1樓：劉旭
張量在力學中主要是以二階張量為主，用來描述材料的某一點的空間應力狀態，一般是由3乘3的矩陣來表示，具體可參照塑性力學課本。
張量是什麼？
2樓：匿名使用者
1： 張量（tensor)是幾何與代數中的基本概念之一。 從代數角度講， 它是向量的推廣。
我們知道， 向量可以看成一維的「**」（即分量按照順序排成一排）， 矩陣是二維的「**」（分量按照縱橫位置排列）， 那麼n階張量就是所謂的n維的「**」。 張量的嚴格定義是利用線性對映來描述的。與向量相類似，定義由若干座標系改變時滿足一定座標轉化關係的有序陣列成的集合為張量。
從幾何角度講， 它是一個真正的幾何量，也就是說，它是一個不隨參照系的座標變換而變化的東西。向量也具有這種特性。 有時候，人們直接在一個座標系下，由若干個數（稱為分量）來表示張量，而在不同座標系下的分量之間應滿足一定的變換規則（參見協變規律，反變規律），如矩陣、多變數線性形式等都滿足這些規律。
一些物理量如彈性體的應力、應變以及運動物體的能量動量等都需用張量來表示。在微分幾何的發展中，c.f.
高斯、b.黎曼、e.b.
克里斯托費爾等人在19世紀就匯入了張量的概念，隨後由g.裡奇及其學生t.列維齊維塔發展成張量分析，a.
愛因斯坦在其廣義相對論中廣泛地利用了張量。 標量可以看作是0階張量，向量可以看作1階張量。 張量中有許多特殊的形式， 比如對稱張量、反對稱張量等等。
如何用張量改寫彈性力學的基本方程
3樓：橋樑abc也懂生活
自然界的許多問題用數學語言來描述時都需要引入座標系，但其本質又與座標無關。當有些自然規律用座標形式表達後，由於複雜的方程式往往使得人們忽略了它的內在本質。張量是一種特殊的數學表達形式，它描述的結果不會因為座標系的變化而發生變化 [1]，因此可以擺脫座標系的影響，反應事物的本質。
此外通過愛因斯坦求和約定、相關記法的規定等常用的表示方法，使得張量的表達形式變得十分簡潔。
彈性力學，又稱彈性理論，主要是研究彈性體在外力和其它外界因素作用下產生的應力、形變和位移，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。為了求得一定邊界條件下物體的應力、應變和位移，先對構成物體的材料以及物體的變形作了五條基本假設，即：連續性假設、均勻性假設、各向同性假設、完全彈性假設和小變形假設，然後分別從問題的靜力學、幾何學和物理學方面出發，導得彈性力學的基本方程，即平衡微分方程、幾何方程和本構方程，共15個方程[2]。
由於方程數目的眾多，使得我們在分析過程中往往將大部分注意力集中在了方程的形式上，從而忽略問題的本質。
如果將張量引入到物體的應力、應變和位移中，關於彈性問題的15個方程都可以用相關的符號而不是式來表示，一方面可以使得書寫簡便，更重要的是可以將大部分注意力集中在物理原理上而不是方程本身，從而深化對問題的分析[3,4]。
由於表達簡潔、不會改變方程式的本質，張量分析得到了廣泛的應用。黃勇對張量的概念做出了具體的分析[5]；林誠之利用張量的概念推導了形狀比能的表示式[6]；趙超先[7]、黃曉琴[8]將張量應用於物理學中，利用應力張量對麥克斯韋磁場力進行了重新推導；明華軍等利用監測得到的張量結果得到了巖體破裂面空間方位的計算方法[9]；楊天鴻等以現場巖體滲透結構面概率模型統計資料為依據，採用離散介質方法建立典型裂隙網路模型，提出計算巖體結構面網路的等效滲透係數張量方法[10]。
張量分析或者彈性力學裡的一個推導
4樓：匿名使用者
大學物理吧。？這個大學物理早都忘了，物理這個東西其實還挺有意思的，可以到圖書館查回
閱下資答
料。現在回想大學生活還挺有意思的。好好珍惜大學生活，你這題專業性太強了。太專業的題。這個軟體幫不上忙，還是得自學。快考試了，學長祝考試順利
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