五年級數學應用題學習心得,五年級小學生如何提升數學應用題的理解

2021-06-16 17:11:52 字數 6040 閱讀 2021

1樓:在峨眉峰玩三國志的山竹

1、讀懂題意,把不相關的語言精簡掉,現在應用題考得不是數學,而是語文的閱讀能力,還要有轉化問題的能力。

2、巧設未知數。一道應用題中可以把幾個量都設為未知數,但是哪一個更為簡便,要仔細斟酌。例如:

甲乙二人速度之比為3:2,在求甲乙的速度時,我們可以設甲的速度為a千米/小時,乙為b千米/小時,這就是二元一次方程組;或者設甲的速度為a千米/小時,則乙為2/3a千米/小時,這樣雖然是一元一次方程,但是有分數;或者設甲的速度為3a千米/小時,乙的速度為2a千米/小時

可見最後的設法最好。根據不同的題目設出未知數。

3、根據等量關係列出方程

4、解方程。此時我們可能會遇到二個未知數,而只能列出一個方程,我們就要看看是不是還有隱含條件,比如人數、物體的個數,都要是正整數,這就是隱含條件,尤其在不等式方程中要用到。還有就是分式方程要驗根

5、寫清單位和答話。這一步往往被忽視,其實這一步恰恰反映出你是否讀懂了題目,是否知道題目要求的是什麼,在考試中是要站分數的。

6、勤加練習,熟能生巧。觸類旁通,舉一反三。

個人總結,希望有用

2樓:飄飄灑灑的人生

懂得題目要你求什麼。

五年級小學生如何提升數學應用題的理解

3樓:何秋光學前數學

解答應用題既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關係和解題方法等最基本的知識,還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。

一般應用題

一般應用題沒有固定的結構,也沒有解題規律可循,完全要依賴分析題目的數量關係找出解題的線索。

● 要點:從條件入手?從問題入手?

從條件入手分析時,要隨時注意題目的問題

從問題入手分析時,要隨時注意題目的已知條件。

● 例題如下:

某五金廠一車間要生產1100個零件,已經生產了5天,平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個,還需幾天完成?

● 思路分析:

已知“已經生產了5天,平均每天生產130個”,就可以求出已經生產的個數。

已知“要生產1100個機器零件”和已經生產的個數,已知“剩下的平均每天生產150個”,就可以求出還需幾天完成。

典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中,有的題目由於具有特殊的結構,因而可以用特定的步驟和方法來解答,這樣的應用題通常稱為典型應用題。

(一)求平均數應用題

● 解答求平均數問題的規律是:

總數量÷對應總份數=平均數

注:在這類應用題中,我們要抓住的是對應,可根據總數量來劃分成不同的子數量,再一一地根據子數量找出各自的份數,最終得出對應關係。

● 例題如下:

一臺碾米機,上午4小時碾米1360千克,下午3小時碾米1096千克,這天平均每小時碾米約多少千克?

● 思路分析:

要求這天平均每小時碾米約多少千克,需解決以下三個問題:

1、這一天總共碾了多少米?(一天包括上午、下午)。

2、這一天總共工作了多少小時?(上午的4小時,下午的3小時)。

3、這一天的總數量是多少?這一天的總份數是多少?(從而找出了對應關係,問題也就得到了解決。)

(二) 歸一問題

● 歸一問題的題目結構是:

題目的前部分是已知條件,是一組相關聯的量;

題目的後半部分是問題,也是一組相關聯的量,其中有一個量是未知的。

● 解題規律

先求出單一的量,然後再根據問題,或求單一量的幾倍是多少,或求有幾個單一量。

● 例題如下:

6臺拖拉機4小時耕地300畝,照這樣計數,8臺拖拉機7小時可耕地多少畝?

● 思路分析:

先求出單一量,即1臺拖拉機1小時耕地的畝數,再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數。

(三) 相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

● 相遇問題的基本關係是:

1、相遇時間=相隔距離(兩個物體運動時)÷速度和。

例題如下:

兩地相距500米,小紅和小明同時從兩地相向而行,小紅每分鐘行60米,小明每分鐘行65米,幾分鐘相遇?

