1樓：匿名使用者
（1）由於是小質量撞擊大質量，故碰後a的速度反向
設a,b碰後速度大小分別為va'，vb'，由動量守恆，有
ma*va=-ma*va'+mb*vb' (1)
碰後第一秒距離碰撞點的距離恰與其速度在數值上相等
碰後二者間距為3.4m，則有
va'+vb'=s=3.4 (2)
聯立(1)(2)，可解得
va'=1 (m/s)
vb'=2.4 (m/s)
碰撞中動能損失為
△e=1/2*ma*va²-(1/2*ma*va'²+1/2*mb*vb'²)
=1/2*0.2*5²-(1/2*0.2*1²+1/2*0.5*2.4²)
=2.5-0.1-1.2²
=2.4-1.44
=0.96 (j)
（2）由式(2)變形可得 vb'=s-va'
代入式(1)，並整理後可得
s=[ma*va+(ma+mb)*va']/mb (3)
可見s是va'的線性函式
當va'取得最大值時，s取得最大值
碰撞速度降低是由於損失能量所致
當無能量損失時，va'取得最大值，即s取得最大值
此時能量守恆，有
1/2*ma*va²=1/2*ma*va'²+1/2*mb*vb'² (4)
聯立(1)(2)，可解得
va'=(mb*s-ma*va)/(ma+mb)
vb'=ma*(s+1)/(ma+mb)
代入(4)，並整理可得
(ma+mb)s²+2ma*(1-va)*s+ma-(2ma+mb)*va²=0 (5)
此為關於s的一元二次方程，代入資料整理可得
7s²-16s-223=0，可解得
s=6.9 (m) (另一負根捨棄)
∴碰後第一秒末a,b間距最大值為6.9m
2樓：匿名使用者
我算出來va『=0.457（m/s) vb'=3.875(m/s)
你算出來的速度是這個嗎？
機械能損失=1/2mva^2-(1/2*mva'^2+1/2mvb'^2)
都是小數點...,算起來麻煩。
完全碰撞時有最大位移=5米。
和你的答案一樣嗎？
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