1樓：匿名使用者
c1+c4, c2+c3
a+b 0 0 b
0 a+b b 0
0 a+b a 0
a+b 0 0 a
r4-r1, r3-r2
a+b 0 0 b
0 a+b b 0
0 0 a-b 0
0 0 0 a-b
= (a+b)^2 (a-b)^2.
2樓：
第一行 a 0 0 b
第二行 0 a b 0
第三行 0 b a 0
第四行 b 0 0 a
2，3，4列到加到第1列，並提出第1列的公因子a+b,得：
第一行 1 0 0 b
第二行 1 a b 0
第三行 1 b a 0
第四行 1 0 0 a
2，3，4行分別減去第1行，得：
第一行 1 0 0 b
第二行 0 a b -b
第三行 0 b a -b
第四行 0 0 0 a-b
按第1列，得：
第一行 a b -b
第二行 b a -b
第三行 0 0 a-b
按第3行，有因子a-b，得
第一行 a b
第二行 b a
此二階行列式展式為a^2-b^2
所以原4階行列式=(a+b)(a-b)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)^2
3樓：深森
a 0 0 b
0 a b 0
0 b a 0
b 0 0 a
好吧，我也忘了
計算行列式 d6=第一行a 0 0 0 0 b 第二行0 a 0 0 b 0 第三行0 0 a b 0 0 第四行0 0 c d 0 0
4樓：匿名使用者
d6=(ad-bc)^3
d2n=|a...................b|....................
......a b........
.......0 d-bc/a .. 【r(n+1)-rn*(c/a)
.................
0....................d-bc/a 【r2n-r1*(c/a)
=(a^n)*(d-bc/a)^n
=(ad-bc)^n
行列式第一行0 a b c第二行a 0 c b第三行b c 0 a第四行c b a 0
5樓：匿名使用者
c1+c2+c3+c4
a+b+c a b c
a+b+c 0 c b
a+b+c c 0 a
a+b+c b a 0
r2-r1,r3-r1,r4-r1
a+b+c a b c
0 -a c-b b-c
0 c-a -b a-c
0 b-a a-b -c
c2+c3
a+b+c a+b b c
0 c-a-b c-b b-c
0 c-a-b -b a-c
0 0 a-b -c
r3-r2
a+b+c a+b b c
0 c-a-b c-b b-c
0 0 -c a-b
0 0 a-b -c
c3+c4
a+b+c a+b b+c c0 c-a-b 0 b-c0 0 a-b-c a-b0 0 a-b-c -cr4-r3
a+b+c a+b b+c c0 c-a-b 0 b-c0 0 a-b-c a-b0 0 0 b-a-c= (a+b+c)(a-b-c)(b-a-c)(c-a-b).
計算下列方陣的行列式：第一行 1 a b c 第二行a 0 0 0 第三行b 0 0 0 第四行c 0 0 0， 求詳細的過程。
6樓：匿名使用者
^1，a，b，c
a，0，0，0
b，0，0，0
c，專0，0，0
r2-a*r1:
1，a，b，c
0，-a^屬2，-ab，-ac
b，0，0，0
c，0，0，0
r3-b*r1:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，-ab，-b^2，-bc
c，0，0，0
r4-c*r1:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，-ab，-b^2，-bc
0，-ac，-bc，-c^2
r3-(b/a)r2:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，0，0，0
0，-ac，-bc，-c^2
r4-(c/a)r2:
1，a，b，c
0，-a^2，-ab，-ac
0，0，0，0
0，0，0，0
=1*(-a^2)*0*0=0
利用行列式性質計算第一行a,0,b,0第二行0 c 0 d第三行y 0 x 0第四行0 w 0 z
7樓：匿名使用者
||d=|a0b0| = |a 0 b 0|0c0d 0 c 0 dy0x0 0 0 x-by/a 0 ：[r3-r1*y/a]
0w0z 0 0 0 z-dw/c ：[r4-r2*w/d]
=ac(x-by/a)(z-dw/c)
=(ax-by)(cz-dw)
計算三階行列式。1)第一行1，2，3第二行4，3，2第三行0，4，3。 2)第一行a
8樓：zzllrr小樂
第1題1 2 3
4 3 2
0 4 3
第2題a a+b 1
b c+a 1
c a+b 1
第1、2行都減去第3行，得到
a-c 0 0
b-c c-b 0
c a+b 1
得到下三角行列式，對角線元素相乘等於
(a-c)(c-b)
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