2、相隔距離(兩物體運動時)=速度之和×相遇時間

例題如下:

一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出,10小時後在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米,客車每小時的速度比貨車快20﹪,求甲乙相距多少千米?

3、甲速=相隔距離(兩個物體運動時)÷相遇時間-乙速

例題如下:

一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出,4.5小時相遇。客車每小時行80千米,貨車每小時行多少千米?

● 相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行,但不同時出發;

或者其中一個物體中途停頓了一下;

或兩個運動的物體相遇後又各自繼續走了一段距離等,都要結合具體情況進行分析。

● 另:

相遇問題可以引申為工程問題:即工效和×合做時間=工作總量

分數和百分數應用題

分數和百分數的基本應用題有三種,下面分別談一談每種應用題的特徵和解題的規律。

(一)求一個數是另一個數的百分之幾

這類問題的結構特徵是,已知兩個數量,所求問題是這兩個量間的百分率。

求一個數是另一個數的百分之幾與求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的實質是一樣的,只不過計算結果用百分數表示罷了,所以求一個數是另一數的百分之幾時,要用除法計算。

● 解題的一般規律:

設a、b是兩個數,當求a是b的百分之幾時,列式是a÷b。解答這類應用題時,關鍵是理解問題的含意。

● 例題如下:

養豬專業戶李阿姨去年養豬350頭,今年比去年多養豬60頭,今年比去年多養豬百分之幾?

● 思路分析:

問題的含義是:今年比去年多養豬的頭數是去年養豬頭數的百分之幾。所以應用今年比去年多養豬的頭數去÷去年養豬的頭數,然後把所得的結果轉化成百分數。

(二) 求一個數的幾分之幾或百分之幾

● 求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少,都用乘法計算。

● 解答這類問題時,要從反映兩個數的倍數關係的那個已知條件入手分析,先確定單位“1”,然後確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。

(三)已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少,求這個數

● 這類應用題可以用方程來解,也可以用算術法來解。

用算術方法解時,要用除法計算。

● 解答這類應用題時,也要反映兩個數的倍數關係的已知條件入手分析:

先確定單位“1”,再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。

一些稍難的應用題,可以畫圖幫助分析數量關係。

(四) 工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

● 這類題目的特點是:

工作總量沒有給出實際數量,把它看做“1”,工作效率用來表示,所求問題大多是合作時間。

● 例題如下:

一件工程,甲工程隊修建需要8天,乙工程隊修建需要12天,兩隊合修4天后,剩下的任務,有乙工程隊單獨修,還需幾天?

● 思路分析:

把一件工程的工作量看作“1”,則甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12。

已知兩隊合修了4天,就可求出合修的工作量,進而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率,就是還需要幾天完成。

比和比例應用題

比和比例應用題是小學數學應用題的重要組成部分。在小學中,比的應用題包括:比例尺應用題和按比例分配應用題,正、反比例應用題。

(一)比例尺應用題

這種應用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關係的。

● 解答這類應用題時,最主要的是要清楚比例尺的意義,即:

圖上距離÷實際距離=比例尺

根據這個關係式,已知三者之間的任意兩個量,就可以求出第三個未知的量。

● 例題如下:

在比例尺是1:3000000的地圖上,量得a城到b城的距離是8釐米,a城到b城的實際距離是多少千米?

● 思路分析:

把比例尺寫成分數的形式,把實際距離設為x,代入比例尺的關係式就可解答了。所設未知數的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。

(二)按比例分配應用題

這類應用題的特點是:把一個數量按照一定的比分成兩部分或幾部分,求各部分的數量是多少。

這是學生在小學階段唯一接觸到的不平均分問題。

● 這類應用題的解題規律是:

先求出各部分的份數和,在確定各部分量佔總數量的幾分之幾,最後根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算,求出各部分的數量。

按比例分配也可以用歸一法來解。

● 例題如下:

一種農藥溶液是用藥粉加水配製而成的,藥粉和水的重量比是1:100。2500千克水需要藥粉多少千克?5.5千克藥粉需加水多少千克?

