1樓：生活娃娃生活能手
結果為爺爺現在的年齡是70歲，孫子現在的年齡是10歲。
解析：本題考查的是重疊問題，本題主要是利用年齡和年數應為自然數這一條件進行討論，找出小明的年齡，再求出爺爺的年齡。先設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…，根據題目給出的資訊列出幾個方程，再化簡，根據化簡後的結果進行討論。
解題過程如下：
解：設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…
x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…
得：y=5a y=2b y=c…
因為這個若干年應該是整數年，2和5的公倍數是小明的歲數：10歲，20歲，30歲…
考慮實際情況，10歲比較符合題意。
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10。
答：爺爺現在的年齡是70歲，孫子現在的年齡是10歲。
解決重疊的方法：
1、解答重疊問題要用到數學中一個重要原理——包含與排除原理，即當兩個計數部分有重複包含時，為了不重複計數，應從它們的和中排除重複部分。
2、解答重疊問題的應用題，必須從條件入手進行認真的分析，有時還要畫出圖示，藉助圖形進行思考，找出哪些是重複的，重複了幾次。明確需要要求的是哪一部分，從而找出解答方法。
3、在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合和集合之間的關係。這種圖稱為韋恩圖（也叫文氏圖）。
4、解答重疊問題的常用方法是：先不考慮重疊的情況，把有重複包含的幾個計數部分加起來，再從它們的和中排除重複部分元素的個數，使得計算的結果既無遺漏又不重複。這個原理叫作包含與排斥原理，也叫容斥原理。
2樓：孤島
根據題意，爺爺和小華的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數而6，5，4，3，2的最小公倍數為60
所以年齡差最小為60。
根據今年爺爺是小華的7倍，得
今年爺爺70歲，小華10歲
於是2年後，爺爺72，小華12，為6被；
5年後，爺爺75，小華15，為5被；
10年後，爺爺80，小華20，為4被；
20年後，爺爺90，小華30，為3被；
50年後，爺爺120，小華60，為2被。
答：爺爺現在70歲，小華現在10歲
爺爺對小軍說：我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的年齡的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2
3樓：匿名使用者
爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c。。。
解：x=7y x+a=6(y+a) x+b=(y+b)......
得：y=5a y=2b y=c.....因為這個若干年應專該是整數年
所以y肯定是2.5的倍屬數：10.20.30.。。。
考慮實際情況，10比較符合題意
然後2人的年齡應該如此增長：
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
爺爺對小明說：我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍4倍3倍2倍
4樓：苑印枝黎妝
是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
等小明60才是兩倍……不知道活不活得到。
5樓：
爺爺x歲,孫子y歲,以後若干年為a,b,c.
x=7y x+a=6(y+a) x+b=(y+b).
得：y=5a y=2b y=c.因為這個若干年應該是整數年所以y肯定是2.5的倍數：10.20.30..
考慮實際情況,10比較符合題意
然後2人的年齡應該如此增長：
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
因此,數字之差為60,而今年爺爺是小明的7倍,因此爺爺70,小明10.
兩年後,爺爺72,小明12,五年後,爺爺75,小明15,十年後,爺爺80,小明20,二十年後,爺爺90,小明30,五十年後,爺爺120,小明60.
爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍．
6樓：妹紙我恨你
設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c…x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…得：y=5a y=2b y=c…
因為這個若干年應該是整數年，
2和5的公倍數是小明的歲數：10歲.20歲.30歲…考慮實際情況，10歲比較符合題意，
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10．
爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍。4倍，3倍，
7樓：匿名使用者
假設小軍年齡為a，那來
麼爺爺的年齡源為7a。設過baix年爺爺的年齡是小du軍的6倍，則有(a+x)*6=7a+x，得到a=5x；社過y年爺zhi爺dao的年齡是小軍的5倍，則有(a+y)*5=7a+y，得到a=2y。因此a即是5的倍數又是2的倍數，因此小軍的年齡肯定是10的倍數，又因為爺爺的年齡為小軍的7倍，因此考慮到實際情況小軍的年齡只能是10歲，爺爺是70歲。
過2年爺爺的年齡是小軍的6倍，過5年爺爺的年齡是小軍的5倍，過10年爺爺的年齡是小軍的4倍，過20年爺爺的年齡是小軍的3倍，過50年爺爺的年齡是小軍的2倍。
如果答案對您有幫助，真誠希望您的採納和好評哦！！
祝：學習進步哦！！
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爺爺對毛毛說我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再個若干年就分別是你的5倍.4倍.3倍，2倍。
8樓：紅山西山
爺爺70歲，毛毛10歲。過2年後72是12的6倍，過5年後75是15的5倍，過10年後80是20的4倍，過20年後90是30的3倍，過50年後120是60的2倍
9樓：天火魔神
是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。
因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。
兩年後，爺爺72，小明12，五年後，爺爺75，小明15，十年後，爺爺80，小明20，二十年後，爺爺90，小明30，五十年後，爺爺120，小明60。
10樓：磨浮劉
爺爺是70歲，毛毛是10歲，過了2年是6倍，再過3年是5倍，再過5年是4倍，再過10年是3倍，再過30年是2倍，這事毛毛60歲，爺爺120歲。
11樓：孟子策
爺爺現在的年齡是毛毛的7倍，過幾年是毛毛的6倍、5倍、4倍、3倍、2倍，這說明他們的年齡差是6、5、4、3、2的最小公倍數，可先求最小公倍數，【6、5、4、3、2】=60，也就是說爺爺和毛毛的年齡差是60，這是不變的。設毛毛的年齡為x，現在爺爺的年齡是毛毛的7倍，那麼爺爺的年齡為7x，7x--x=60，x=10，現在爺爺的年齡是70歲，毛毛的年齡是10歲。
12樓：匿名使用者
設爺爺的年齡為y 毛毛的年齡為x 增加年份分別為a b c d ey=7x
y+a=6(x+a) 代入y得到 x=5ay+b=5(x+b) 代入y得到 x=2by+c=4(x+c) 代入y得到 x=1cy+d=3(x+d) 代入y得到 x=1/2dy+e=2(x+e) 代入y得到 x=1/5e取其最小公倍數 x=10 故 毛毛的年齡為10 爺爺的年齡為70
爺爺對小明說：“我現在的年齡是你年齡的7倍，再過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、
13樓：東5京5熱
解：設爺爺抄x歲，孫子y歲，以襲後若干年為baia，b，c…x=7y，x+a=6（y+a），x+b=5（y+b）…得：y=5a y=2b y=c…
因為這個du若干年應該是
zhi整數年，dao
2和5的公倍數是小明的歲數：10歲.20歲.30歲…考慮實際情況，10歲比較符合題意，
然後2人的年齡應該如此增長：
爺爺 小明 倍數
70 10 7倍
72 12 6倍
75 15 5倍
80 20 4倍
90 30 3倍
120 60 2倍
故答案為：70，10．
點評：本題主要是利用年齡和年數應為自然數這一條件進行討論，找出小明的年齡，再求出爺爺的年齡．
如果對你有幫助 記得給我好評哈，麼麼噠
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爺爺對小明說：“我的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就是你的5倍4倍3倍2倍 分別是多大
14樓：匿名使用者
年齡相差相等
我的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就是你的5倍4倍3倍2倍
說明相差分別是6倍，5倍，4倍，3倍，2倍，1倍而數值又相等，所以求6,5,4,3,2,1的公倍數為，滿足的只有最小公倍數60（120以上不可能）
所以年齡相差60歲
我的年齡是你的7倍，所以小明歲數為 60/(7-1)=10 此時爺爺為70。依次類推得各階段年齡
各歲數對照表
10 70
12 72
15 75
20 80
30 90
60 120
15樓：
呵呵，我覺得這裡是以爺爺的年齡不長，小明的年齡增長的前提下來求解的
簡單的說就是求7、6、5、4、3、2的最小公倍數啦
爺爺的年齡是70 小明的年齡是10
爺爺對小明說 「我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍 4倍 3倍 2倍
設爺爺x歲，孫子y歲，以後若干年為a，b，c x 7y，x a 6 y a x b 5 y b 得 y 5a y 2b y c 因為這個若干年應該是整數年，2和5的公倍數是小明的歲數 10歲.20歲.30歲 考慮實際情況，10歲比較符合題意，然後2人的年齡應該如此增長 爺爺 小明 倍數 70 10 ...
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