1樓：匿名使用者
可微性是根據連續性和偏導來看的
因為可微一定連續也一定有偏導
所以如果不連續或者不可偏導一定不可微
2樓：無極劍聖5殺
|1.圖裡的證明利用了絕bai對值函式的連續性duzhi,如果你按連續性的定義也dao是容易證明的.
2.f(x,0) = |版x|,這個函式在0點是不存在導權數的,你可驗證其左右導數不等,一為-1,一為1.
3.導數是針對一元函式講的,偏導數是針對多元函式講的.前者的幾何意義是曲線的斜率,而後者是曲面（以二元函式為例）在給定某點的條件下,在某一方向上的斜率（x軸方向或y軸方向）.
證明：f（x，y）=|xy|在點（0，0）處連續，fx（0，0）與fy（0，0）存在，在（0，0）處不可微
證明f(x,y)=|xy|在點0,0處不可微
3樓：幸運的活雷鋒
|證明函式f(x,y)=sqrt(lxyl)在zhi(0,0)點連續，偏導數存在,但在(0,0)點不可微根號(|xy|)<=根號(x^dao2+y^2)/2，故連續。利內用定義，
f對x的導數容fx(0,0)＝lim(x趨於0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，f對y的導數fy(0,0)＝lim(x趨於0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，故偏導數存在。
要想可微，必有lim(f(x,y)--f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y)/(根號（x^2+y^2）)=0，化簡得lim 根號(|xy|)/根號(x^2+y^2)=0，但沒有極限，故不成立。
4樓：荊北彭柔淑
證明函式f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)點連續，偏導數存在,但在(0,0)點不可微根號(|xy|)<=根號(x^2+y^2)/2，故連續。利用定
內義，f對x的導數fx(0,0)＝容lim(x趨於0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，f對y的導數fy(0,0)＝lim(x趨於0）(f(x,0)-f(0,0))/(x-0)=0，故偏導數存在。
要想可微，必有lim(f(x,y)--f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y)/(根號（x^2+y^2）)=0，化簡得lim
根號(|xy|)/根號(x^2+y^2)=0，但沒有極限，故不成立。
證明：f（x,y）在點（0，0）處連續且偏導數存在，但不可微
5樓：哈哈哈你
把x和y用rcos和rsin代替，求極限lim下x,y趨近於0，即r趨近於0，算出來0，等於上面式子f(0,0)=0，所以證得連續。版再根據偏導數定權義式，分別對f(0,0)求對x和y的偏導，所以偏導數都存在 後面接著求極限證不可微就行
函式的連續性和可微性,函式在某一點可導與連續,可微的關係
有時要藉助函式 bai的有界性,要求函du 數在閉區間連續zhi,則函式在閉區間有dao界且函專數曲線有端點 函式在閉區間屬連續,但函式可能在端點不可導,有時只要求在開區間可導即可,端點可導不可導並不要求,不同的命題要求不同。要注意 可導必連續,反之不然。在閉區間可導,在開區間也可導。供參考。函式在...
如何證明函式在x 0處的可導性與連續性
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限 若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權 若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導 若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數 當左右導數不相...
討論函式在x0處的連續性和可導性1ysinx
抄1 y sinx lim x 0 y lim x 0 y y 0 0,連續左導數 1 右導數 1 不可襲導 2 y xsin1 x x 0 y 0 x 0 lim x 0 y lim x 0 y y 0 0 無窮小 有限量 連續 左右導數均不能存在,不可導 3 y x2sin1 x x 0 y 0...