● 思路分析:

已知藥和水的份數,就可以知道藥和水的總份數之和,也就可以知道藥和水各自佔總份數的幾分之幾,知道了分率,相應地也就可以求出各自相對量。

(三)正、反比例應用題

解答這類應用題,關鍵是判斷題目中的兩種相關聯的量是成正比裡的量,還是成反比例的量。

如果用字母x、y表示兩種相關聯的量,用k表示比值(一定),兩種相向關聯的量成正比例時,用下面的式子來表示:

kx=y(一定)。

如果兩種相關聯的量成反比例時,可用下面的式子來表示:

×y=k(一定)。

● 例題如下:

六一玩具廠要生產2080套兒童玩具。前6天生產了960套,照這樣計算,完成全部任務共需要多少天?

● 思路分析:

因為工作總量÷工作時間=工作效率,已知工作效率一定,所以工作總量與工作時間成正比例。

4樓:匿名使用者

方法都是理論,還是要落到實際,多練習題才有保障,但是不是盲目的做,要學會總結和反思,因為應用題都是通過問題反推回去,找到足夠的已知量(至少兩個),才能求未知量,不會找等量關係式,做再多題都沒用。

五年級數學應用題帶答案

5樓:藏壽馬佳勇捷

、運輸公司運玻璃200塊,每運一塊玻璃得運費0.6元,如果打破一塊除不得運費外,還需要賠償4元錢,如果運完後得運費106.2元,問至少打破了幾塊玻璃?

2、同學們爬山,上山每小時行2.4千米,3.6小時到達山頂,下山的速度是上山的1.2倍,下山要用多少小時?

3、五(2)班48名同學照合影照,定價22.5元,洗6張**,另外再加洗是每張2.4元。全班每人要一張**,一共需付多少錢?

3、甲、乙、丙的平均數是102,乙數是甲數的1.5倍,丙數是甲數的3.5倍,甲數是多少?

4、一根鐵絲可以做成一個邊長為25釐米的正方形,如果改折成一個長是32釐米的長方形,這個長方形的寬應該是多少?

5、商品**品牌啤酒,小芳買了8瓶,每瓶3.5元,退瓶時,收貨員告訴小芳,一隻空瓶比一瓶酒少3元,應退給小芳多少元?

6、用方程解:小亮買了5本練習本,小玉買了同樣的9本。小玉應比小亮多付14元,他們各付多少錢呢?

7、一列火車0.6小時行駛49.2千米,用同樣的速度行駛213.2千米,需要多少小時1,假設打破了x塊玻璃,公式為:

(200-x

)*0.6-4

*x=106.2

4.6x

=13.8x=

3驗證:打破3塊玻璃

:3*4=12

元完好運197塊玻璃:197*0.6

=118.2

元結果運完得運費:118.2-12

=106.2元

2.2.4×1.2=2.88(千米/時)

2.4×3.6÷2.88=3(小時)

答:下山要用3小時

3.六張**的價錢:22.5

元加洗**的價錢:(48-6)×2.4=100.8(元)共需

價錢:22.5+100.8=123.3(元)

答:一共副付123.3元錢。

4.(25*4-2*32)/2=18

5.8*(3.5-3)=4

6.14/(9-5)=3.5

3.5*5=17.5

17.5+1.4=18.9

7.213.2/(49.2/0.6)=2.6

7x+13x=20x

13a-11.5a=1.5a

b-0.37b=0.63b

6.8a+3.2a-5a=5a

20t-8t-4t=8t

10x-4.6x+x=6.4x

望採納!

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靜靜和韓寒家bai同一天各購進同du種規則zhi的一桶純淨水,dao四天後,靜靜家回用去十分之六,韓寒答 家用去十五分之九,誰家剩下的純淨水多?靜靜 1 6 10 4 10 2 5 6 15韓寒 1 9 15 6 15 所以一樣多。把一個分數約分,用2約分了一次,用三約分了兩次。得七分之四,原來這個...