1樓:匿名使用者
可導必連續,左導數存在就表示左連續,右導數存在就表示右連續,既然左右都連續那麼就連續,所以這道題你可以直接判斷是b,不需要看答案解析的
2樓:匿名使用者
(1)因為g(x)在r上連續所以g(x)在x=0點上連續即lim(x->0)g(x)=g(0) lim(x->0)f(x)/x=a 因為f(x)在r上二階導數連續,且f(0)=0 所以根據洛必達法則,lim(x->0)f'(x)=a a=f'(0) (2)因為g(x)在r上一階導數連續,所以g(x)在r上連續,由上題結論,可得確定的a值為f'(0) 因為當x≠0時,g(x)=f(x)/x,g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2,顯然g'(x)在x≠0上連續現在證明當a=f'(0)時,g'(x)在x=0點上連續 g'(0)=lim(t->0) [g(t)-g(0)]/t =lim(t->0) [f(t)/t-f'(0)]/t =lim(t->0) [f(t)-tf'(0)]/t^2 =lim(t->0) [f'(t)-f'(0)]/2t =f''(0)/2 因為lim(x->0) g'(x)=lim(x->0) [xf'(x)-f(x)]/x^2 =lim(x->0) [f'(x)+xf''(x)-f'(x)]/2x =lim(x->0) f''(x)/2 =f''(0)/2 =g'(0) 所以當a=f'(0)時,g'(x)在x=0點上連續即g(x)在r上一階導數連續
為什麼方向導數存在,而偏導不一定會存在,能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題? 5
3樓:匿名使用者
方向倒數相當於向量類的,就假如y=x的絕對值,在o處的方向導數是存在的,左方向導數是-1,右方向導數是1,但是0處的偏導數是不存在的,在空間上來說,偏導數存在的話,那個點在那個方向上的切線是存在的,但是方向導數存在,只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
4樓:電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有,大於等於零,而偏導的話δx可正可負
多元函式,偏導數存在,偏導數連續,可微這三者什麼關係? 或者可微與偏導數連續的聯絡怎麼解釋證明?
5樓:多元函式偏導
首先先把結論告訴你,偏導數存在是一個很強的條件,既
可以推出可微也可以推出偏導數存在。然後可微偏導數一定存在,反之不成立。你的那個例子就是一個反例。具體的我們只需要證明可微偏導數存在和偏導數連續則可微就行。
高等數學,跟導數和連續有關的題,最好寫下過程
6樓:書琪是個萌妹子
dy=e^xdx
因為極限存在,且分母上x-2在x→2時趨於零,故分子也應趨於零。f(2)-3→0
f(2)=3
不連續函式一定不可導,那為什麼有求分段函式導數的題目?
7樓:
不連續。在不連續點上不存在導數何來可導。
而分段函式又不一定不連續啊。所以又不矛盾
8樓:匿名使用者
不連續函式在r上一定不可導,但是在某個區間裡可導
關於導數與連續的問題。若fx在x處具有二階導數,能否說明它在x的某個鄰域內,一階導數連續?
9樓:匿名使用者
x0處的二階導數存在,
可以推出一階導數在x0處連續。
並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
所以,本題不能用兩次洛必達法則,
從另一方面你想想啊,
應用兩次洛必達法則,
得到極限=lim(x→0)g''(x)
題中沒有g''(x)連續的條件吧?怎麼求呢?
f x,yxy在點 0,0 的連續性,偏導數和可微性。ps 是根號下xy的絕對值
可微性是根據連續性和偏導來看的 因為可微一定連續也一定有偏導 所以如果不連續或者不可偏導一定不可微 1.圖裡的證明利用了絕bai對值函式的連續性duzhi,如果你按連續性的定義也dao是容易證明的.2.f x,0 版x 這個函式在0點是不存在導權數的,你可驗證其左右導數不等,一為 1,一為1.3.導...
導函式在X0處連續,和導數在x0處的存在有什麼區別
導數的存在和連續在條件上有什麼區別?你指的是導數存在與導數連續的區別?那版與權 函式在一點有函式值 和 函式在一點連續 的區別是一樣的你舉的例子是f x 0,x 0 x a sin 1 x x 0 在x 0處,f x f 0 x x a 1 sin 1 x 當x 0時,此極限要存在,必須是a 1 0...
求一些和古玩 收藏 藝術有關的連續劇 電影和小說
徐悲鴻 最近 臺剛剛熱播的。不知道你是喜歡收藏字畫,還是瓷器 玉器 文玩雜項等等 收藏古董敗局?當年3750萬買古董2820萬賣!慘痛教訓 我只能說,我是一名古董界觀察者,我不收藏古董。魔幻的古董世界,到底收藏古董是樂園還是墳墓?每年看著佳士得 蘇富比春拍 秋拍同類古董拍出動則上億元的喜悅,但當自己...