學的動力問題，還需說明物體的初始狀態，即:

3樓：朝暮梨花醉2雨

方程式為：

1、變形連續規律。

因為考慮到物體的變形，只限於考慮原來是連續的，變形後仍然為連續的物體。在它的變形過程中，物體是不產生新的不連續面的，若物體本來就有裂紋，那麼彈性力學則只考慮裂紋不擴充套件的情況。公式為：

2、應力-應變關係。

公式：3、運動（平衡）規律。

公式：求解彈性力學的方程：共有15個方程，其中有3個平衡方程、6個物理方程和6個幾何方程。

彈性力學是固體力學的重要部分，主要研究內容為：彈性物體在外力及其它的外界因素作用下，所產生的變形和內力，又稱為彈性理論。是材料力學，結構力學，塑性力學及某些交叉學科的基礎理論。

被廣泛應用在建築，機械，化工和航天等諸多的工程領域。

4樓：丁甲兩片

力的平衡方程（變形體內部）

幾何變形方程（變形體內部）

材料的物理方程（變形體的內部、邊界）

5樓：匿名使用者

應該是三類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。