1樓：匿名使用者
你弄錯符號f'(e^x)的意思了。
f'(e^x)不是說因為f(e^x)=x，所以對其求導就行了。
真正含義是f(e^x)表示f的導數在e^x這一點取值，f'是個函式符號，括號裡面是表示
在哪一點取值，這才是函式的定義。
因此f'(x)=1/x，f'(e^x)=1/(e^x)=e^(--x)，
原積分=積分(e^x)dx=e^x+c。
2樓：匿名使用者
f(x) = lnx，f(e^x) = ln(e^x) = x∫ e^(2x)•f'(e^x) dx
= ∫ e^(2x)/(e^x)•f'(e^x) d(e^x)= ∫ (e^x) d[f(e^x)]
= ∫ e^x d(x)
= e^x + c
用換元法，u = e^x也可以做到。
一道簡單的不定積分題目不會了，求助！
3樓：匿名使用者
要知道你劃的那個 1/ln2e*（2e）那個的導數是(2e)^x,∴定積分一幫中間那個是要得出下一個答案的導數！
如（我找不到那個符號，就用f來代替吧！）f（3x^2）dx=（x^3）+c
懂了麼？
下面你劃的就是指數函式的轉化，有一般式(a^2)*(b^2)=(a*b)^2
因為(a^2)*(b^2)=a*a*b*b=（a*b)^2
4樓：
(a^x)'=(a^x)lna
∫(a^x)dx=(a^x)/lna+c
5樓：匿名使用者
a^x的導數=a^x*lna
所以a^x/lna+c的導數=a^x
還有a^x*b^x=(a*b)^x
問一道高數不定積分題目？
6樓：吳文
先湊微分，再利用分部積分法則，思路清晰，結果正確，但前面二個等號後的：
d(x+6)。
7樓：小茗姐姐
我做了一遍
對照一下，
你完全正確。
8樓：基拉的禱告
是對的…詳細過程如圖
求一道不定積分題目的解法分析
9樓：
第一個三角函式和指數函式相乘作被積函式時，要用兩次分部積分回到最初要求的積分，就會出現2，而且你的第一個答案是錯的
第二個積分是冪函式和三角函式相乘作被積函式，一直用分部積分直到只剩下三角函式的積分即可
一道求不定積分的題目能夠有多個答案嗎
求助一道關於不定積分的題,謝謝,求教一道不定積分的題1sinxcosx的積分,謝謝。為什麼結果得lntanx的絕對值
ax2 bc c dx ax b 2 a 2 4ac b2 4a dx 令u ax b 2 a du a dx 1 a u2 4ac b2 4a du令t 2u 4ac b2 a dt 2 4ac b2 a du c a b2 4a 3 2 1 t2 dt令t tanp,dt sec2p dp 1 ...
一道微積分題目，一道簡單的微積分題目
把題抄全好嗎？你肯定漏重要條件了，這題羅爾中值定理根本無法解，而用羅爾定理後面的格拉朗日定理卻可以證明你這題是一道錯題。其實這題是有兩個格拉朗日中值定理的，左右同除以 b a 左邊可以得到 f b f a b a 這是f x 的中值定理，右邊可以得到 b 2 a 2 b a 這是x 2的中值定理，它...
一道微積分題目,急,一道微積分題目,急
兩邊bai 同時du對x求導得 zhi4 2xy3 3x2y2dy dx e dao ysinx dy dx sinx ycosx 0 3x2y2 sinxe ysinx dy dx e ysinx ycosx 4 2xy3所以回 答dy dx ycosxe ysinx 4 2xy3 3x2y2 s...