1樓：愛教育的人
在數學教學中，有時會碰到這樣的學生作業：“五年級一班總人數43.5人”；“一張床長2分米”；“一間倉庫的容積是240立方分米”……如此荒誕的結果，真是令人哭笑不得。
無獨有偶，其他教師也遇到過類似經歷。唉，我們的學生這是怎麼了？在感慨之餘，不得不反思這樣的問題：
為什麼會出現這些情況？究竟是我們的數學教育出了什麼問題？我想，一個至關重要的原因是忽視了對學生良好數感的培養，以至於許多同學頭腦中沒有“數”的概念。
什麼是數感？數感作為一個全新的內容，在《數學課程標準》中被首次提出。數感是數與數之間的一種感悟，即對數的一種深入理解，然後內化成一種對數的駕馭能力。
也可以說是一個人對數與運算的理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷，併為解決複雜問題提出有用的策略。注重數感的培養，是針對傳統教學中過分強調單一的知識與技能訓練，忽視數學的實際運用的傾向提出來的。
數學教育的根本目的在於提高學生的數學素養，使學生能對日常生活中的數和運算有較強的感受力，能有意識地以數學的眼光去觀察、理解和表達客觀事物的數量關係、資料特徵和空間形式，善於發現一般問題中潛在的數學特點。而數感的建立是提高學生數學素養的重要標誌。所以，在數學教學中數感的培養是一項重要任務。
《數學課程標準》明確指出“這種能力的培養在於理解數的意義，能用多種方法表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關係，能用數表達和交流資訊，能為解決問題選擇恰當的演算法，能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。”由此可以看出，幫助學生建立數感是當前數學教學的一項重要任務。那麼在平時的教學中我們如何培養學生的數感呢？
1、注重生活體驗，走近數感。
數學與我們的生活密切相關，小學生時時刻刻都在和數學親密接觸，但他們不一定能感受到、表達出來。數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。 根據學生的年齡、心理特點及思維發展規律，充分利用學生身邊的數學素材，讓學生在觀察、猜測等一系列的初步基礎上，體會數學知識的產生、形成與發展過程，獲得積極的情感體驗，感受到數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與技能。
事實上，只要我們更多地觀察生活，認真地收集素材，就會給學生提供很多貼近生活的數學素材。
例如教學克、千克的認識時，讓學生尋找並掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、**等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學長度單位時，可通過讓學生到操場上跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、500米的距離，在春遊、秋遊中感受1千米、20千米的路程；在教學數的認識時，可讓學生說出與日常生活密切相關的一些數字及其作用。如，你今年幾歲？
班級號是多少？你的鞋號是多少？火警**號碼是多少？
急救中心**號碼是多少？……這些資料、單位都來自於生活實際，學生很容易理解、接受，它不僅可以培養學生“親近數學”的行為，而且可以提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙數感。
2、注重動手實踐，體驗數感。
著名心理學家皮亞傑說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯絡，思維就得不到發展。”動手實踐是一種特殊的認知活動。
這一動態的認知活動，既可以滿足小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中其注意力，激發其動機，使學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。數感的培養離不開動手實踐。
例如，在教學“梯形的面積計算”時，引導學生先複習三角形的面積公式及推導過程，然後讓學生用剪刀和梯形紙分組動手操作，互相討論。學生先後得出了幾種不同的方法：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形；把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；還有通過割補法把一個梯形拼成一個三角形。
最後讓學生合作討論歸納出梯形的面積公式。像這樣，把數感的培養落實到具體的操作活動中，可以使學生加深對數學知識的理解，建立良好的數感。學生不僅獲取了知識，又發揮了主體意識，也從中培養了他們的創新意識。
實踐證明，學生動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與活動，有助於學生正確、全面、深刻地感知數、認識數。特別是低年級學生主要通過對事物和具體的感知和操作來獲得的。通過實踐操作，讓學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學。
如：教學“11——20各數的認識”時，讓學生數12根小棒，數的過程就是一個探索過程。數出12根小棒，由於思維方式不同，學生數的方式也可能不同：
有的是1根1根地數，直到第12根；有的是2根2根地數，直到第12根；有的是把10根捆成1捆，就很容易看出是12根。然後通過交流，學生們形象地感受到“把10根捆成1捆”的優越性，也對“10個一是1個十”有了真正意義上的理解。
