桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻過來2只,能否經過若干次翻轉把他們全翻成杯口朝下

2021-04-29 00:10:23 字數 2218 閱讀 7785

1樓:驚鴻一劍飄

設杯口來朝上為正數

自 杯口朝下為負數 每次bai翻轉相當於翻轉的du杯子乘以zhi-1 來改變正負

杯口朝上時

dao 三個數的乘積為正 都朝下 乘積為負但每次翻轉只有兩個杯子 乘以-1 變號 三個數乘積恆為正 不可能為負則命題假設不成立

可否滿足有理數運算呢??

希望可以幫你:0

2樓:吃拿抓卡要

每次翻動2只,則每次有偶數個杯子狀態改變

偶數的整數倍仍為偶數,也就是說無論翻動多少次,一定改變了偶數個杯子的狀態

而3只杯子全部翻成口朝下,需要改變奇數個杯子的狀態,因此永遠做不到

3樓:匿名使用者

不能,因為三隻杯子是奇數,每次翻兩隻是偶數,n個偶數不可能是奇數,所以不能

偶數x奇數不等於奇數

4樓:匿名使用者

不能啊 因為每次都只能改變2個杯子的狀態啊

桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻過來2只,能否經過若干次翻轉把他們全翻成杯

5樓:紫翼飄雪

同過實驗

1.不能2.能

6樓:匿名使用者

以三隻杯子為例:全部翻轉最少3步,若將其中一隻杯子多翻轉一次,就要多翻2步,以此類推,完成任務只能翻轉1+2n次,n大於0。而要求每次翻兩個,最終為2m次,m大於0。

由於不存在正整數m和n使得方程 1+2n=2m成立所以不能完成任務!對於7個杯子同理,即求任意正整數m和n使得方程 5+2n=3m成立,顯然存在無窮組這樣的m和n。

7樓:小希

不能。(不信你自己做實驗)

物體為偶數個時,同時改變2個數的符號,在翻轉若干次後,結果都是正的。(翻不到反面去)

我們老師講的

8樓:匿名使用者

三隻杯子:

桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻過來2只,不能經過若干次翻轉把他們翻成杯口全部朝下。原因:因為每次翻過來2只,設正面朝上是+1,朝下是-1,這就相當於+3每次減去2或0,結果不可能是-3。

七隻杯子:

開始時:+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1第一次:-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1第二次:

-1 -1 +1 -1 -1 +1 +1第三次:-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

9樓:匿名使用者

能 ~~

~~~~~~

開始時:+1 +1 +1

第一次:+1 -1 -1

第二次:-1 +1 -1

第三次:-1 -1 -1

能~~~~~~~~~~

開始:+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1第一次:-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1第二次:

-1 -1 -1 -1 -1 -1 +1第三次:+1 +1 -1 -1 -1 -1 -1第四次:-1 +1 +1 +1 -1 -1 -1第五次:

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

10樓:我要快樂的享受

前三個可以,後面好像不可以。

桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻過來2只,能否經過若干次翻轉把他們全翻成杯口朝下?

11樓:米格戰鬥機

不能。因為三隻杯子是奇數,每次翻兩隻是偶數,n個偶數不可能是奇數,所以不能。偶數x奇數不等於奇數。

全部翻轉最少3步,若將其中一隻杯子多翻轉一次,就要多翻2步,以此類推,完成任務只能翻轉1+2n次,n大於0。而要求每次翻兩個,最終為2m次,m大於0。由於不存在正整數m和n使得方程:

1+2n=2m成立,所以不能完成任務!

12樓:做賊心虛好的

以三隻杯子為例:全部翻轉最少3步,若將其中一隻杯子多翻轉一次,就要多翻2步,以此類推,完成任務只能翻轉1+2n次,n大於0。而要求每次翻兩個,最終為2m次,m大於0。

由於不存在正整數m和n使得方程 1+2n=2m成立所以不能完成任務! 對於7個杯子同理,即求任意正整數m和n使得方程 5+2n=3m成立,顯然存在無窮組這樣的m和n。

13樓:匿名使用者

如圖,矩形oabc在平面直角座標系中

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