1樓：匿名使用者
因為1/y'中的y'是函式y=f(x)的導數，是x的函式，所以1/y'當然也是x的函式，這個x的函式現在要對y求導，則需用複合函式的求導方法，對1/y'先對x求導，再對y求導!
您兩邊同時對y求導,即把y作為自變數,x只是中間變數,中間變數當然最終還要對自變數y求導呀!
試從dx/dy=1/y'匯出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3 為什麼不直接對y求導,而要轉為dx的方法呢?
2樓：匿名使用者
這裡是視x=g(y)，x是因變數，y是自變數，來求函式x關於自變數y的二階導數。
已知回條件dx/dy=1/y'是函式x=g(y)與它的答反函式y=f(x)的導數關係，題目的意思是從這個條件出發，來求函式x關於自變數y的二階導數。
解決此題的關鍵是，注意是對哪一個變數求導；要用到複合函式的求導方法。
具體解答如下：
d^2x/dy^2
=d[dx/dy]/dy（對一階導數再求一次導數）
=d[1/y']/dy（代入條件）
=*[dx/dy]（因為1/y'中的y'是函式y=f(x)的導數，是x的函式，所以1/y'當然也是x的函式，這個x的函式現在要對y求導，則需用複合函式的求導方法，對1/y'先對x求導，再對y求導）
=*[dx/dy]（這裡的得到又一次用了複合函式的求導方法：對[1/y']先對y'求導，y'再對x求導）
=*[1/y']（代入條件）
=-y''/（y')^3。
試從dx/dy=1/y'匯出：d^2x/dy^2=-y''/（y')^3
3樓：不是苦瓜是什麼
y'是x的函式，
d(1/y')/dx= -1/(y')^2·(y')'= -1/(y')^2·y''
dx/dy=1/y'
=-y''/(y'^3)
計算結果：
求極限基本方法有
1、分式中，分子內分母同除以最高次容，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
4樓：儲泰吾佳惠
x可以看來成是y的函式，自y也可以看成是x的函式。這應該是反函式定理部分的。
反函式定理就是dx/dy=1/(dy/dx)啊。就是說，兩個可以互相看成是對方的函式。
而dx/dy本身又可以看成是關於y的函式。於是對y求導。
d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx
*dx/dy
=d(1/y')/dx
*1/y'
=-1/(y'^2)
* d(y')/dx
*1/y'
=-y''/(y'^3)
5樓：沉睡的軒蕭
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy在上下求導
上面為-y''/(y')^2（就是1/y'的導數，根劇除法求導的公式可得）,下面是y'，
除一下就是=-y''/（y')^3
6樓：
^^d^回2x/dy^答2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy =-y''/y'^2/y'=-y''/(y')^3
d^3x/dy^3=d(d^2x/dy^2)/dy=[-y'''y'^3+y''*3y'^2*y''/(y')^6]/y'
=[3(y'')^2-(y')(y''')]/(y')^5
試從dx/dy=1/y'匯出： 求d^2x/dy^2
7樓：匿名使用者
式子不是很明顯嗎？y'作為分母，一個指數是2，一個指數是1，最後還是2呀？同底數冪的乘積結果是底數不變，指數相加，最後得3.方程的意思就是對它再開一次導，而且那個步驟很正確
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設楊樹有x棵，柳樹有y棵 3 7 x y x y 100 x 30，y 70 2.2 3 5 10 水泥 240乘以2 10等於48 黃沙 240乘以3 10等於72 石子 240成語5 10等於120 3.3 2 1 6 甲乙丙的總和是 72乘以3等於216 甲 216乘以3 6等於108 乙 2...
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原式 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 100 1 100 99 98 1 01 2 1 100 1 2 0 1 2 1 2 1 100 50 100 1 100 49 100 把二分之一換算成百分之五十。2乘多少得100，就是50.那麼一也要乘50.額，題目中的感嘆號是什麼意思？如果忽略，則...
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365.25 4 1461天，因為地球繞太陽一圈約365.25天，為了方便，一年定為365天，叫做平年，這樣4年就多了1天，把這天加在2月裡，這一年就有366天，叫做閏年，所以通常 四年一閏 1461.75天，繞太陽4圈，也就是4年，裡面有一個閏年，應該加一天，也就是365.25 3 366.25 ...