3、注重觀察思考，發展數感。
觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關係，要想解決它，就必須依據問題的基本特徵，對問題進行深入、細緻、透徹的觀察，然後認真分析，透過表面現象發現其本質，才能對問題有靈敏的感知、感覺和感受的能力，並能作出迅速而準確的反應。
例如，教學“積的變化規律”時，先出示下列題目讓學生口算：
15×2=30
15×20=300
15×200=3000
15×2000=30000
然後引導學生觀察：仔細觀察這四個算式，你發現了什麼？答案是一個因數不變，另一個因數變了，積也發生變化。
學生回答了，觀察還需深入。把第二個算式和第一個算式相比較，第二個因數是怎麼變的？積又是怎麼變的？
你還能從哪些算式的比較中得出這個結論?如果把第三個算式和第一個算式比，你又能發現什麼？第四個算式與第一個算式比呢？
這樣從上向下觀察，你能發現什麼規律？如果從下向上觀察呢？從而很順利地得出積的變化規律。
這樣的教學由整體到部分，又由部分回到整體，從上向下，從下向上，由表及裡地引導學生觀察，把靜態的、結論性的數學算式轉化為動態的、探索性的數學活動，從而使學生有充分的機會從事數學活動，幫助學生在探索的過程中體驗數學的意義和作用，優化數感。
4、注重小組合作，交流數感。
“小組合作學習”有利於學生人人蔘與學習的全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。例如我在教學：“年、月、日”判斷平年、閏年的方法時說：
“剛才同學們通過自己看年曆卡片能判斷這年是平年還是閏年，如果沒有年曆卡，只要你說出年曆卡片上的年份，老師就能判斷出這年是平年還是閏年，不信，我們試試看。”這時同學們紛紛舉手說出自己年曆卡上的年份，老師馬上準確地做出判斷。學生經過驗證，對老師的正確判斷感到驚奇，引起學生**的慾望：
“老師沒看我的年曆卡怎麼會知道我們年曆卡上的年份是閏年還是平年？其中肯定有奧祕。”接著我讓學生小組合作仔細觀察閏年的年份和平年的年份有什麼特點，學生興趣高漲，討論很熱烈，在對好幾個年份進行觀察、計算和討論後，學生們找到了規律：
能被4或400整除的年份是閏年，不能被4或400整除的年份是平年。學生自己找到了規律，獲得了成功的喜悅，而且學生在小組合作中得到了自由、充分地交流，數感也在討論和觀察中得到了進一步的發展。
5、注重科學訓練，強化數感。
學生學習數學的目的是為了解決問題。培養學生的數感要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關係建立起聯絡。使學生學會從一個複雜的情境中提出問題，並能選擇恰當的方法解決問題，並對運算結果作出合理的解釋。
這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到強化。在計算教學中加強估算和提倡演算法多樣化，引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定結果，增強對實際意義的理解。
例如：春、秋季節適宜組織學生郊遊，這其中就蘊涵著購物、租車、買票等許多數學問題。可讓學生自己發現問題並想辦法解決。
這些問題都是開放的，學生可以從各個角度想出解決方法。低年級進行100以內的加法訓練，可以創設一個學做小主人的情境：父母交給孩子100元，要他到超市購物，用來招待客人，並要求100元錢儘可能用完。
學生根據超市商品的標價及來客的需要，自己設定購物方案，並估算、調整所購商品的總價，通過反覆訓練，最終確定購物方案。這樣的訓練方式，既是運算技能的訓練，又是實踐能力的訓練。學生在解決問題時，完善了自己對原有知識的理解與認識，並不斷建構社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯絡起來，強化數感。
又如：三年級在教學萬以內的數的讀法時，要求學生能認、讀、寫萬以內的數，並知道這些數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成；能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。如果讓學生枯燥機械地去記憶或背誦對學生理解、掌握這個知識點沒有太高的效率。
此時，我們可以模仿電視節目中的商品**數字競猜的遊戲。老師現場用硬紙板寫數讓學生來猜，教師先給出一個大概的範圍，也可以直接讓學生來猜，然後教師結合教學內容進行提示，在教師不斷的提示中，學生積極思維，踴躍發言。這雖然是個非常簡單的遊戲，但引入遊戲之後，學生的興趣會陡增不少，並真正參與到學習過程中，經歷知識的形成過程。
如此猜數訓練，雖然簡單，但是使課堂氣氛活躍，更重要的是，使學生從計數單位、數的組成等各個方面全面認識了萬以內的數，在無形中滲透了用“區間套”逐步逼近的思想，這樣的訓練活動對於培養學生良好的數感具有十分重要的作用。
總之，數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高階的智力活動。我們要認識到數感的形成不是一蹴而就的，而是一個漸進的過程、沉澱的過程、積累的過程。教師應在數學教學活動中，聯絡生活實際，創設活動情景，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，表達自己對問題的看法，用數學的思想和方法解決實際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。
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